让数学操作活动更为有效

吕 江

如今，“动手操作”已成为组织教学时经常采用的重要教学方式之一。诚然，有效的动手操作活动能极大地调动学生学习的积极性，在帮助学生积累丰富的直接经验的同时，也培养和发展了学生的创新思维。然而，在平时的课堂教学中，动手操作活动的有效性还亟待提高。

一、明确操作活动的教学目标

笔者曾观摩了一节人教版五年级上册的《可能性》一课，其中有这样一个操作活动的案例。

师：同学们，你们玩过掷骰子走地图的游戏吗？

生：玩过！

师：好的，今天我们再玩一回好吗？

生：好！

师：我们把全班学生分为三个组，分别定为“红队”“蓝队”“黄队”，每个队选一名代表上前来掷骰子，看看哪一队先到达终点。

红队代表先掷骰子。红队的学生都兴奋地喊道：“六，六，六……”而其他两队的学生却争相喝着倒彩：“一，一，一……”热闹非常，就这样一个队一个队地轮流着掷着骰子。大约经过五分钟的时间，终于蓝队到达了终点，游戏暂告了一个段落。

师：好了，刚才我们一起玩了掷骰子的游戏，这一轮是蓝队胜了。如果我们再玩几轮，那么是不是一定还会是蓝队胜呢？

生：还是蓝队胜！

生:不，是红队可能胜！

……（争吵了一会，才被老师强行压住。）

生：不会哪个队一定能胜的，三个队都可能会胜。

老师非常高兴，好像抓到了一根救命草，赶紧问：“为什么？那每个队获胜的可能性分别是多少呢？”

生：因为骰子上的1~6每个数字向上的可能性都是相等的，所以三个队的掷骰子获胜的机会也是相等的。每个队获胜的可能性分别都是三分之一。

师（终于松了口气）：“说得太好了，请为他鼓掌！”

这个案例看起来课堂气氛非常活跃，可是其中出现的一点小小的尴尬，不禁让我们反思：学生通过操作活动能感受到这种游戏规则中可能性是相等的吗？可能性的几率问题必须要在收集较为丰富的实验数据的基础上，进行分析判断得出这种几率是否相等。而上述操作活动中只通过一轮的游戏结果，很难让学生体会到这种可能性几率是相等的，所以要加以改进，应该通过多组同样的实验，可以让学生分组掷骰子，记录每个数向上的次数，这样可以方便快捷地收集到较为丰富的实验数据，然后从这些数据中分析可能性几率的问题。所以操作活动不能盲目地“动”，而应考虑其目的。

二、调动操作活动中的思维参与

笔者曾听过《认识三角形》一课（研究三边关系）：教师拿出一根3厘米长和一根5厘米长的小棒，问学生：“如果老师想给这两根小棒再配一根小棒，使三根小棒能围成一个三角形，应该配多长的小棒呢？”还没让学生去思考，教师就让学生从信封里依次拿出1~10厘米长的10根小棒，按顺序分别与3、5厘米的小棒围一围，观察哪些长度的小棒与3、5厘米的小棒能围成三角形，哪些不能。最后再讨论交流三角形的三边长度关系。在整个操作过程中学生只是一名操作工，一点也不用动脑筋，没有自己的思维参与，导致操作活动价值的缺失。

如果其稍加改动，操作会更为有效：当教师提出“应该配多长的小棒”问题后，让学生多猜想几个长度，教师可以引导学生把自己猜想的长度在纸上记下来，然后再用小棒围一围，去验证自己的猜想，看是否能围成一个三角形，当实验与自己的猜想出现冲突时，学生会主动地去思考原因何在，由此探究三角形的三边长度关系。

动手操作并不是简单的“动手活动”，而应该伴随着数学思考，努力把外显的动手活动与内隐的思维活动紧密联系起来，让学生在动手操作的过程中学会数学思考，关注数学的本原，回归数学的本质，使动手操作充满思维的力量。这样的动手操作才能真正体现其价值。

三、发挥学生在操作活动中的创造性

如，在教学“平行四边形面积的计算”时，经常会看到这样的教学片段：

师：我们学习过长方形的面积计算方法了，那么平行四边形的面积该如何计算呢？能不能把平行四边形转化为长方形来计算它的面积呢？好，下面我们就来动手试试。然后就指导学生通过平行四边形的高剪开，拼成一个长方形。最后教师根据这个过程引导学生分析两者之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。

这种操作活动只是根据教师的提示完成相关的操作动作，学生的主体性与创造性都没有得到充分体现。

笔者也看过同样一课成功的案例：

师：“刚才我们可以用数方格的方法数出平行四边形的面积，这种方法对较小的平行四边形还比较适用，但对于较大的平行四边形，如：一块平行四边形的地、一个平行四边形的操场等等，如果还用‘数的方法，你们感觉会怎么样？”学生都说很麻烦、不实际。这时候，学生就都有想找到一种通用的方法的欲望。教师问：“我们能否不改变平行四边形表面的大小，把平行四边形‘变成长方形呢？”学生想操作的欲望非常强，这时教师引导学生小组合作自主地进行动手操作，通过剪、拼等各种方法把平行四边形转化成长方形，再交流研讨两个图形间的关系并推导平行四边形的面积计算方法。

由于发挥了学生操作时的自主创造性，学生转化图形的方法也比较多。这样让学生经历了知识的形成过程，帮助学生更好地理解数学知识，使操作活动更为有效。