数学“解决问题”的研究

李艳娜

“解决问题”这项内容在小学数学中处于重中之重，也是我们教师孜孜以求尽快破解的课题。在《数学课程标准》中，也把解决问题作为了课程的目标。那么，如何关注学生解决问题的能力呢？

一、重视四则运算本质意义的教学

我们常常会发现：有些孩子在解决问题时总是考虑不清楚到底是用什么運算来解答，往往加、减、乘、除含糊不清。要想提高学生解决问题的能力，首先得弄懂加、减、乘、除的意义，了解运算的本质。要让他们知道乘法来源于加法，也就是求几个几是多少；加法来源于合并，就是把两个部分合并一起算是多少；减法来源于分，是从一个数里面分去一部分或去掉一部分；除法则来源于平均分。深入地了解这种运算的本质，建立这种意识，以后当解决问题时就会联想，这属于什么现象，就会正确、恰当地选择运算方式。

二、生活实际中培养学生的应用意识

随着现代教育理论的探究深入，我们越来越发现数学与生活已然是密不可分的。因此，我们要有意识地培养学生对生活中的问题进行分析，从而解决问题，真正地让数学服务于生活。

例如，假期带孩子们去公园游玩，我们班共有35名学生。按照公园的规定，门票一张是20元，购买40张门票即可按团体票给七五折优惠，那我们班的同学应当怎样购买门票才合适呢？我把问题抛给了孩子们。很快，他们就进行了缜密的计算。经过一番思考研究，他们一致认为：买团体票需要付：20×40×0.75=600元，如果不买团体票需要付：35×20=700元。所以团体票合算。另外还有的同学指出老师也算在内的话也是买团体票合算。我因势利导，那么从几人起购买团体票合算呢？学生欣然领命，又一次尝试。

三、数形结合中开启学生思维

我们知道，数学知识是比较抽象的，而小学生，又擅长形象思维。基于此，我在引领学生解决问题时常用的方法就是数形结合，以画图的方式开启其思路。如，在教学鸡兔同笼的问题时，我这样引导学生思考：从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔子？如果用画图的方法尝试：砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。你能否画出我们刚才的思路？这样，学生一边画图一边理解，体会画图的作用和价值。但不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是在教学中让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

四、逐步建立解决问题的模型

数学问题繁多，所谓的类型也不胜枚举。但针对每种类型的问题都可以借助一些灵活有效的策略来解决。这个策略就是解决问题的模型，如，假设、列表、运动模拟、转化等等，策略选择得当，可以有效地帮助学生弄清题意，分析数量关系，找到解决问题的突破口，形成良好的模型意识。

如，列表方法。这个方法适用于信息复杂，量与量的关系很模糊的情况下。通过列表格把已知条件罗列出来，从而找到解题的方法。例如：

已知篮球单价是98元。足球单价是49元，“妈妈的钱正好可以买6个足球或7个排球”意思是6个足球的价钱等于7个排球的价钱。列表如下：

然后学生依此就可以列出算式。

总之，虽然解决问题的方法也不是一成不变的，但有一点不变：即关注孩子在解决问题中的思考力，多给予学生思考的空间，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，真正的爱上“解决问题”。