在磨砺中成长

2013-04-29林永乐

考试周刊 2013年61期

林永乐

一、案例背景

我有幸参加乐清市优质课评比活动，并执教了《方阵问题》一课，经历了“一课多上”的痛苦折磨后，感慨颇多，对“实践—反思—再实践”有了更深的认识。在教师成长理论中，美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师的成长=经验+反思。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。以下是我试教的实践与反思。

二、案例描述

第一次试教：

创设情境，引入教学。在导入部分，在围棋棋盘的每边摆放19颗棋子，问：最外层总共有多少颗棋子？让学生猜想。

生1：76颗。

生2：72颗。

师：小组交流，看哪种答案正确，看能用几种方法计算？

生1：19×2+17×2=72（颗）。

生2：19×4-4=72（颗）。

师：还有方法吗？

师：还可以这样想：把其中的一个顶点给一条边，四个顶点给四条边，所以（19-1）×4=72（颗）……

[反思]

试教后，我觉得学生算不出最外层的棋子颗数可能有以下原因：一是课件显示棋盘的最外层不是很清楚，二是学生对棋盘四个顶点的重复颗数理解得不够清楚，三是在进行小组合作交流时要求不明确。所以我进行了第二次备课。

第二次试教：

师：小明从前往后数排在队伍第8个，从后往前数排在队伍第14个，请问这排队伍总共有多少人？

生1：22个。

生2：21个。

师：说说你的想法。

生2：小明重复了，算了两次。所以14+8-1=21（个）。

师：最外层每边摆19个棋子，猜想一下最外层总共有多少个？

生1：76个。

生2：72个。

师：好，棋盘最外层棋子总数到底有多少个？每个同学（1）先独立思考，想想怎样求最外层的棋子总数。（2）再小组交流，把你的想法与同桌说说。（3）比一比，看哪个小组方法最多。

生1：19×2+17×2=72（颗）。

生2：19×4-4=72（颗）。

生3：17×4+4=72（颗）。

生4：（19-1）×4=72（颗）。

师：同学们真能干，想出了这么多方法，那你们觉得这些方法之间有联系吗？

生迷惑茫然。

师：19×4-4=72（颗）与（19-1）×4=72（颗）一样吗？

生更茫然了。

师：其实利用乘法分配律两个算式是一样的，17×4+4=72（颗）也可以变成（19-1）×4=72（颗）。所以你觉得哪个算式简单？

同学们还是坚持自己的方法。

[反思]

这次试教从谈话直接算队伍的人数，一方面是激发学生的兴趣，另一方面是让学生对重复有了认识，为后面计算最外层棋子个数要减去角上重复的棋子做好铺垫，可谓是一举两得。由于铺垫和课件的帮忙，课的前半部分进行得比较顺利，学生能用多种方法算出棋子的最外层颗数，但在已知最外层总颗数求每边棋子数这类逆向思维题时，还是遇到了困难。

第三次试教：

针对学生用不同的方法算出最外层的总数，如何沟通这些方法间的联系，我做了以下修改：

师：这么多方法都能算出最外层的棋子数？那你最喜欢哪种方法？说说你的想法？这样提问，使学生有话可说，每个学生都能说出自己认为简单的方法，而且巩固了所学知识。

师：谁知道19表示什么意思？72表示什么意思？

生：19表示每边的棋子数，72表示最外层的棋子总数。

师：那你们有没有发现每边的棋子数与最外层的棋子总数的关系？

生：（每边的棋子数-1）×4=最外层的棋子总数。

师：我们已经发现方阵问题中最外层的棋子总数与每边棋子数的关系，你能运用这个规律解决一些问题吗？如果往里一层也摆满棋子，仔细观察，现在每边有多少颗棋子？

生：17颗。

师：里面一层总共有多少颗棋子？

生：（17-1）×4=64（颗）……

[反思]