高中数学教学中创新思维的培养论述

梁媛

摘 要：培养学生的创新思维，必须和新课程理念相结合， 抛开传统的教育方式.教师的数学教学课堂，为学生创造一个和谐的、自由的、充满活力的、民主的气氛，使学生全身心地积极参与数学课程的全过程，形成一个多层交换的、连续的、 全方位的教育. 新课程理念下的教学， 教师要积极开拓新型的教育情境，教学是一个相互讨论和探索的活动，是共同解决各种学习问题的对话活动.

关键词：高中数学；教学；创新思维

一、转变课堂教学方式，培育学生创新思维的土壤

传统的数学课堂教学，是以教师讲授为主，并借助各种教学媒体的辅助，把教学内容传授给学生，学生的学习则处于被动位置，较少有自主探究、合作讨论的机会。 显然如果教师在课堂教学时只是单纯的采用这种教学方式，是不利于培养学生创新思维和创新能力的。 因此，教师应认真学习新课程理论和现代教育教学理论，更新教学理念，转变传统的单一的课堂教学方式，努力为学生创设一种有利于培养创新思维的课堂氛围，形成培育学生创新思维的土壤。比如，本人在上人教版必修 2《平面与平面平行的判定》这一节课时采用的是探究式教学方式。 课堂教学时本人先设计了如下问题序列：（1）当三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？（2）一般地，如果平面 α 内有一条直线与平面 β 平行， 那么平面 α 与平面 β一定平行吗？（3）如果平面 α 内有两条直线与平面 β 平行，那么平面 α 与平面 β 一定平行吗？ （4）如果平面 α 内有无数条直线与平面 β 平行，那么平面 α 与平面 β 一定平行吗？（5）如果平面 α 内所有的直线与平面 β 平行，那么平面 α 与平面 β一定平行吗？ （6）对照问题（1），平面 α 内找到怎样的直线与平面 β 平行，那么平面 α 就可以与平面 β 平行？ 然后让学生通过自主探究来解决问题，从而理解了两个平面平行的判定定理的含义。 这样的课堂教学给学生提供了较为充分的自主探究，合作交流的机会，显然比教师直接讲授定理更有利于培养学生的创新思维。

二、重视数学文化的教学，提高学生创新思维的自觉性

数学作为一门基础性的自然科学，在长期的发展中形成了丰富的数学文化。 但在实际教学中有许多教师因为各种原因并不重视数学文化的教学，忽略了数学文化的重要的教育价值，这导致了有许多学生以为学习数学就只是不断的做题目，并由此产生厌烦的情绪，显然这样损害了学生学习数学的主动性、积极性，不利于发挥学生的学习主体作用，也不利于培养学生的创新能力。 因此，教师在课堂教学加强数学文化的教学，能够促使学生了解数学发展对人类社会发展的巨大推动力， 感悟数学家们刻苦钻研的科学精神和创新精神，从中汲取努力学习、勇于创新的精神动力，这对提高学生的文化素养和创新思维的自觉性有着重要的意义。比如学习对数时介绍纳皮尔发明对数的历史功绩，学习解析几何时介绍笛卡尔建立解析几何的重要意义，学习微积分时介绍数学巨人牛顿的伟大成就。 另外还要介绍我国数学家华罗庚、陈景润等的事迹，培养学生的爱国主义情感.类似这些数学背景文化的介绍，使学生从中了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用， 更深刻体会学习数学的重要意义，提高创新思维的积极性和主动性。

三、注重数学思想方法的教学，提升学生创新思维品质

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括.如果学生能够更深刻的理解数学思想方法，思考问题就能更具针对性和逻辑性，研究数学问题就能向更高层次、更加理性化的方向发展，这有利于提升学生创新思维的品质。 因此，教师在课堂教学中应根据教学内容实际，注重渗透各种数学思想方法， 促使学生能逐渐理解掌握各种数学思想方法，并运用它们来解决实际问题。

四、加强数学反思学习，发展学生创新思维能力

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”。 在课堂教学中教师加强数学反思学习，有利于优化学生的思维品质，有利于发展学生的创新思维能力.在实际课堂教学中，反思性学习可以说无处不在，一个巧妙的设问、一點恰当的留白等都能引发学生的反思.如在概念、定理等知识的教学后引导学生对知识的本质进行反思，研究知识的内涵和外延以及不同知识的共性和联系，使学生能在深化对知识的理解的基础上形成自己的独特见解，获得知识外的知识；解题后可以引导学生从不同方面反思解题依据和解题过程，研究解题的本质，即研究问题的结论是什么？ 又有哪些条件？ 为什么要这么解？ 还有没有其它的解题方法？ 等等。 这样既能够提高学生的逻辑思维能力，又能使学生在探究新的解题思路中发展创新思维的能力。

五、巧用类比联想，激发学生创新思维

任何事物都是互相联系的统一体，数学创新思维的培养应多角度、多方面的进行思考，无论是课本的习题、例题，还是高考综合题，都应多层次的进行类比联想，找出其最佳解题方法，“授之以渔”，以进一步提高学生解决问题、分析问题的能力，培养学生的创新思维。如： 在学习完立体几何的棱台、棱锥后，老师用课件展示了这样一个问题： 三棱台的上、下底面的面积分别是 S 和S'，请分析： 截得这个棱台的原棱锥的高和这个三棱台的高的比是多少？ 并进一步证明你的结论。小组讨论后马上得出结论，教师引导学生进行拓展延伸，让学生进行思考类比，如果把其中的“三棱台”换为“圆台”或“圆柱”，又会怎样呢？ 学生兴趣盎然，并通过类比联想，很容易地得出结论. 学生的创新思维能力得到了充分的锻炼和发挥。

六、变化问题角度，培养学生创新思维

例： 学习棱锥后，可讨论四面体顶点的射影与底面多边形的变换关系，可设置以下条件：①当四面体是正三棱锥时；②当三条侧棱两两垂直时；③当三条侧棱分别与所对侧面垂直时；④当各个侧面在底面上的射影面积相等时；⑤当顶点与底面三边距离相等时；⑥当几条侧棱的长均相等时；⑦当侧棱与底面所成的角都相等时；⑧当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面多边形内时；⑨当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面多边形外时。通过不断变化命题，并进一步拓展延伸，让学生对四面体顶点的射影与底面多边形的关系进行了深入探讨，使学生在不断探索中产生了浓厚的兴趣，对三垂线定理有了更深的了解，也使自己的思维深度得到更好的培养。

七、结语

总之，创新精神是一个民族赖以生存和发展的灵魂.数学正是由于其具有高度的抽象性，从而决定了数学具有广泛的应用性。 许多表面上看来没有什么关联的问题却能用同一个数学模型来表示；同一问题的不同解决办法，却能达到殊途同归的目的，这正是数学的魅力之所在.在课堂教学过程中，教师应灵活采用各种课堂教学方式，营造良好的氛围，重视数学文化的教学，注重数学思想方法的渗透，加强数学反思教学，鼓励学生积极探索、独立思考、合作学习，更好地培养学生的创新思维。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（ 实验） .北京： 人民教育出版社，2003.