初中数学知识的实际应用举例

赖庆萍

【摘 要】本文主要论述数学知识在实际生活中的应用：随着社会市场经济的飞速发展，一些公司、工厂、超市、商店等，纷纷利用登广告、搞一些优惠政策、设一些抽奖活动来吸引人才或顾客。如果我们没有利用所学的数学知识加以认真分析，那么就很容易被一些表面现象所迷惑而没能选择最好的。

【关键词】数学；知识；应用

随着市场经济的飞速发展，我们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖，存款与保险，股票与债券等等，都已进入我们的生活。同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。

在现实生活中，为了使我们的生活越来越趋向于经济化，合理化，我们应充分利用所学的数学知识去解决实际生活中碰到的一些问题。

下面我们一起来看看几个实际生活中与数学紧密联系的问题：

例1：在炎炎夏日里，同学们遇到的难事就是饮水问题，为了使同学们过一个卫生清洁的夏季，班级决定出钱买一台饮水机，而每人又应出多少钱呢？即使买了饮水机，是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠？下面就来解答这个问题。

一、学生买矿泉水费用支出

福建省龙岩市永定二中共有36个班级，假设每班学生平均为60人，那么全校就有60×36=2160（人）。一年中，学生在校的时间（除去寒暑假双休日）大约为240天，设春季、夏季、秋季、冬季、各为60天，在班级没有购买饮水机时，学生解渴一般买矿泉水，设矿泉水每瓶为一元，学生春、秋季每人二天1瓶矿泉水，则总共为60瓶。夏季每人每天1瓶，则总共也为60瓶，冬季每人每4天1瓶，总共为15瓶，则全年平均每名学生矿泉水费支出：

60×1+60×1+（60÷4）×1=135（元）；

全班学生矿泉水费用：135×60=8100（元）；

全校学生矿泉水费用：

8100×36=291600（元）；

二、班级买饮水机等费用支出

在永定一台冷热饮水机的价格约为150元，大桶矿泉水为每桶约为5元，若每班都配备饮水机。设每班春、秋、冬三季平均每天1桶，则需180桶，夏季每天2桶，则需120桶，则一学年每班需要“180+120=300（桶），一学年每班水费为300×5=1500元。电费折合为每学年每班为300元。

则一学年配置饮水机每班水电费1800元。所以，一学年每班饮水等合计约为：1800+150=1950元；

每个学生平均一学年的水电费，饮水费等合计为：1950÷60=32.5。

永定二中全校全年饮水等费用约为：1950×36=70200元。

显然，通过计算，比较两项开支费用，各班购买一台饮水机要经济实惠得多，一学年每个学生可以节省：135-32.5=102.5元；

每个班一学年可节省：102.5×60=6150元；

全校一学年可节省：6150×36=221400元。

221400元，一个了不起的数据，而我们每天又可以喝上卫生清洁、冷暖皆宜的矿泉水，等我们毕业时还可以把饮水机赠给下届同学，何乐而不为呢？所以我们学校建议每个班配一台饮水机。

例2：某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？

从表面上看甲商厦的销售方式可能更吸引人，但事实是否甲商厦给消费者的实惠一定比乙商厦大呢？面对问题我们不能过早下结论。

在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案：

（1）若甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2+10+200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

（2）若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

①当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多；

②当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大；

③当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。

由以上分析发现，从长远看乙商厦给消费者提供的实惠大。

像这样类似的问题，我们在日常生活中随处可见。只要大家认真应用数学知识分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。作为21世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题，这样才能更好地适应社会的发展和需要。

参考文献：

[1]《永定二中工作手册》

[2]《中学生数学学习报》

[3]《中考试题精选》