《图形的旋转》课件制作综述

韩钢

● 亮点与创新点

本课件为学生提供了演示和自己做“数学实验”的可能。在多个教学环节中，通过拖动鼠标或是输入数值改变图形形状，为学生提供了做数学实验的理想环境、优秀平台。使学生能够从动态中去观察、探索、归纳知识，改变了学生被动听、被动接收知识的现状，提高了学生自主探究的能力。

● 设计思路

我通过细心研读课程内容，根据课程标准要求，确定了课件的核心制作理念：为学生动手操作搭建平台。因此在每个教学环节，很多教学内容以学生动手操作为基础，通过学生的实践，得出结论。我在设计各级按钮时遵循自下而上层层递进的规律，大大方便了学生的观察操作。

● 内容结构及艺术设计

本课件的以下构成部分，在内容上既是循序渐进的，也是相对独立的，学生可以按顺序学习，也可以点击分页图标学习其他内容。

1.感受旋转

为了提高学生学习的积极性，引起学生的注意，课件向学生展示了生活中旋转的实例。在图1中点击按钮“观察1”，显示的是风车和钟表的图片，再点击风车图片的按钮“旋转”，风车可转动，点击按钮“复位”，风车则回到初始状态。点击按钮“观察2”，显示的是一组静态的旋转图片。点击按钮“清屏”，则将所有的内容隐藏。通过这些画面的展示让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换外，生产、生活中还广泛存在着转动现象。从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，同时为本节课的探究问题作好铺垫。

2.实例抽象

在本环节中，我从学生熟悉的实例出发（如图2），从这些生活实例中抽象出点的旋转、线的旋转以及面的旋转。这一环节是按照模拟运动、抽象图形、描述运动这三个步骤进行的。重点在于培养学生应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

3.探索性质

数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以顺利绘制出以往学生难以绘制的图形，还提供了图形“变换”的动感。丰富多彩的“动画”模型，给学生带来了耳目一新的视觉感受，吸引学生从画面中去寻求问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。正是利用了几何画板的这一特性，我将教材中的动手操作问题用几何画板进行了演示（如下页图3），在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”、“用数解形”，这在传统教学中是无法办到的。

本环节允许学生在独立思考的基础上，进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师可为学生提供动态的旋转图形，可指导并参与讨论交流，与学生一起归纳出旋转的特征。

4.图案分析与设计

传统的数学教学往往是抽象的，缺乏学生的体验活动，致使大部分学生对其敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。

几何画板以其特有的优势，以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念变得一目了然（如图4）。几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。

在图案设计这一环节，我共设计了四种不同的操作方法：①拖动点O，改变旋转中心。②拖动旋转角滑标，改变旋转角。③拖动旋转次数滑标，改变旋转次数。④拖动三角形的顶点，改变三角形的形状。

5.练习

我根据学生的具体情况，精心设计了练习题，通过这些练习题，促使学生逐步形成相关技能。

● 关键技术处理

课件的技术处理难点在“图案设计”这一环节，尤其是其中的交互设计。这里我仅以旋转角滑标和旋转次数滑标为例来谈谈自己是如何制作的。

先任作一条水平线段AB，测量长度，新建参数n=50（控制旋转的最大次数），选取单位长度为，在线段AB上取点C，计算AC的长度，旋转次数应为。再任作一条线段DE，测量长度，在线段DE上取点F，计算DF的长度，旋转角为。然后以点P为圆心画三个同心圆，以控制圆大小的三个点为顶点建立三角形GHI（如图5），双击圆心P为旋转中心，选择G、H、I三点，单击“变换→旋转”，出现旋转对话框，单击计算结果“旋转角”作为标记角度，得到G'、H'、I'三点。顺次选择点G、H、I三点和旋转次数，按住“Shift”键不放，单击“变换→带参数的迭代I”，出现迭代对话框。依次单击G'、H'、I'三点作为初象，屏幕上显示出旋转后的三角形。按“迭代”完成操作（如图6）。

完成之后，将点A改为0，点B改为50，点D改为0，点E改为360，点C和点D改为滑标块，将点P改为点O，三角形三个点G、H、I分别改为A、B、C，将多余的隐藏即可（如图7）。

● 教学反思

1.关于技术应用

我在探索性质和例题讲解两个环节，设计了动手操作实验，通过拖动点O改变旋转中心、输入数值改变旋转角和旋转方向，不仅可以帮助学生清楚地了解图形旋转的要素，更重要的是扩展了学生的思维，极大地调动了学生参与学习的积极性，有效突破了教学的重难点。

2.关于动手实践

整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，充分体现了学生在教学中的主体地位。在图案设计这一环节，我设计了四种操作方法，学生可进行随意操作。下页图8是学生动手操作后得到的不同的旋转图形，学生在实践中体会到了数学美，增强了学习数学的积极性。

● 幕前幕后

为了这次活动，我所在的胜利教育管理中心组建了一个课件修改团队，从课件的技术处理，艺术效果，到说课稿的语言的运用，团队都反复给我提出了修改建议。在演示答辩后，评委老师和其他老师都对我大加赞叹。我只是笑而不语，因为我知道，这其实是我们团队的胜利。

当然，在活动中与众多同行的交流也让我受益匪浅。同时，我也认识到了自己的不足。我会继续努力，使自己能够在课件探索的道路上越行越远。

评委印象

“图形的旋转”一课非常适合用多媒体展示，这一内容的多媒体工具版本极多，当然也包括几何画板，而这个作品却胜在细节，以观察入手，先假设、再验证，不仅把几何画板的功能发挥得淋漓尽致，更把每个技术细节使用得恰到好处，与课堂的配合细致入微。

此作品之所以能被评为一等奖，东营的团队策略可以说是主因，他具体解决了两个评委所担心的问题，第一个是原创性的问题，有一些软件很难保护版权。例如，PPT和几何画板，所以每一个评委面对这样的多媒体工具都非常谨慎，很少敢于打高分，而这种集体创作关注细节，保证了原创成分占据主流。将来如果由团队创作的PPT课件能保证原创性，我想我仍然敢于打高分。第二是课堂生成问题，随着多媒体教学工具的开发，越来越多的作者注重工具性、灵活性、积件性，很少想过工具用到课堂上的效果。而东营整个的一组多媒体工具，我能感觉到在课堂上生成过。

教育的每一点进步都是积累而成的，我个人谨慎地支持东营的做法，这样为了比赛而凑到一起，本质上是在做教研，从这位老师的论述中，我能感受到，他不仅为自己获得奖项而高兴，也为自己能够在这样的教研中获得提升而高兴。我们应该更看重后者，并为他们的学生能够分享一堂高效课堂而高兴。

田岗 NOC活动评委/山东省淄博市张店区实验中学