贯穿数学思想素养 提升数学教学品质

戴清强

【摘 要】数学思想和方法是对数学规律的理性认识，也是数学素养的重要内容之一，加强数学思想、方法的教学既是教学要求，也是提升数学教学品质的本质要求。中学课堂内外坚持数学思想方法素养的养成教育，加强思维品质的训练，那么学生良好的数学素养就一定能逐步养成。

【关键词】数学思想；素养；数学教学品质

1992年的九年义务全日制初中数学教学大纲曾经明确提出“数学思想方法”是数学基础知识的重要部分，这一点也是越来越被广大的数学教育工作者所认同。

一、数学课堂教学思想方法

在实际教学中，数学思想方法的训练没有和数学一般基础知识教学那样扎扎实实地落到实处。造成这种状况的原因是多方面的，其中主要有以下几点：

（1）原有数学教材主要是以知识结构作为主体谱系编排的，数学思想方法淹没于整个教材之中，并没有系统的归纳和总结，也没有充分的讲解和讨论，直接的结果就是数学思想方法的教学主观性、随意性很大，犹如上了一桌子菜，却是吃不出“南甜北咸”来；

（2）从教学目标上也没有明晰的表述，没有让老师易于把握的框架体系，自然的，铃声一响，照本宣科的多，散落在教材里的数学思想方法也常常被忽略。要么滞后于学生的学习，要么脱离基础知识的学习；要么蜻蜓沾水一触即逝；要么哗众取宠的在课后小结中列出几个名词，盲目性和随意性也很大；

（3）坦率的讲，许多教师缺乏数学思想方法教学的意识，也无法在课堂上贯穿到底，最终的结果往往就是学生学到的许多知识并未融会贯通，只有知识的“肥肉”而无思想方法的“脑壳”。迈入新的世纪，2001年，国家教育部颁发了新的《数学课程标准》。新《标准》将“反映未来公民所必需的数学思想与方法”作为首要条件来选择和编排教学内容。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学的灵魂，是数学教育的出发点和落脚点，也是区分现代数学教学与传统数学教学的重要标志。如果说数学知识是把钥匙，那么数学知识开启的是某领域的大门，而数学思想方法可以开启不同领域的大门，它比数学知识更富有指导意义。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向科学大道的“光明之路”。那么，首先要搞清楚的是中学（初中）数学思想方法到底包含哪些呢？主要有以下四类：

第一类：基本数学思想。就是那些揭示数学中最本质的，基本的东西，对数学知识、数学方法起观念性的指导和统领性作用，主要涵盖符号化思想、公理化思想、集合与对应思想等；

第二类：策略型的数学思想方法。顾名思义，这类数学思想就是整体上指导、联系数学各项知识的纽带，是沟通各类数学思想方法的桥梁。主要包括：化归与转化、数学模型、方程与函数、数形结合、概率与统计、抽象概括、整体思想等；

第三类：逻辑型的数学思想方法。主要有：分类、类比、归纳、反证法、演绎法、特殊证等；

第四类：操作型的数学思想方法。主要有：配方法、待定系数法、构造法、（代入、加减）消元法、参数思想等。

二、数学思想方法养成策略

中学数学教学中怎样渗透和贯穿数学思想方法的教学，如何培养和养就学生的数学思想方法的应用意识，而不是仅仅让学生数学的学习仅限于理解个把概念，记住一些公式、定理，模仿或套解习题等浅层次水平上，真正地培养出高素质的创新型人才？

首先作为一线教师从一开始就要清楚，数学思想方法的教学是一个长期的、系统化的工程，既要强调与基础知识的教学同步，还要着眼于思维品质的训练。每一堂课内容，每一个教学单元，从课堂知识的引入、定理的证明、公式的推导、例题的讲解、习题的配备，无处无时都在参透着数学思想方法。那么，数学教学中如何进行数学思想方法的教学？

1.课堂设计

在备课中教师要清楚从数学教学的整体上宏观把握，有意识地溶解和体现数学思想方法。从教学目标的设定、教学过程的操作，教学效果的体现等各个方面来体现出来。例如：“数与代数”的教学中涵盖数学建模的思想。“有理数”、“整式”以及“分式”的运算法则就贯穿数学建模的思想。随后的“方程与不等式”、“函数”等教学内容也都是运用“问题情境一一建立数学模型一—解释、应用、拓展”的模式进行建模思想教学的。

2.课堂教学的几个关键环节

（1）记住不要简单下定义，给定理。建议教师教学中要恰当地

拉长知识链，引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其他知识的关系。例如有理数加法法则的教学中，引导讨论两个有理数相加有多少种可能的情形，就渗透着分类的思想；在寻找各种具体的有理数运算的结果的规律中，渗透归纳、抽象概括思想；在“两个相反数相加得零”写在“异号两个数相加”的法则里，渗透特殊与一般思想。

（2）教学的难点和重点内容设计上，往往需要教师有意识地应用或揭示数学思想方法的关键所在，因为数学教学中的难点，往往是数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大的地方和环节。

（3）在课堂互动中，让学生积极参与整个数学教学过程。学会在课堂上让学生展开主动探索活动，促使学生在知识的引进、消化和应用过程中领悟和提炼每一种具体的数学思想方法，让学生逐步地加深学生对数学思想方法的认识，从而使数学知识与数学思想方法的教学有机的融为一体。例如：教学内容“多边形内角和定理”，目标就是让学生领会和运用化归的思想处理多边形问题，同时运用类比、归纳、猜想等数学思维，发现多边形内角和定理的结论。

3.课后的答疑解惑中

在学校我们常常碰到这样的现象：即使有多年教学经验的教师常常这样感叹：课堂题目讲得不少，只要条件稍稍一变学生则不知所措，总是停留在模仿解题的水平上。究其原因其实就在于教师就题论题，授之以“鱼”，而不是授之以“渔”。

三、贯穿数学思想方法重要的实践意义

（1）数学思想方法的教学是数学教学中进行素质教育的突破口。素质教育的主要任务不仅是使学生掌握好基础知识和基本技能，还要培养学生的非智力因素和辩证唯物主义等思想。而数学思想方法是增强学生数学观念、树立创新意识的关键。加强数学思想方法的教学，有利于学生形成科学的世界观和方法论，有利于对学生创造力的开发、培养和提高。

（2）进行数学思想方法教学的研究，有助于优化课堂教学，提高学生的数学素质。教学实践表明：在讲授数学概念、公式、定理的形成过程中渗透数学思想方法有利于发展学生的抽象概括能力和逻辑思维能力；在例题教学中运用数学思想方法启发学生发现解题思路，寻求解题规律，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

（3）有助于改变只重视知识点的教学，而忽略数学思想方法教学的意识，有助于充分发挥数学思想方法教学的教育价值。以往的数学课程主要是纯数学知识的学习，一些数学思想和方法往往在实际的教学过程中，被当作一种技能、技巧训练。

（4）有助于数学思想方法的理论研究的深入，有助于实施新课程标准下的数学思想方法的教学。

四、结语：

教师应该尽可能的将隐含在知识中的每一种数学思想和数学方法挖掘梳理出来，使每一种数学思想和数学方法都熠熠发光。“授之以鱼，不如授之以渔”，就是正道。

参考文献

[1]沈文选.中学数学思想方法[M].长沙：湖南师范大学出版社，1999

[2]吴立岗.教学的原理、模式和活动[M].南宁：广西教育出版社，1998

[3]叶立军. 新课程中学数学实用教育80法[M]. 广东：广东教育出版社，2004