教学中重视数学知识的实际应用

周素叶

数学大师华罗庚先生曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等方面，都离不开数学的应用。”《全日制普通高等中学教学大纲》中明确指出：数学教学的目的之一就是要培养学生解决实际问题的能力。全日制普通高中新课标准及高考同样要求数学教学过程中要重视数学知识的实际应用。这些要求应用在高中数学教材中处处都有体现。于是，高中阶段，在对学生的教育教学过程中，教师重视数学知识的实际应用既能激发学生学习的积极性又能提高学生分析问题、解决问题的能力，既能发展学生的创新意识，又能提高学生学习效率。

一、对新课程标准下数学教学的认识

由于新课程标准下高中数学教材有较大的变化，由过去的统一教材改编为必修教材和选修教材两大类。这旨在尊重学生的基础、能力、爱好、特长，在学习必修一至必修五之后，可选修不同教材，让学生在不同的领域内有更好的发展。但是，新教材也是在坚持我国数学教育优良传统的前提下认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系。从必修到选修整套教材的内容上看，每一节都是从实际问题中创设情景，导引出所要学习的内容，然后，又把所学的内容应用到实际问题中去。每一章教材的内容都有观察、思考、探究等实际活动。学习的目的在于应用，教材中处处体现用数学知识解决各种数学内外问题，这样能更好地加深学生对所学数学知识本质的理解。教材中开辟了观察与猜想、问题与思考、探索与发现，信息技术的应用等拓展栏目，为学生提供了广阔的应用空间。所以，我在教育教学过程中，转变了过去那种教学理念——直接给出数学的公式、概念、定理或性质，然后，给出大量的例题和练习题，反复用这些理论进行计算或证明，以达到知识的熟练掌握，教学的重点是在培养学生的计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，而忽视了数学知识的实际应用能力的培养，以至于面对新问题时，学生束手无策。结果是分数也上不去，动手实践、创新能力也没有更好的发展。在近几年的教育教学过程中，我注重引导学生从身边的实际问题出发，在已有知识的基础上探索发现新的数学知识，再让学生理解、总结、概括，同時让学生反复举例或合作、探究，进而从各个方面很好地理解所学数学知识，最后通过把知识再应用到实际问题中去使知识得以升华。这样，学生把数学知识变为自己发现的知识，理解深刻了，应用广泛了，做题灵活了，能力提高了，不但数学成绩很优秀而且对数学有了更全面的认识。

二、教师要做好引导工作

高中的数学教师每一天都与学生在一起，无形中成为学生的偶像。教师的一言一行，一举一动都直接影响着学生的学习与成长，教师的思想认识也决定着学生的思想认识。教学过程中，我们不但要引导学生学会高中数学教材的理论知识，更重要的是要带领学生学会数学知识的实际应用。为了让学生重视在数学知识的实际应用，首先，教师要为他们搭建应用知识的平台。每当我们学习一章内容后，围绕本章所学内容组织学生进行实习。他们可以到工厂、超市或者送桶装水的小店，搜集数学问题并给予探讨、分析、解决。其次，课堂上教师所举的引例也要侧重于实际问题，重点知识的典型应用要回归到实际问题中去。再次，教师可利用节假日给学生安排实习作业，并要求学生写出实习报告。教师要在每天的每一节课中时时处处体现数学就在身边，解决身边的许多事情都离不开数学知识，以此让学生自觉感悟到学习数学的最终目的是应用数学知识解决实际问题。

三、重视数学知识的实际应用的教学能激发学生的学习积极性和学习兴趣

数学课的学习不像语文课那样有感有情、有趣有味，不像地理课那样能通晓世界各地地理位置、风土人情。我以前也是这样认识的，数学课就是理论性强，逻辑严密，计算能力要求高，还需要建立一定的空间想象能力。奔着这个学习目标教学，大多数学生对数学不感兴趣，一少部分学生甚至厌恶上数学课。近几年来，我在教学过程中转变了教学方法，把重视知识的传递改变为重视知识的实际应用，慢慢地有一部分学生对数学产生了浓厚的兴趣，一部分学生也积极地投入到学习数学课中去。例如，最近我们在学习必修三第三章第一节《随机事件的概率》这一节内容时，事件之间的关系不容易理解与掌握。上这一节课的第一步，我把学生分成几个小组，每一组发一个骰子，做抛掷骰子的实验，并一边做一边分析这个实验中会发生哪些事件。学生通过亲自试验总结出事件：交事件、并事件、包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件的含义，并请每一小组派代表解释说明，这时，学生的学习兴趣十分高涨。第二步，我说：“上周我们进行了这一学期的第一次月考，大家知道自己的各科成绩了吗？”大家说“知道了。”“那么，设事件A为语文科考试成绩排在前五名的学生，设事件B为数学科考试成绩排在前五名的学生，设事件C为语文科考试成绩排在前五名的学生或数学科考试成绩排在前五名的学生，设事件D为语文科考试成绩排在前五名的学生且数学科考试成绩排在前五名的学生，请学生分析事件A、B、C、D之间有什么关系？”学生一边看着多媒体课件上显示的月考成绩，一边讨论，很快他们就分析出：时间C是事件A与B的并事件，事件D是事件A与B的交事件。接着我又提问，若设事件E为数学科考试成绩排在前十名的学生，事件B与事件E是什么关系？设事件F为数学科考试成绩排在不超过前十名的学生，事件B与事件F是什么关系？设事件G数学科考试成绩排在第六名到第十名的学生，事件B与事件G是什么关系？设事件H为数学科考试成绩排在第六名以后的学生，那么，事件H与事件B是什么关系？学生通过讨论明白了各事件之间的关系，加深了对交事件、并事件、包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件的概念的理解。这样学生积极参与课堂学习。第三步，我说请同学们思考一下：“我们的生活中有哪些现象会用到这一节我们所学的数学知识？”同学们七嘴八舌，争先恐后回答问题，我又对学生提出的问题一一分析解答。这节课把数学知识的学习与生活实际紧密结合，即易学、易懂又不易忘记，即完成了教学目标又体现了学生的主体地位，即提高了学生的积极性又增强了学生的兴趣。

【责编 田彩霞】