高中数学教学中实施探究性学习的几点建议

任玉静

探究性学习是指学生在教师的启发引导下，用已有知识和方法充分运用观察、类比、猜想、归纳、分析和推理等思维工具主动探索新知识，提高推理能力和直觉思维能力。在我国随着课程改革的深入开展，探究性学习已走进了数学课堂。在高中数学教学中实施探究性学习是摆在每个教育工作者面前的一个重要课题。

1.在高中数学教学中实施探究性学习的意义

新课程改革实验不是喊几个“时髦名词”，变换几个“术语套话”，而是追求真理、慎下判断、实话实说的科学研究活动，是一项实践性极强的系统工程。在高中数学教学中实施探究性学习力求遵循新课程理念，在实践中引领教师实施探究性教学的方法和技巧的总结，在反复探索实践中，从具体案例的剖析中，形成新课程理念下探究性教学的基本途径、策略及操作方法，创造动态开放、不断生成的课堂教学范式，从操作层面上丰富新课程理念下探究性教学的“实用理论”，从而使学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。

2.科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、激疑引思

高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更积极主动，学习成绩也比较好。因此，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。在阅读过程中要注意：①设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发学生的学习兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲阅读。②在阅读过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。③对于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极肯定。

在课堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行竞争。要通过鼓励学生阅读教材、提前预习，实现数学学习的良性循环，取得很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的学生，经过一段时间的努力，学习成绩也飞速提高。

3.数学探究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题，还是自创新题，变质数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，作为常规问题的补充。在探究性课题中适合学生探究性学习的开放题应具备起点低、入口款、可拓展性强的特点。

用于探究性学习的开放题应尽量能有利解题者充分利用自己已有的数学知识能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生探究性学习的一项内容。

数学开放题的编制方法有：

3.1以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题。面对实际问题情境，学生可以分析问题情境，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

3.2以某一数学定理或公诉为依据，编制开放题。数学中的定理或公诉是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是探究性学习常常是已有的定理并不需要掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以创设适当的问题情境，让学生进行探究，通过自己的努力发现一般规律，体验探究的乐趣。

3.3从封闭出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的课件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题的基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在探究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其他条件等。

3.4为体现或重现某一数学探究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴含深刻的数学思想，在数学探究性学习中让学生亲身体验数学家的某些探究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种，以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。

4.在探究性教学中要注重变式教学

所谓变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式。概念性变式是使学生从多角度理解数学概念，进而建立新旧概念之间的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解。因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，在高中数学教学中运用变式是进行研究性学习的一种有效模式。通过对数学问题进行多角度、多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。这样不仅能增强学生学习的应变能力，而且能优化学生的思维品质，培养学生发现问题和解决问题能力。

5.探究性教学切勿走入一味强调小组合作的误区

探究性学习极力倡导学生在新知识学习中积极合作、群体参与，这既可以培养学生的探索精神及参与、合作、竞争、交往的现代意识，有利于学生养成会学善学的良好习惯，进一步提高学习能力，又可以使优等生得到施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。在这里正确把握能够进行小组合作学习的教学内容，动员全员参与合作学习是关键。在教学实践中，一些教师片面理解合作学习的含义，不对具体教学内容进行分析，把小组合作搞成制造主体学习热烈气氛的工具，搞成公开教学调整自身教学状态和讲课进程的工具，致使学生不会进行合作学习，有的心不在焉，有的词不达意，有的一言不发；有些小组各说各的、互不相干，有些小组在悄悄地嬉戏，有些小组一人做题，其他成员等待结果等。这严重背离了小组合作学习的初衷，与新课程的理念格格不入，无疑是纸上谈兵的小组合作，合作学习流于形式，从根本上失去小组合作的意义。为了使小组合作真正体现参与、合作、竞争、交往等现代意识，教师应给学生创设一定的问题情境。在问题情境中，小组每个成员应积极主动参与，乐于合作，使人人有事可干，有话可说，有意见可发表，有疑难共同解决，营造出良好的合作氛围。