展示老师的思维过程，教会学生学中有所“悟”

仲祥

摘 要： 本文从一道题讲起，通过展示老师的思维过程，让学生在学中有所“悟”，实现“鱼”和“渔”两者兼得。

关键词： 教师思维过程 学生感悟 方法迁移 反思提炼

有感于模拟考试中，一个较难选择题的得分率差异，我们班的得分率高出平行班很多，反思应该是得益于我在平时教学中特别注意展示思维过程，而不是满足于把某个题目给学生讲了，让他们听懂就可以了，并且给出类似的题目及时训练。也就是我们常常说的：“授之以鱼，不如授之以渔。”

例题：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，滑动变阻器为R′.由于滑动变阻器d、e之间的某一位置发生了断路，当滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、e（a、b、c、d、e间距相等，a、e为滑动变阻器的两个端点）位置时，电压表的读数如下表所示，则下表中的值为（？摇？摇？摇？摇）

A.0.21 B.0.42 C.0.56 D.0.14

1.题目来源

新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试

2.题目所在位置

21题，即选择题的最后一题

3.命题定位

选择题中的把关题

4.解法探索

（1）分析题目所给的已知条件：均在表格中。

（2）电路结构分析：滑到d点之前，右侧导线无作用，电路即为简单的串联电路。

（3）将表格中的数据，结合电路结构，列方程如下：

接a点时：R=0.84…………………（1）

接c点时：=0.28…………………（2）

接d点时=0.21…………………（3）

由（1）（2）（3）得R+r=0.25R′且ER=0.84×0.25R′

又因为

5.总结

方程容易列，但是学生对这个繁琐无比的方程，解出正确答案要花费很多时间，有的学生甚至根本找不出解题的头绪而放弃，既浪费了时间又没得到分数，或者花费很多时间才得到分数，不管最后有没有得分，花费大量的时间都不值得。

6.反思

命题者的解题方法无从得知，但是如果采用上述常规方法做出来，则下面的分析显得多余，难道命题者用闭合电路欧姆定律加复杂的计算来把关吗？一定不是。命题者一定侧重于对某种能力的考查，当然计算能力也是高考必须考查的能力之一，但是在有限时间内复杂的计算，一定不是命题者的意图。那么命题者在考什么呢？题目的已知条件以图表的形式出现，这组数据来源于实验，所以与其花费时间在复杂的计算上，不如花点时间冷静地思考，表格数据的一般处理方法是线性图像。

7.尝试图像解题

8.再次反思

老师常常对学生说：“磨刀不误砍柴工”、“慢审题，快做题”六字方针、“学习知识、方法的迁移”、“学会举一反三”、“建立模型”、“方法回归”等。这些联系到实际解题中，正如上述两种解题方法得来的过程。

（1）审题中观察到已知条件是表格形式呈现，且数据没有简单规律。

（2）建立模型，闭合电路欧姆定律。

（3）列方程组发现问题：方程组比较难解（敢于探索，好方法是探索出来的）。

（4）换个角度，处理图表的常用方法，建立数学线性关系。尝试：用图像解题，可以将所有数据，在同一幅线性图像中反映出来（基本方法回归）。

（5）建立欧姆定律一般表达式，找到两个变化的量，建立两个物理量之间的线性关系表达式（解题方法迁移：模仿—表法测电源电动势、内电阻线性关系的处理办法）。

（6）画图图像，利用图像建立简单的方程。

理科的学习需要悟性。如何培养学生的悟性，教师要经常展示自己的思维过程，告诉学生自己是怎么想的，这比讲解这题怎么做更重要。我们在展示自己的思维过程后，要让学生谈谈自己的想法和做法。经常进行一题多解、多题一解，举一反三，学生自然会将这个过程潜移默化地迁移到自己的解题过程中，悟出同一类问题的处理方法。