文科生如何应对高考数学选择题

曹春

摘 要： 从高考数学成绩来看，文科生的成绩普遍偏低，这与文科生的整体数学学业水平有关。高考数学试卷共22个题，1到12题是选择题，13到16题是填空题，17到22题（其中22、23、24题是三选一）是解答题。其中有12道是选择题，占总题量的54.6%，占总分（150分）的40%；以考查双基知识和基本能力为主；难度适中，是大多数文科考生得分的关键部分。只有掌握选择题的解题方法，才能获得较高的高考分数。

关键词： 高考数学选择题 直接法 特殊值法 筛选法 排除法

如何解高中数学选择题是很多学生尤其是文科考生关注的问题，虽然高考数学选择题难度降低了，但知识覆盖面广了，要求解题熟练、准确、灵活、快速。解答选择题的情况，直接影响整体分数。对这种答案就在选项中的题型，考生在考试中要恰当运用解题方法，省时而准确地得出答案，就要善于思考和总结。高考数学选择题在结构上的特点是有且仅有一个答案是正确的。可充分利用题目提供的信息，排除干扰，正确、合理、迅速地从中选出正确答案。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，又有可利用的一面，只有通过认真观察、分析和思考能揭露其本质内涵，迅速作出判断。几年来，我在数学教学的过程中认真思考和探究，结合文科生的特点，总结了一些解答高考数学选择题的方法，以便在以后的教学中更好地应用。

一、直接法

这是最常规的解法，从条件出发，通过推理运算，直接得出答案，是大部分学生解题的一般方法，常用于比较简单、熟悉的题型。对于题目，如果能找到正确的方法，就能得出正确的答案；如果找不到解法，只能随便选一个或是不做。有些题目如果求解不细心，也会做错，丢分很可惜，这就说明学生对选择题解法缺乏认识和思考。

二、特殊值法

用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替普通条件，得出特殊结论。选择题的答案就在选项中，如果根据题目的条件，缩小答案的范围，就可以排除选项中的某些明显错误的项，那么选对的概率将大大提高，可节省判断时间。这种方法的关键在于缩小选择范围，可以给题目中的变量赋以特值或根据所求答案特点直接舍去某个（些）答案。主要适合比较大小类型、求解析式、确定函数图像等问题。

三、筛选法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除三个错误的答案，选出正确答案。这是一种常用的方法，适用于答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。对于一些求值问题、求范围、解方程、确定函数图像等类型，按直接法求解运算易错或不容易求解，则可通过假设选项结果正确，代入题中检验或把满足选项特点的特值代入检验。一般数学问题都需要挖掘题目中的隐含条件，如果没有找到就会导致多解，带入答案检验，可以有效地避免这种错误。

例如：不等式x+>2的解集为（ ）

解：取x=2代入成立，排除B、C，取x=-2，排除D，所以选A.

四、排除法

从条件出发，根据已知的定义、定理、公式等，逐步剔除干扰项，从而得出结论。在仔细审题的基础上，根据题目的条件和选项的结构特征，舍掉明显错误的答案，缩小选择范围，提高答题的正确率。考生需要有较强的综合能力，整体把握题型的特点。对于一些求变量范围，确定若干个命题的真假问题，可以尝试此法。

例如：1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线方程为（ ）

解：因为抛物线的准线方程为x=-2，所以可以得出抛物线的开口向右，排除A，B。再根据抛物线的准线方程与P值的关系，很容易即可得出选C。

2.已知点P在y= 曲线上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（ ）

解：此题本意考查导数的几何意义，求导运算，以及三角函数的知识，考查学生的综合能力。直接做有一定的运算量，答案特点主要是钝角或锐角。该函数在整个定义域上是减函数，图像为下降趋势，则其图像上任一点的切线倾斜角一定为钝角，因此答案A、B应舍掉，函数的最大值无限接近4，则其图像与直线是渐近关系，倾斜角最大值趋近于π，则答案为D。解题时基本不用动笔算，节省了时间。这都建立在对函数问题的研究很深入，有很扎实的基本功的基础上。

选择题作为一种特殊的题型，考查了学生解决问题的综合能力。不管借助什么方法，都需要有扎实的基本功。要真正做好选择题，在准确掌握各个知识点的特点r 基础上，要清楚各知识点之间的联系，平时注重对题型的积累和记忆，考试时根据题目的特点，灵活地选择合适的方法，找准问题的切入点，提高解题效率，得到高分。必须强调的是，平时在做作业的过程中，对于选择题不要刻意地寻找简单的方法，应严格地推理计算，锻炼自己的基本功，完成题目之后再对问题进行反思，寻找最优解法。这样在考试中才能游刃有余，有的放矢，既快又准确地解答选择题。