高三数学第二轮复习的几点建议

樊晓宏

“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求。在这一轮的复习过程中，教师在进行知识讲解时，要注意内容的科学性与针对性，让学生们把模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化，条理化的知识框架。怎样上好第二轮复习课？根据多年的实践经验本文谈几点建议仅供参考。

一、明确“主体”，突出重点

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”“怎么考”应了如指掌。只有这样，才能讲深讲透，讲练到位。以下列举章节重点，仅供参考。

1.集合与函数及不等式。代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”。

a.关于函数性质。单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考。常以具体函数，结合图像的几何直观展开，有时做适当抽象。

b.关于一元二次函数，是重中之重。有关性质及应用的训练要深入、广泛。函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点。一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数息息相关，在训练中应占较大比重。

c.关于不等式证明。与函数联系的不等式的证明，与数列联系结合数学归纳法是重点不过这几年考试中很少出现。一般方法突出比较法和利用基本不等式的公式法。

d.关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论。

2.数列（主体）。以等差、等比数列为基本载体考查数列的通项、求和、简单的极限等为重点。关于抽象数列（用递推关系给出的）数列，讲练界限要分明，只讲应用就可以了。

3.三角（非主体）但在考察中涉及考试题难度不大，训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和公式变形等。

4.复数（非主体）题目简单要求训练题型、方法、难度达到课本要求就可以了。

5.排列组合二项式定理（非主体）题目要求难度适中，但学生对排列组合区分不清，往往容易失分，需要多做题目加强训练，二项式定理掌握好二项展开式及通项公式一般题目就可对付。

6.概率统计虽不是重点但每年都有一个大题目也是掌握的重点，这部分花的时间不多但容易得分应加大训练量。

7.导数学起来简单用起来方便应是后半部分求函数值预计判断函数单调性的重要工具应鼓励学生大胆使用，减少失误力争拿全分。

8.立体几何（主体）突出空间立体。把线线、线面、面面的位置关系考察置于某几何体的情景中。几何体棱柱、棱锥为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧棱垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合也要重视。位置关系判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。

9.解析几何（主体）

以定义及第二定义为突破口，以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，主观题即综合解答题，突出直线和曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系。

二、做到“四个转变四个突出”

1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用。学生头脑中已存贮了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键。“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”。选法是思维活动，只有在如何选上做文章，才能解决好学生自做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力。

2.便全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”词。第二轮复习一般仅两个来月时间，面面俱到从头再来是不可能做到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要教学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。

3.变异量为主为以质取胜，突出讲练落实。一切讲练都要围绕学生展开，减少练习量在精选上下工夫，做到非重点的少讲少做甚至不做。

4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教。处理好“扬长”“补弱”之间的关系，是大面积上线的重要举措。

三、处理好五个方面的关系

努力提高课堂复习效率，以下五个方面是必须处理好的，一是课堂容量问题。提倡增大课堂复习容量。不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，而是重点问题舍得时间，非重点问题舍得取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少不必要的环节，少做无用功。二是讲练比例问题。第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这都不利于学生学懂会用。每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间。三是发挥学生主体地位问题。课堂中，有的讲得多讲得快，学生被动听机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差；有的简单提问，机械板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为，双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。四是讲评的方式方法问题。学情抓不准，讲评随意，对答案似的讲评是影响讲评效益的大敌。必须做到讲评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论的方式结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正。五是信息反馈问题。系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道是非抓不可得，一条是通过练习或检测搜集信息。每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以刚学过的知识为主，兼顾后续复习内容。这样既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后续复习的要害，复习便有了针对性。另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先进行“诊断”，在集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。

总之，要想让学生们在高考中取得好成绩，只有把握好第二轮复习的这个关键期，掌握好高考这根指挥棒，同时在教学方法上有一定改进，提升课堂学习效率，才能达到事半功倍的效果。