演绎主导与主体教学关系的教学策略

杭太宏

在数学课堂教学中，针对学生思维不灵活、表达能力差、缺乏主动探索精神和创新意识的问题，笔者积极探索并尝试了教师点拨、学生说学、教师点评（简称“点、说、点”）三者循序渐进、默契配合的教学策略，将新课程倡导的主导与主体的教学关系演绎成为具体有效的教学行为，收到了较好的效果.

所谓“点、说、点”，即指学生对教学课题进行了一番思考而仍有疑难时，教师给出必要的点拨、引导，然后学生调整思路，对材料内容进行分析，从中说出题目中的已知、未知、题意、思路、解法及渗透的知识点、规律、思想方法等，说出自己的学习过程，最后教师对学生的“说学”予以正确的导向和客观的评价，同时对材料中的焦点问题、隐含的思想和学习方法作出简明扼要的点评与渗透，并教给学生分析问题的方法，掌握“说学”的要领.

一、教学案例

例如，在“解直角三角形及其应用”教学中列出这样一道题：

如图：在△ABC中，已知AB=2，AC=2，∠B=45°，求△ABC的面积.

教师要学生先读题，思考解题思路.片刻，学生表情动作似有不解.于是：

（一）教师点拨

师：怎么都在挠头呀？你们应该有办法解答这道题嘛.有关三角形面积的知识你们学过的呀！（学生插嘴说学过的是直角三角形面积）.嗯，这确实不同，这里是斜三角形.能不能转换一下，活学活用？我几乎每节课都在说，大家要运用数学思想方法思考问题，寻找解答路径，我们已经运用过转化、数形结合等思想方法了.老师就说这些了，怎么解题你们要自己设法解决.

（二）学生探究说学

学生受到启发，经思考探究，基本理清了思路.教师要求学生把解题思路描述出来.

要求出△ABC的面积，可将斜三角形分解成两个直角三角形，利用勾股定理求解.

（1）作辅助线AD⊥BC于D点，可构造出直角三角形；

（三）教师点评

1.解斜三角形问题的方法——转化为解直角三角形；

2.渗透转化的思想、数形结合的思想；

3.要恰当地构造出直角三角形.

二、教学策略及其方法分析

（一）“点拨”.点拨是教师行为，起到启动学生思维的作用.点拨时，应注意“点”到方法上、点到“点子”上，不该“点”的决不点；该“点”的，点到为止.同时，“点拨”的方式也应该是多方面的，或用直接提示的方式；或通过一个眼神，一个手势进行引导；或借助教学仪器（如投影仪、多媒体等）通过教学演示图形的分解、组合、演变、运动等起到“点”的作用；或列举类型题、同类题的解法等加以点拨……总之，点拨的形式要多样化.要有激励性和创造性，同时要留足学生思考的时间，努力创设思维探索的空间，切忌言语过多、过繁，包办代替.

（二）探究说学.指学生把自己的学习思考过程用自己的语言说出来，这是学生行为，是这一教学过程中的核心部分.数学教学过程最本质和最显著的特点，在于教学中传输的信息不仅仅是数学知识（那是教学活动的结果），而且是数学思维过程、数学思想方法.学生要“说学”，就会自觉不自觉地“回头看”，就会对信息进行重新搜集、整理、加工，在动脑的同时，总是找最佳的口语表达方式，而在口语表达的同时，又总是在绞尽脑汁地把问题归结到某一关键点上.

由此看来，“说”既是一个回顾过程，又是一个大脑总结和创造的过程，还是师生情感交流与共鸣、思维碰撞的过程.所以，“说学”的过程实质上是学生高效思维的过程.教师指导学生“说学”可参考下列流程，即鼓励参与——启导定向——自学质疑——读议交流——系统总结——反馈矫正.以上流程，教师要以整体的观点看待，不应有绝对的先后顺序，而应从实际出发，立足于得到高效益.

（三）“点评”.一方面给“说学”的学生以鼓励，正面引导，并指出努力的方向，激发“说学”的兴趣；另一方面，还要积极渗透思想方法和思维方式的教育，尤其是渗透学习的方法，让学生学到的不仅仅是知识，更为重要的是数学的思维方式，使学生在学知识的同时，逐步学会分析问题和解决问题的方法，认识事物间的联系和事物发展所遵循的规律，提高用数学的意识和思维表达能力，从而使学生的认识水平上升一个层次.

（责任编辑 黄桂坚）