打开数学大门感受那一抹绿

陈露

就像春天里的那一抹绿，它能让人为之触动、为之兴奋。数学也是如此，它是一门魅力性很强的学科，正如我国著名数学家华罗庚教授说过：“数学本身有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的，就像站在花园外面说花园枯燥无味一样。只要踏进了大门，你们随时会发现数学有许许多多富有趣味性的内容”。作为老师有责任把学生领进数学大门，让他们凭自己的感受发现数学本身的无穷魅力，进而产生对数学乃至宇宙奥妙进行理智地探索的渴求。

一、探尋数学的趣味性

由于数学的抽象性，很容易给学生造成枯燥无味，没有乐趣而言的感觉。科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”老师怎样引起学生的兴趣是问题的关键。精心巧妙地提出问题，往往能引起学生的强烈兴趣，一下子就能把学生的注意力给“抓”住。

比如数学教师在教学“三角形”特性时，老师提出：“请同学们看一看（图片）——房顶上‘人字架，是什么形状的？”同学们一看便不约而同的回答：“三角形的。”这位老师又问：“为什么要造成三角形呢？难道不以可以造成其它形状吗？比如说：造成平行四边形、梯形或圆形的呢？”这样一下子把学生吸引住了。同学们议论开了，有的说：“如果是平行四边形，当上面盖上瓦增加重量后，平行四边形受力容易变形，平行四边形变形后房顶就会向下压，我们在里面就不安全，下雨时还会漏水。”老师提问：“现在师傅设计成三角形的为什么房屋就不变形呢？”同学们又开始议论，最后终于找到了答案：因为三角形不变形，具有稳定性，因此老师也引出三角形的特性。再问学生生活哪些地方也利用了这一特性：自行车的三角架、三角板、刚架桥等，这样的教学顺理成章，水到渠成，使学生领悟到了三角形的特性和利用这一特性为我们服务。

另外，老师在讲解教材内容时，可以适当地介绍一些古今中外数学家的故事或有趣的数学知识，特别能激发同学们的兴趣和求知欲，人类的数学史是一部辉煌的人类文明史，数学史的教学，有利于培养学生的爱国主义思想，有利于学生形成正确的数学观念，从而帮助他们学好数学，用好数学。比如：教学圆周率时，给学生讲一讲祖冲之的故事，教学质数、合数时，给学生讲一讲古希腊的数学家是怎样找质数的故事，这些都可以激发学生的学习热情和学习积极性。

二、欣赏数学的艺术性

古今中外许多著名的数学家都认为数学不仅与美学密切相关，而且数学中充满着美的因素，到处闪现着美的光辉。早在二千年多前，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现黄金分割律，这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 ： 1或1 ： 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），如，肚脐：头顶-足底之分割点；咽喉：头顶-肚脐之分割点；膝关节：肚脐-足底之分割点。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言：“哪里有数，哪里就有美”。

在教学中充分利用数学美不仅能够使教学活动更生动形象，更能激起学生学习数学的兴趣，激发对美的追求，从而达到身心和谐发展的要求。

三、感受数学的生活性

美国著名教育家杜威说：教育即生活。我国教育家陶行知先生也说：生活即教育。数学教学必须自然地注入生活内容，进行生活教育，让学生真正明白生活即教育，学习与生活息息相关，从而提高他们学习的积极性，营造学生乐学的心理环境，调动学生数学学习的内驱力。

在生活中花最常见的花瓣数目就是五枚，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的？3， 5， 8， 13， 21， 34， 55，89，...这些数目有什么特殊吗？事实上，它们是斐波纳契数。斐波纳契（1170-1240）是中世纪意大利数学家，他不是在数花瓣数目，而是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55，89， 144， ...看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。

数学教学生活化是一种极现实的事情，是与生活紧密融合的事情，要求教师更多地把课堂教学内容与学生的实际生活联系起来。数学学习要向课外生活中延伸，教学要变为开放的生活化教学，扩大学生数学学习的空间，改变教学远离学生生活实际的窘迫境地，促进学生的主动发展。教师在教学设计上始终要以学生活生生的生活内容为核心，才能做到“让学生有更多的参与，真正做学习的主人。”

【作者单位：苏州工业园区方洲小学 江苏】