数学复习的策略

林建奕

数学学习应该是“学（习得）、做（练习）、想（策略、反省）”有机结合、相互渗透的过程。对于数学学习而言，操作运算是数学认知的基础，但如果学生在对概念知之甚少，甚至模糊不清的状态下就去解有一定难度的题目，在解题过程中又不进行回顾和反思，而仅仅靠盲目的“熟”能生“巧”，那这样的“熟”只能是解题“套路”的“熟”，这样的“巧”只能是一些解题的小窍门而已，学生很难真正学到其中蕴涵的数学思维方法。因此，从某种意义上来说，教师不应只是单纯地讲课、布置作业、考试与讲评试卷，用练习填满学生的课余时间，而应指导学生进行课后复习，让学生认识到数学知识的有用性，同时培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及学习数学的能力。

数学复习应从反思、整合、运用、创新这四个方面入手，以培养学生的复习意识，让学生养成良好的复习习惯，提高数学学习的效率和质量。

一、反思

数学复习是一个反思的过程。首先，学生应对所学知识、技能进行反思；其次，学生应对所蕴涵的数学思想方法进行反思。在复习过程中，反思一下掌握了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程有什么特点，这些思想方法是否在其他情况下运用过，现在的运用与过去的运用有何联系、有何差异、有无规律；再次，对基本问题（包括基本图形、图像等）和典型问题进行反思，反思一下本单元有哪些基本问题和典型问题，平时碰到的哪些问题可归纳为基本问题；最后，对自己的错误进行反思，学生可以准备一本纠错本，把平时犯的错误记录下来，并且经常拿出来看看，想想错在哪里、为什么会错。

二、整合

数学复习是一个整合知识的过程，整合过程就是一个把书由厚变薄的过程，是一个用数学的思维方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。在反思的基础上，一方面，学生可以梳理知识，理清脉络，在头脑中形成清晰的知识结构图，探寻知识之间的内在联系；另一方面，学生可以从所学知识中提炼、概括出解决问题的一般方式。

三、运用

数学复习应在运用数学知识的过程中进行。对中学生来说，只有通过运用，才能达到深入理解知识、发展学习能力的目的。首先，教师应把新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来，让学生在学习新知识的过程中运用已有的知识；其次，在数学解题过程中，学生要把审题、解题后的反思作为重点，在“前思后想”中总结相关知识的运用，变潜意识运用数学概念、性质等为显意识运用，变盲目碰撞为有目的、有策略地运用，变机械性练习为在数学思想方法指导下的探究性解题；最后，在日常生活中，学生要善于用数学的眼光去看待现实问题。

四、创新

数学复习是一个温故知新的过程，在创新意识的指导下，学生会努力搜索与问题相关的知识，从多角度看待问题，灵活运用知识。同时，也只有在创新意识下的复习，学生才不会简单地重复概念，而是努力探寻知识之间的联系，挖掘其新意义和作用。在数学解题练习中，特别是典型题，学生应多思考新的解法，如代数问题能否用几何或向量等方法来解。在开放题的求解过程中，学生不仅要重视解法的多样性，还要重视比较与鉴别方法及解答过程，在比较与鉴别中复习数学思维方法和知识技能。

（作者单位：福建省莆田市第二十五中学）