浅谈小学数学简便运算

黎明静 温俊

一、运用运算定律的简便运算

在小学教材中，最常用的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

例如：

1、497+503+503+311

=（497+503）+（689+503）（运用加法交换律、结合律）

=1000+1000

=2000

先让学生仔细观察，分析，看看哪两个数相加能得出整数、整十、整百、整千时，然后就先用相加得整数、整十、整百、整千的数相加。

又如：6.25+7.69+3.75

=（6.25+3.75）+7.69

（运用加法结合律：三个数相加先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）=（a+c）+b。）

=10+7.69

=17.69

2、25×89×4

=25×4×89

（运用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两数相乘，积不变。a×b×c=a×（b×c）=a×c×b。）

=100×89

=890

3、3 × + ×3

=3 ×（+）

（根据乘法分配律：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，结果不变。即：（a+b）× c=a×c+b×c。）

=3 ×1

=3

25×404

=25×（400+4）（运用乘法分配律）

=25×400+25×4

=10000+1003

=10100

二、减法性质的简便运算

要运用减法性质进行简便运算，首先要理解减法的性质：

被减数-减数=差

被减数-差=减数

减数+差=被减数

从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

即：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b

例如：58.28-14..56-5.44

=58.28-（14..56+5.44）

=58.28-20

=38.28

1、某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变.即（a-b）+b=a.

如：（39.26-17.85）+17.85=）39.26

2、某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（a + b）-b=a.

如：（4897+579）-579=4897

3.n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）-d=（a-d）+b+c.

如：（189+56+32）-89

=189-89+56+32

=156+32

=188

4.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a-（b+c+d）=a-b-c-d .

如：496-（96+35+42）

=496-96-35-42

=400-35-42

=365-42

=323

5.一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减

的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a-（b-c）=a-b+c或者a-（b-c）=a+c-b.

如：56.85-（16.85-5.38）

=56.85-16.85+5.38

=40+5.38

=45.38

三、运用除法商不变的性质，进行简便运算

商不变性质的概念

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变

如：27600÷300

=（27600÷100）÷（300÷100）

=276÷3

=92

5.2÷1.25

=（5.2×8）÷（1.25×8）

=41.6÷10

=4.16

四、运用和、差变化规律进行简便运算

1、在加法中，一个加数不变，另一个加数增加（或减少）同一个数，和也增加（或减少）同一个数。

如：576+198

=576+200-2

=776-2

=774

2、在减法中，被减数不变，减数增加（或减少）同一个数，差也增加（或减少）同一个数。

如：769-298

=769-300+2

=469+2

=571

五、简便运算的几点注意

1、概念理解错误。

道理不明白；对运算定律不理解；对知识的运用不灵活；对问题理解片面；学习习惯差，粗心大意。

如：①、278+299=278+300+l=578+1=579

把加上299看着加上300，已经多加1了，后面应该减去1而不是加1。

②、857-198=857-200-2=657-2=655，

把减去198看着减去200，已经从857中多减2了，后面应该加上2而不是减2。

923-505=923-500+5=423+5=428应该从923中连续减去500和5。

③、648-305=648-300+5=348+5=353，

减去305是从648里面分别减去300和5，648-305=648-300-5=348-5=343。

④、96×42+58×96

=96×42×58（错误）

2、死搬硬套。

在四则运算中，简便算法普遍存在，但并不是所有的四则运算都能用简便算法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。而有些题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。

如：①、519-219-235

=519-（219+235）（错误）

②、12.85-6.24-3.52

=12.85-（6.24+3.52）（错误）

3、灵活运用。

在学生能掌握运用运算定律和运算性质的基本方法以后，可引导学生计算较难一些的简算题。

如：①、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

②、68×99+68

=68×99+68×1

=68×（99+1）

=68×100

=6800

③、0.45× +0.55÷123

=0.45× +0.55×

= ×（0.45+0.55）

= ×1

=

总之，运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、快速、正确。这并不是局限于题中有明显要求的计算题。其实简便计算的教学它不仅是一种知识与技能，它更是一种优化思想与方法。