“实验：测定电源的电动势和内阻”的系统误差分析和应用举隅

沈明生

摘 要：人教版普通高中课程标准实验教科书《物理（选修3—1）》第二章第10节的内容——“实验：测定电池的电动势和内阻”，是高中物理的重要学生实验，本文将着重归类分析采用不同测定方法情况下的系统误差，并通过典型示例探析其具体应用，以期突破这一难点。

关键词：高中物理； 实验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）09-039-002

人教版普通高中课程标准实验教科书《物理（选修3—1）》第二章第10节的内容——“实验：测定电池的电动势和内阻”，是高中物理的重要学生实验，它以灵活多变，容易发散，能够考查学生综合实验能力等特点而成为近些年高考电学实验的考查重点。而且，由于实验中的电表往往是非理想的，所以测定结果存在系统误差。对于如何分析系统误差，常常是学生最感困难的地方，本文将着重归类分析采用不同测定方法情况下的系统误差，并通过典型示例探析其具体应用，以期突破这一难点。

测定电源的电动势和内阻有多种方法，以下详细介绍典型的两类，分别称为Ⅰ类和Ⅱ类。

一、Ⅰ类和Ⅱ类的电路图

根据采用不同实验方法时产生系统误差的原因和结果的特点，可分成两类：

1.Ⅰ类电路图

Ⅰ类图1中左边电路是用电压表和电流表测电源的电动势和内阻，且电流表采用外接方法（以电源为研究对象而言），常称“伏安法”；右边电路用了电压表和电阻箱来测电动势和内阻，常称“伏阻法”。

2.Ⅱ类电路图

Ⅱ类图2中左边电路也是“伏安法”，但电流表采用了内接的方法；右边电路用了电流表和电阻箱来测电源电动势和内阻，可称“安阻法”。

二、Ⅰ类和Ⅱ类的误差分析及结果

若不考虑电表的非理想性，采用“伏安法”的电路图来测电源的电动势和内阻，根据闭合电路欧姆定律，两次测量的方程为：

1.Ⅰ类的误差分析及结果

在实验时由于电压表不是理想电表，则不论采用图1中的哪个电路都将造成实验产生同样的系统误差。主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即通过电源的电流）要小一些。若考虑到电压表的非理想性，用表示电压表的内阻，研究图1中左边电路，应用闭合电路欧姆定律有：

2.Ⅱ类的误差分析及结果

由于电流表不是理想电表，则不论采用图2中的哪个电路也将造成实验产生同样的系统误差。主要原因是电流表的分压作用，使得电路中的路端电压大于电压表的读数。若考虑到电流表的内阻，且用RA表示，研究图2中左边电路，应用闭合电路欧姆定律有：

3.图像法分析两类的系统误差

上面利用解析法阐述了采取“伏安法”实验时的系统误差的结果，实际上同样可分析“伏阻法”和“安阻法”时的系统误差结果。图3为利用图像法分析采取“伏安法”时的系统误差，图中实线为测量值对应图线，虚线为真实值相应图线。由图可见，两类情况的误差结果与前述分析结果一致。

三、Ⅰ类和Ⅱ类分析结论应用举隅

拓展变式 若题目中电压表是理想电表，而电流表内阻不为零，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图4中用笔画线代替导线将电路连接完整。在此条件下，应选择电流表外接法（即Ⅰ类电路图中左图的接法），这样可消除系统误差。具体完整电路图在这里不再重复连接了。

四、结束语

以上所举的三例均为今年各地的模拟试题，原题都设有多个小问，主要考察闭合电路欧姆定律、电路选择、运用图像处理数据及分析系统误差。在复习教学中不仅要让学生掌握最基本的“伏安法”测电动势和内阻，还需着重对其进行改编和拓展，创造出能够提升学生思维能力的高质量问题，如示例2、3等。这样才能有助于学生掌握好该实验的方法，实现学生思维深度及广度的延伸，使复习效率得以提高。