合理选择合作学习内容，提高课堂教学效率

李小龙

新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”任何一节好的数学课都应该有明确的教学目标，每一个教学活动的设置都应围绕教学目标逐步展开。通过学生的思考、讨论，然后对这个问题的回答，立即就能判断学生是否了解或理解某个知识点，是否掌握某种数学方法，是否真正领悟其中的数学思想。因此合理选择合作学习的内容是提高课堂教学效率的前提条件之一。

一、在知识的重、难点之处组织合作学习

教材的重、难点是一堂课要抓住或要突破的知识，学生往往会遇到一些普遍的疑难问题，因而，在此组织学生讨论，让学生主动获取知识比教师反复强调“这是重点、难点，大家一定要好好学”的效果要好得多。

案例：画反比例函数的图像

过程一：师：同学们还记得画函数图像的步骤吗？下面请同学们试着画出反比例函数y=1/x的图像。

（学生动手画图，教师巡视、指导）

说明：因为学生初次遇到非线性函数的图像，而且反比例函数的图像是由断开的两支曲线组成的，所以，在画图过程中，要给学生充足的思考和交流时间。

过程二：教师用投影展示几位学生的具有代表性的作品。

过程三：说明：通过展示几种典型的错误作图，引导学生交流讨论，分析并发现问题、归纳总结出画反比例函数图像时要特别注意的几个问题。

师：现在出现不同类型的图像，请同学们认真观察、分析，他们画得正确吗？如果不正确，请指出错在哪里？

过程四：教师对学生的回答予以恰当的指导并鼓励表扬，用多媒体演示正确画法：列表、描点、连线。

过程五：通过自我尝试、发现问题、纠正错误等过程，以及自主探究、合作交流、反馈评价等环节，培养学生团结协作和勇于探索、创新的精神。生动形象的多媒体表现形式更能激发学生对数学的好奇心和求知欲，提高学生学习数学的兴趣。

过程六：议一议：你认为画反比例函数的图像时应注意哪些问题？反比例函数的图像可能与坐标轴相交吗？为什么？与同伴进行交流。

学生容易总结出：1.在列表时，自变量应取绝对值相等而符号相反的成对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；3.在连线时要用“光滑”的曲线，不能用折线；4.图像具有无限延伸性，但不与坐标轴相交。

通过同学间的反复有效的讨论，加深学生对反比例函数的理解，培养学生思维的灵活性和深刻性，使其对知识的理解更深入。

二、在学生理解出现迷惑和困难时组织合作学习

在教学过程中，当学生思维处于迷惑状态时，学生的意见往往不统一，如果让他们安静下来听老师讲解，效果不太好，这时组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理解，同时还培养学生虚心听取别人意见的好习惯。

例如：在《多项式除以单项式》一节中，教师提出问题：（ad+bd）÷d应该怎么做？用学过的知识能否解决，怎样转化？引导学生思索，随之展开讨论，然后各组拿出讨论结果，再组间交流、辩论……学生在激烈的交流中“学他”和“自检”，经历由模糊到清晰、螺旋渐进、分化整合的过程，最终形成准确、清晰的知识体系。

三、在一道题目有多种解决方法时组织合作学习

在现行教材中，常常会出现开放性习题，如“一题多解”、“一题多变”等情况。这类题目的答案不唯一，由于初中学生思维较单一，往往找不出多种答案，这时候采用讨论的形式效果会比较好。

案例：将一块三角形地平均分给四户人家，请设计分配方案。（每人至少三种）

过程一：问题1：如何画一条线段将△ABC的面积一分为二？

生1：画中线！

师：对！根据三角形的面积公式，△CAD和△CDB等底同高，所以面积相等，这样的线段有三条。

过程二：问题2：如何分成四块，请同学们给出分配方案？

学生画图，独立思考，然后交流讨论，形成方案。

生1：只需要画出△CAD和△CDB的中线即可。（学生展示）

过程三：师：还有其他方案吗？讨论并拿出方案？做好了的请到幻灯机下展示。

学生讨论热烈，在幻灯片下各小组一共展示了12种方案。

师：你们的发现很好，看到了此问题的本质。课后同学们可以再深入研究，看看还有没有新的发现。在三角形面积等分问题中，组织学生间展开讨论，能使学生集思广益，方法多样。

四、在产生结论的过程中、在拓展处进行合作学习。

在教学中，教师在给学生提供充足的感性材料和适当的讲解之后，组织学生讨论，有利于培养学生分析、比较、归纳、概括的能力。深化、拓展处是再创造的生长点，往往具有开放性和综合性等特点，此时进行合作，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。

例如：在《平方差公式》一节的教学中，教师先引导学生发现平方差公式。教师让学生利用小组合作的形式，根据平方差公式自编应用题，看哪组编得又快又多又好。在讨论过程中，教师发现学生积极主动，通过小组合作交流除总结出了平方差公式外。同时还编出了不少有特点的题目，但思维角度基本相同，于是便提醒学生多角度地编题，这样就使学生在发散思维的过程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关注独创性。

总之，合作学习的意义在于要求教育必须从小培养学生的合作意识、合作能力与合作精神，并在这一宽松的氛围下激发学生的创造力，由此逐渐培养学生的自主探究精神。可见，有效开展合作学习对学生学习习惯的养成及知识能力的获取有着重要意义。