改进暂态特征突变量的小电流接地系统选线仿真研究

陈凯，肖遥，慕娇娇，陈球武，张进龙

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

改进暂态特征突变量的小电流接地系统选线仿真研究

陈凯，肖遥，慕娇娇，陈球武，张进龙

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

应用小波包良好的频域分频特性，对配电网发生单相接地故障后的线路暂态零序电压和零序电流进行分解，得到其在不同频段的特征量，并利用暂态量突变特征最明显的频带作为特征频带，故障线路与非故障线路小波包分解系数的差别采用计数累加的算法实现故障选线。同时，为了避免弱故障时暂态分量过小引起的误选，结合零序电流有功分量法对弱故障进行判断，进一步提高了选线的正确性。通过仿真结果证明了提出的判据抗干扰能力强，即使在电压过零短路、高阻接地时仍可保持较高的可靠性。

小电流接地系统;暂态特征突变量;故障选线

1 引言

小电流接地系统发生单相接地故障时需经历一个复杂的过渡过程［1］，其暂态特征量较稳态特征量要大几倍甚至几十倍［2］，因此对于暂态特征量，小波包分析作为一种分析时频局部化的工具，可以解决小波频带划分不够细的问题，更有效地提取故障暂态频率分量，进而实现故障选线判据。国内外文献中提出了一些利用小波(小波包)［3，4］提取小电流接地系统单相接地暂态特征量，以实现故障选线的方法［5－9］。传统的基于小波变换的暂态零序能量法对暂态信号的利用不充分，因此也只有当故障特征很明显时才有效，且抗干扰性差［9］。暂态量的突变是小波选线的基础，所以在对含有各种频率成份的复杂暂态量进行小波包分解后，采用暂态量突变特征最明显的频带作为选线特征频带进行选线，效果要较传统能量法有很大的改进。

2 故障特征模型

消弧线圈接地系统单相接地时暂态分析电网示意图如图 1 所示［2］，图中，Ca，Cb，Cc为电网的三相对地电容;Cab，Cbc，Cac为相间电容。图1的等值电路如图2所示，图中C为电网的三相对地电容;L为三相线路和电源变压器等在零序回路中的等值电感;R0为零序回路中的等值电阻(包括故障点的接地电阻和电弧电阻);RL和Lk分别为消弧线圈的等效电阻和电感;U0为零序电压。

图1 消弧线圈接地系统单相接地时暂态分析电网示意图

图2 单相接地暂态电流的等值回路

在故障发生时刻，考虑到Lk＞＞L，它基本不影响电容电流分量的暂态值，故由图2可知电压平衡方程式为:

考虑在暂态过程中峰值出现在t=T0/4→0时，则有i/iCM=wf/w0，所以暂态电容电流最大值与稳态值之比，近似等于共振频率与工频频率之比，它可能较稳态值大几倍到十几倍。因此利用故障发生后的暂态特征进行选线。

3 故障特征的小波包分解及选线原理

采用dblO小波包对零序电压在故障发生前后各半个周期进行4层分解，采样频率取3.2kHz，则选线频带宽度为1600/16=100 Hz，考虑到消弧线圈接地系统的相频特性，为避免感性频带的影响，除去工频所在的最低频段(4，0)后，暂态量突变特征最明显的频带的频段包含了暂态电容电流的主要特征。提取零序电压的各频段小波包分解系数，利用Δtb=|wpn+1－wpn|，其中wpn+1表示第n+1个小波包分解系数值，wpn表示第n个小波包的分解系数值，Δtb表示任意两个相邻的小波包分解系数差的绝对值;在截取掉边界效应之后得到对应的小波包分解系数突变量最大值，也即暂态突变特征最明显，则Δth所对应的频带即为选线特征频段，记零序电流电压的乘积为:

其中:wpi0j、wpu0分别表示i01和u0在特征频带内除去边界点后的小波包分解系数，其中下标j=1，2，…，n为线路编号，由于当配电网发生单相接地故障时，全系统都会出现零序电压，由前面分析知道过渡过程中首半波的最大电流值和稳态电容电流值之比，近似等于共振频率和工频频率之比，暂态电流值较稳态值大几倍到十几倍，故障线路零序暂态电流突变量最大，且突变方向与零序电压突变方向相反，非故障线路的零序暂态电流突变方向与零序电压突变方向相同。所以在剔除工频段所在频段后利用零序电压和零序电流分量突变量乘积的极性进行选线。

可以知道，采用零序电流、电压乘积的形式来判断极性，具有以下优点:①乘积比较的方法实际是以零序电压作为基准来进行比较，所以，对于仅有1回或2回出线的配电网该方法依然有效;②因为零序电压值较大，所以乘积的运算可有效抑制干扰;③零序电压与零序电流的极性对应关系使乘积后的突变效果更加明显;④利用小波包分解后的小波系数进行比较，更能反映暂态信息，因此可靠性也更高。

考虑到在弱故障情况下，尤其是相电压过零点故障，故障特征不明显。若选择不包括工频量的零序电流暂态分量进行选线判断，则由于电流值太小而将引起较大误差，影响到选线结果的可靠性，需要采用其他算法进行判别。

所以在弱故障的情况下采用零序电流有功分量幅值的方法选线，消弧线圈接地系统中发生单相接地故障时，故障线路j的零序电流为［11］:

对于健全线路i则有:

由式(5)和(6)可见由于消弧线圈的并(串)电阻会在故障线路中产生有功分量电流，而有功电流仅流过故障线路，与非故障线路无关。消弧线圈本身的有功成分较大(实测单相接地时其有功电流达2～3A)，在故障线路中会有较大的零序有功分量电流。因此，故障线路的零序电流有功分量将远大于非故障线路的零序电流有功分量。据此，可以选出故障线路。在具体操作时，将零序电压作为参考矢量，把零序电流投影到零序电压所在的方向，有功分量电流的获取如下所示:

其中:Ip为有功分量电流幅值;I0为零序电流幅值;θ为零序电流与零序电压的夹角。

4 选线算法

首先对线路零序电压和零序电流进行采样，通过传统能量法计算各线路中低频分量占总能量的比重判断为强故障或弱故障，如果低频分量所占比重低于50%，则判断为强故障，采用如下算法:

给各条线路设置一个故障测度值Fx(k)，并初始化令Fx(k)=0，考虑到小波包变换的边界效应，取故障前半个周期和故障后半个周期的小波包分解系数U0I0的值，逐点作如下处理:找出系数幅值最大的3条线路a，b，c。对应的小波包系数分别记为，Ca(i)，Cb(i)与Cc(i)。若3者同号，则对母线故障测度值累加［14］:

若某一条线路与另外两条异号，则该条线路故障测度累加:

逐点累加处理以后，得到的故障测度值最大的线路即可确定为故障线路。从公式(8)和(9)可以看出，该方法不仅利用了故障线路与非故障线路间极性的差异，同时由于累加的是某一点系数的绝对值大小，所以该方法也利用了它们之间的幅值差异进行测度计算，所以很大的提高了选线的准确度。

如果低频分量所占比重高于50%，则判断为弱故障，则采用零序电流有功分量方法。

所以综上所述，故障判断流程如图3所示。

图3 选线流程图

5 仿真验证

利用Matlab对系统仿真模型搭建如图4所示［15］。共有4条35kV出线，线路长度如图所示，正序和零序分布电阻分别为0.1273和0.3864，正序分布电感和零序分布电感分别为0.9337mH/km和4.1264mH/km，正序分布电容和零序分布电容分别为12.74nF/km和7.751nF/km，消弧线圈为10%过补偿。采样频率取3.2kHz。

故障发生在线路L1上距母线5km处，在相电压为90度时发生接地故障，200接地，此时线路暂态特性由暂态电容电流决定。

首先计算各线路零序电压经四层小波包分解后的突变量，确定特征频带为(4 1)，而且(4 1)频带占5.8%，不到50%，属于强故障情况，于是计算出各条线路的零序电流i0和零序电压u0在(4 1)的小波包分解系数的乘积，其中特征频带上的零序电压及零序电流的分解系数如图5～7所示，故障线路的零序电流与零序电压分解系数相反，非故障线路的零序电流与零序电压的分解系数极性相同，乘积后的系数如图8所示，由图中明显可看出零序电压与各线路零序电流乘积在特征频段下的极性对应关系经过小波分解后的效

果尤为显著，而由乘积后的图形中经过该算法计算得三条线路及母线故障测度为FX(i)=［504505 0 0 0］。

图4 配电网单相接地故障仿真示意图

图5 零序电压特征频段小波包系数

图6 故障线路零序电流特征频段小波包系数

图7 非故障线路零序电流特征频段小波包系数

图8 L1故障时各线路U0 I0分解系数值

图9为母线上发生强故障时各条线路和乘积的系数值，由图中可看出各条线和母线的极性相同，由此可以判断母线发生故障，选线结果正确。

图9 母线故障时各线路U0 I0分解系数值

在故障发生在距母线25km处，分别对L1，L2和母线发生故障进行仿真，经过计算仿真结果如下:

由表1可以看出在改变接地电阻，故障相角，和故障位置后该算法的选线效果依然明显，具有不错的适应性和抗干扰性。

表1 仿真数据验证结果

6 结论

本文在对含有各种频率成份的复杂暂态量进行小波包分解后，在SFB内利用暂态量突变特征最明显的频段”作为选线特征频段，并且利用故障线路与非故障线路零序电压与零序电流小波包分解系数的乘积的极性差别采用计数累加实现故障选线，同时为了避免弱故障时暂态量过小引起的误选，提出自适应判断弱故障，并对弱故障采用零序电流有功分量的选线方法，进一步提高了选线的正确性。通过仿真结果可知本文所提出的判据适应性强，抗干扰性高，即使在电压过零短路、高阻接地时仍可保持较高的可靠性。

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The Simulation of Fault Line Based on the Transient Quantity M utation

CHEN Kai，XIAO Yao，MU Jiao-jiao，CHEN Qiu-wu，ZHAG Jin-long
(Electrical Engineering College，Guangxi University，Nanning 530000，China)

According to the wavelet packet's illustriously characteristic of domain frequency division，with proper Frequency bandwidth disintegrating transient zero sequence voltage and zero sequence current in each circuit after singlephase grounding fault of distribution network，to get the characteristic of each circuit in the different frequency．Choosing the line with themost obvious characteristic of transient quantity mutation．Utilizing the different of the Wavelet packet decomposition coefficient between fault line and un-fault line，and making the use of count accumulation to bring about Fault line selection．Unit judgment of using the Zero sequence current active componentmethod to analysis weak fault can avoid False choosing because of the little transient componentwhen the fault is feeble．The criterion which is raising in this article has the advantage of anti-interference ability，The criterion can keep the high reliability when the circuit is voltage zero short or high resistance grounding．

single-phase grounding fault;transient quantity mutation;fault line selection

TM71

B

1004－289X(2013)05－0024－05

2012－11－27