引领学生享受探究的快乐

姚晓华

数学新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学，让课堂充满创新活力。”所以，数学教师在教学中要给学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生探究兴趣，让学生自觉进人探究状态，教给学生探究方法，培养学生探究能力，让学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法。

一、鼓励思考，激发探究欲望——走近探究之门

兴趣是最好的老师，探究是学生的本能，发现是最大的快乐。数学教学要让学生在原有知识储备的基础上有新的发现、新的生成、新的感悟。当学生在解答某些题目沿着错误思路撞得“头破血流”，感觉山重水复之时，我不会急于给学生答案，而是鼓励学生再冷静、再思考。当学生百转千回终于柳暗花明之时，我会和学生一起分享成功的喜悦。

在实施导学中，我们遇到过这样一道题：过平行四边形ABCD的点A画一条直线，使得分成的两部分可以拼成无缝隙的三角形，这样的直线有几条？

大部分同学根据前边矩形的经验说：“过对角线1条，过两边中点各1条，共3条。”这时一名学生说：“过对角线的那条不行，共2条。”一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音，究竟是2条还是3条？

我故作疑惑地说：“这样的直线到底有几条，不好定论，各小组不妨动手拼一拼，看看谁是真正的数学高手！”

在我的鼓励下，学生兴致盎然地操作起来，3分钟后，有的学生激动地喊起来：“老师，真的只有2条哎！”“是2条！”赞同2条的声音越来越多。

“为什么不是3条了呢？”原来同意3条的一个小组走到讲台前拿着一个平行四边形纸片沿对角线剪开，组员配合着在黑板上演示用两个三角形无论如何也拼不成一个三角形，掌声四起。

没有质疑的接受是盲从，没有探究的课堂，学习难以深入。通过亲身探究获得的知识是学生自己主动建构起来的，是学生真正理解、真正相信的，是真正属于学生的。学生们在体味成功中走近探究，数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。

二、研讨总结，增强探究意识——叩响探究之门

在教学中，我尽量营造问题探究氛围，促使学生开拓思维，主动探寻，让学生经历问题解决的全过程，最大限度地将学生引向对数学知识本质的认识，从而在探究中由“学会”变成“会学”。

还是实施导学的那道题，过平行四边形ABCD的点A画一条直线，使得分成的两部分可以拼成无缝隙的三角形，经过学生的探究发现这样的直线有2条。

当学生们为自己的成功欢呼时，我追问：为什么矩形、等腰梯形这样的直线有3条，而平行四边却只有2条，沿对角线剪开的两个图形为什么就拼不成一个三角形呢？拼成一个三角形究竟要具备什么样的条件？

通过这样对数学本质的追问，学生们又重新陷入了深深的思考，到底为什么呢？一个个小组又重新拿起纸片，开始了新一轮的探究，最后经过学生们的操作，讨论终于得到了能拼成三角形要满足的条件：1. 重合的边相等。2. 拼到一起的角互补。

这种对数学规律及本质的探究活动，是最有效的数学学习方法。学生不仅能通过动手操作去感受数学知识的内在联系，而且能从追问、研讨、总结的过程中发展数学思维的能力，从而让不同程度的学生都能以探究者的姿态去叩响探究之门。

三、变式教学，掌握探究方法——走进探究之门

变式教学可以使学生掌握变式题与原题内在的联系及区别，在变的现象中让学生感悟不变的本质，感悟知识的真谛，达到一把钥匙开多把锁的效果。变式教学不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！

练习中遇到这样一道小题：在如图所示的方格图案中，已知每个小方格的边长为1。

根据右图的排列规律：请写出第n个图形中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。

刚上初一的学生对这道题感觉无从下手，于是我小题大做，设置了这样几个台阶：

1. 图（1）中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。图（2）中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。图（3）中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。图（4）中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。

2. 请写出第n个图形中，大长方形的宽是（ ），长是（ ）。

由于台阶的铺垫，所有的学生都顺利地想到了最后一问的答案。为了让学生更好地掌握由特殊到一般的探究方法，发展学生的数学思维，我先后改变了问法和条件，把这道题又武装成了一道大题。

变式1：

第（1）个图形中，边长为1的小正方形有（ ）个；第（2）个图形中，边长为1的小正方形有（ ）个；第（3）个图形中，边长为1的小正方形有（ ）个；第（4）个图形中，边长为1的小正方形有（ ）个？

你知道第n个图形中，边长为1的小正方形有（ ）个吗？

变式2：

根据上图的涂色规律，第（1）图中，有（ ）个边长为1的小正方形被涂上颜色。第（2）个图形中，有（ ）个边长为1的小正方形被涂上颜色，第（3）个图形中，有（ ）个边长为1的小正方形被涂上颜色，第（4）个图形中，有（ ）个边长为1的小正方形被涂上颜色…

第n个图形中，有（ ）个边长为1的小正方形被涂上颜色。

变式3：你还能设计出其它的涂色方案，并找出它的规律吗？

通过这一系列的变题和改题，课堂的教学起到了良好的效果。其中变式1在条件不变的情况下改变问法，既培养了学生的发散性思维，又提高了学生们探究的积极性。变式2和3通过增加和改变条件让学生掌握探究的方法，在学生跳一跳便可摘到果实的探究过程中逐渐发现问题的一般规律，学生在不知不觉中走进探究之门，为发展学生创造性思维提供了广阔的空间。

四、动手实验，培养探究能力——沉浸探究之地

教学中我有意识地引导学生对生活中的数学问题进行观察、思考，动手实验。通过对数学问题的提出，数学结论的获得，数学知识在实际生活中的应用，获得了广泛的数学探究经验，切实发展了学生的探究能力和思维能力，实现了以探究为乐的数学学习的最终目标。

例如，在八年级学生学过相似形和解直角三角形后，组织学生参加实践活动，测量校园内一棵高不可攀的大树高度。

激流勇进组根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1所示的测量方案。

无与伦比组设计方案：如图2，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”与水平线DE对齐，记下视线DA所对刻度尺位置E所示的读数，再量出BC、DC、DM的长，同样可用相似形知识求出树高AB。

六月奇迹组方案：如图3，可在C处用手平举刻度尺，让刻度“0”，与视线DB对齐，再记下视线DA所对刻度尺上E所示读数，再量出BC、DM、DC的长，同样可用相似形知识求出树高AB。

经过讨论，探究学生利用太阳光线和自身身高设计出许多意想不到的测量方法。

通过把数学问题与生活的问题相联系，学生积极主动地投入到学习生活中，通过动手实验提高学生的探究能力，从而沉浸在探究乐园。

总之，在新课程改革中，要想让学生享受到探究的快乐，必须给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个权力，让他们自己去选择。只有这样，才能让学生走进探究，养成探究学习的习惯，真正享受探究的快乐！