QTZ5012塔吊天然基础计算

陈延明

1.参数信息

塔吊型号：QTZ5012，自重（包括压重）F1=297.80kN，最大起重荷载F2=50.00kN。

塔吊倾覆力距M=1，035.30kN.m，塔吊起重高度H=30.00m，塔身宽度B=1.60m。

混凝土强度等级：C35，基础埋深D=1.80m，基础最小厚度h=1.40m。

基础最小宽度Bc=5.60m。

2.基础最小尺寸计算

2.1最小厚度计算

依据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）第7.7条受冲切承载力计算。

根据塔吊基础对基础的最大压力和最大拔力，按照下式进行抗冲切计算：

F≤（0.7βhft+0.15σpc，m）ημmh0

其中 F─塔吊基础对基脚的最大压力和最大拔力；其它参数参照规范。

计算方案：当F取塔吊基础对基脚的最大压力，将h01从0.8m开始，每增加0.01m，至到满足上式，解出一个h01；当F取塔吊基础对基脚的最大拔力时，同理，解出一个h02，最后h01与h02相加，得到最小厚度H。经过计算得到：

塔吊基础对基脚的最大压力F=250.00kN时，得h01=0.80m；

塔吊基础对基脚的最大拔力F=200.00kN时，得h02=0.80m；

解得最小厚度 Hc=h01+h02+0.05=1.65m；

实际计算取厚度为：Hc=1.40m。

2.2最小宽度计算

建议保证基础的偏心距小于Bc/4，则用下面的公式计算：

Bc≥

其中 F─塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载，F=1.2×347.80=417.36kN；

G─基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×（25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D）=1201.39kN；

M─倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×1035.30=1449.42kN.m。

解得最小宽度 Bc=3.60m，且还应该满足：Bc>=2h+B=4.90m。

实际计算取宽度为 Bc=5.60m。

3.塔吊基础承载力计算

依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2条承载力计算。

计算简图：

当不考虑附着时的基础设计值计算公式：

Pmax=+ Pmin=-

当考虑附着时的基础设计值计算公式：

P=

当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：

Pkmax=

式中 F─塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载，F=1.2×347.8=417.36kN；

G─基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×（25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D）=2671.87kN；

Bc─基础底面的宽度，取Bc=5.60m；

W─基础底面的抵抗矩，W=Bc×Bc×Bc/6=29.27m3；

M─倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×1035.30=1449.42kN.m；

a─合力作用点至基础底面最大压力边缘距离（m），按下式计算：

a=Bc/2-

a=5.60/2-1449.42/（417.36+2671.87）=2.33m。

经过计算得到：

无附着的最大压力设计值：

Pmax=（417.36+2671.87）/5.602+1449.42/29.27=148.03kPa

无附着的最小压力设计值：

Pmin=（417.36+2671.87）/5.602-1449.42/29.27=48.99kPa

有附着的压力设计值：P=（417.36+2671.87）/5.602=98.51kPa

偏心距较大时压力设计值：

Pkmax=2×（417.36+2671.87）/（3×5.60×2.33）=157.78kPa

4.地基基础承载力验算

地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50

007-2002第5.2.3条。

计算公式如下：

fa=fak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）

其中 fa─修正后的地基承载力特征值（kN/m2）；

fak─地基承载力特征值，取280.00kN/m2；

ηb─基础宽度地基承载力修正系数，取0.30；

ηd─基础埋深地基承载力修正系数，取1.60；

γ─基础底面以下土的重度，取20.00kN/m3；

γm─基础底面以上土的重度，取20.00kN/m3；

b─基础底面宽度，取5.60m；

d─基础埋深度，取1.80m。

解得地基承载力设计值 fa=337.20kPa

实际计算取的地基承载力设计值为：fa=337.20kPa

地基承载力特征值fa大于最大压力设计值Pmax=148.03kPa，满足要求！

地基承载力特征值1.2×fa大于偏心距较大时的压力设计值Pkmax=157.78kPa，满足要求！

5.受冲切承载力验算

依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第8.2.7条。

验算公式如下：

Ft≤0.7βhpftamh0

式中βhp─受冲切承载力截面高度影响系数，取βhp=0.95；

ft─混凝土轴心抗拉强度设计值，取 ft=1.57kPa；

am─冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：

h0─承台的有效高度，取 h0=1.35m；

Pj─最大压力设计值，取 Pj=157.78kPa；

F1─实际冲切承载力：

F1=PjA1

F1=157.78×（5.60+4.40）×0.60/2=473.35kN。

允许冲切力：

0.7×0.95×1.57×3000×1350=4228402.50N=4228.40kN

实际冲切力不大于允许冲切力设计值，所以能满足要求！

6.承台配筋计算

依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第8.2.7条。

（1）抗弯计算，计算公式如下：

MI=a12[（2l+a'）（Pmax+P-）+（Pmax-p）l]

式中 a1─截面I-I至基底边缘的距离，取 a1=2.00m；

P─截面I-I处的基底反力：

a'─截面I-I在基底的投影长度，取 a'=1.60m。

经过计算得 M=2.002×[（2×5.60+1.60）×（157.78+92.04-2×2671.87/5.602）+（157.78-92.04）×5.60]/12=461.60kN.m。

（2）配筋面积计算，公式如下：

依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第7.2条。

式中 α1─系数，当混凝土强度不超过C50时， α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，期间按线性内插法确定；

fc─混凝土抗压强度设计值；

h0─承台的计算高度。

经过计算得 αs=461.60×106/（1.00×16.70×5.60×103×13502）=0.003

ξ=1-（1-2×0.003）0.5=0.003

γs=1-0.003/2=0.999

As=461.60×106/（0.999×1350×210.00）=1630.43mm2。

由于最小配筋率为0.15%，所以最小配筋面积为：11760mm2。

故取 As=11760mm2。