浅谈高等师范专科学校开展数学建模活动的意义及方式

2013-04-12焦存德

黑龙江教育学院学报 2013年9期

关键词：高等师范建模活动

焦存德

（阳泉高等师范专科学校，山西阳泉 045200）

浅谈高等师范专科学校开展数学建模活动的意义及方式

焦存德

（阳泉高等师范专科学校，山西阳泉 045200）

在讨论高等师范专科学校开展数学建模活动的必要性、重要意义以及开展活动的方式的基础上，指出开展数学建模活动最有效的方式是把数学建模思想和方法渗透到数学课中，这种渗透可以培养学生的应用意识，激发学生主动学习的兴趣，提高学生的综合素质，对当前师范专科数学教学具有非常重要的现实意义。

高师数学;数学建模;能力;综合素质

数学建模竞赛1985年起源于美国，为培养学生应用数学的能力，我国从1992年开始逐步开展了全国大学生数学建模比赛，现在很多大学都开设了数学建模课程，并开展了相关活动。数学建模是指对于现实世界的某些特定问题，即实际问题，通过观察、采集资料、处理数据，研究其本质属性和内在实质，抓住问题本质，忽略次要环节，提出假设，最后经过简化抽象，反复验证，建立能够比较确切地反映实际问题的数量关系，即数学模型，这样就可运用数学知识、方法和技巧去分析和解决实际问题。所以说数学建模是沟通数学理论知识和实际问题的桥梁。数学建模的开展，进一步推动了数学教师教育思想和观念的更新，促进了教育教学的改革，为全面实施素质教育提供了可能［1］。近几年来，中小学新的课程标准陆续在全国各地开始实施，随着新的课程标准的深入实施和数学教学内容的增加，“研究性学习”的活动在逐步推广，数学建模作为研究性学习的主要内容，引起了广大教育工作者和学生的关注，各省市也相继开展了针对中小学的数学建模比赛。但在部分高师院校既没有开设数学建模课程，也没有开展有关数学建模的活动和讲座，一部分数学教师对数学建模的认识不足，为了适应教学改革，在高等师范专科学校开展数学建模活动已迫在眉睫。

一、在高等师范专科学校开展数学建模活动的必要性

1．高等师范专科学校开展数学建模活动是培养人才的需要

近几年来，中小学的数学教育阶段已经比较重视数学建模的教学活动，特别是新一轮的中小学课程改革，加强了学生应用数学的能力和意识，而数学建模是培养学生应用数学最好的途经和方法。“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛，简称“走进美妙的数学花园”，它是一项综合性数学活动，是中国少年科学院于2002年重点推出的素质教育和体验教育品牌活动。活动创始人为陈省身。这项活动主要面向小学三年级至初中二年级学生。核心理念是让学生体会“数学好玩”，培养学生学习数学的兴趣;引导学生发现“数学之美”;通过数学建模活动让学生充分认识到“数学有用”。活动的内容包括:“趣味数学解题技能展示”、“数学益智游戏”、“数学建模小论文”等。通过这项活动提高中小学生的数学建模能力和应用数学的意识，学会运用正确的数学思想方法。现代数学教育已将培养中小学数学应用能力与探索创新精神作为新时期数学教育重要的目标之一。师范院校培养的目标是合格的中小学教师，在高师院校为师范生开设数学建模课程则是适应这种发展趋势的必然要求，是培养中小学数学教师建模能力的重要手段与途径［2］。

2．高等师范专科学校开展数学建模活动是数学课程教学改革的需要

一直以来，我国的数学教育体系，非常重视数学的严谨性、抽象性、逻辑性、理论性，而忽略了数学的应用，过分强调理论知识的掌握和解题能力技巧，不重视培养学生理论联系实际的能力，也就是用数学知识解决实际问题的能力和意识，除了考试，好多学生根本不知道学数学有什么用，数学的应用最多也就是用在物理的解题上，学生没有体会到数学在现代科学技术中的广泛应用。在教法上，仍然以教师为中心，教学的重点还是以传授知识为主，学生被动地掌握，应付考试，大部分学生缺乏学习的主动性，更缺乏一种探索数学本质的兴趣和精神。随着高校招生规模的不断扩大，近几年高等师范专科学校的生源质量不断下滑，一部分学生的数学基础较差，对数学课缺乏兴趣，师范生都知道从理论上讲数学课很重要，必须学好数学，但是在学习当中好像就是为了能应付考试，拿到学分，体会不到数学的其他用处。如果我们高等师范专科学校的数学教师还按传统的教学模式和方法进行教学，必然不能适应当前师范数学教育教学的要求，因此必须进行改革。提高学生的数学素养，培养学生应用数学知识的能力，应该是改革的方向。而数学建模活动的大力开展恰恰能顺应当前高等师范专科学校数学教学改革的方向和要求。

二、在高等师范专科学校开展数学建模活动的意义

1．开展数学建模活动有助于端正对数学的认识，激发学生学习数学的兴趣

提高学生的学习兴趣是学好数学的前提，兴趣是最好的老师。因为数学模型都来自于实际问题，数学建模技术有广泛的应用性，数学建模活动的题材来自于社会的方方面面，在数学建模教学中要选择一些和学生联系紧密的实际问题［3］，学生在对这些实际问题的探究中，能够充分体会到数学在现代科学技术中的广泛应用，真切地感受到数学在社会生活的各个领域中的重要作用，了解到学习数学确实是“有用的”，有助于端正学生对学习数学的态度，解开长期困扰学生“学数学有什么用”的问题，从而更好地促进学生学习数学的自觉性，激发学生学习数学的兴趣。

2．开展数学建模活动有助于培养学生的综合素质

培养学生的综合素质是高等教育的首要任务。在数学建模过程中，由于数学建模的题目是开放性的，大多数问题没有标准答案，没有固定的求解方法，没有指定参考书，没有固定模式，没有规定的数学软件，没有例题可以照搬。学生必须通过自己的思考、分析、研究和判断，创造性地完成任务，数学建模本身就是一种创造性的劳动，反映了学生的综合素质［4］。建模过程要求学生既具有一定的理论知识，又要有较强的实践能力;既要求思维的灵活性和发散性，又要求思维的广度和深度。建模过程本身就是一个“做数学”的过程，为学生提供了一个学数学、用数学的平台，要用有关的数学知识去解决实际问题，把实际问题转化为数学问题是解决问题的关键。首先通过观察思考，把实际问题经过提练、抽象为数学模型，然后用数学知识对数学模型进行处理，最后再把数学结果“还原”为实际问题进行检验。这就要求学生必须具有很强的观察、抽象、综合、分析类比能力，学生通过自主探究、发现、分析、抽象、求解、检验等解决实际问题的整个过程，增强用数学的能力和意识，体验了如何“用数学和学数学”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。另外通过数学建模活动，还有助于培养学生的自学能力、计算机信息技术的应用能力、查阅文献能力、论文写作能力、组织协调能力及团队合作精神等。

三、在高等师范专科学校开展数学建模活动的方式探讨

目前，大部分高等学校开展数学建模活动的方式主要有以下三种:

第一种方式是开设数学建模课。由于高等师范专科学校学制短，教学时间比较紧，师资力量有限，加上数学建模活动起步较晚，大部分师范专科学校还没有开设数学建模专题课。如果不进行课程改革，在当前的情况下，在高师专科学校中开设这门课困难很大。

第二种方式是组织以数学建模为主题的课外活动小组。由对数学建模特别感兴趣的学生组成活动小组，小组成员不分专业，安排专门的教师进行辅导。辅导教师安排一些建模问题让学生解决，有条件的学校可以聘请多年参加辅导学生建模竞赛的有经验的教师开设讲座。在不同的年级中安排不同的活动和学习内容，一年级多安排一些针对中小学建模课程的内容，引进一些中小学建模竞赛的试题，在教师的引导下让学生去完成。因为大部分学生以前没有这方面的训练，所以可以从简单问题入手，遵循循序渐进的原则，让学生了解和掌握建模的思想和方法，体会数学的应用，为进一步学习数学建模打下比较好的基础。二、三年级的学生学习了比较多的数学课程，有了一定的建模基础，可以针对高等数学方面的内容选择一些和与日常生活联系比较紧密的问题，比如住房贷款、排队问题、环境问题、彩票、边际成本、方案最优化等方面的数学问题。学生经过一定时间的训练，数学的建模意识和应用数学的能力会得到很大的提高。

第三种方式是在常规的数学教学中适时渗透建模思想，即结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际背景及简单的应用实例。将数学建模思想和方法渗透到数学课堂教学中，特别是要介绍一些数学史，从某种意义上讲一部数学史就是一部数学建模史［5］，通过介绍数学知识的形成发展过程，使学生了解数学建模的知识和技能，为他们以后解决实际问题打下基础。这种方式可以使大部分学生受益，比较符合高师专科院校的实际情况。数学与其他学科的最大区别就是应用十分广泛。我校的所有非数学专业都开设了高等数学，数学教育专业开设了数学分析、空间解析几何、高等代数、概率统计等数学基础课程。虽然课程内容的深度和广度比不上本科学校，但是也可以解决许多实际问题，如房贷利率问题、人口增长率、细菌的繁殖速度等等，用所学有关知识就能解决。所以在现有的数学课中插入一些数学建模内容，有着十分丰富的素材。