回溯试错法在侦查实践中的应用

高 航

（四川警察学院，四川 泸州 646000）

一、回溯推理

回溯推理是一种或然性推理，它是依据思维者的背景知识，利用充分条件假言推理的肯定后件式，从后件出发追溯性地探索前件的逻辑推理，又作溯因推理。回溯推理是科学发现的一种重要的逻辑方法。利用这种方法，我们可以阐明新思想，形成新的假说集，使我们的认识形成新的综合。回溯推理逐渐为学界所关注，1987年在莫斯科召开的世界逻辑——科学方法论大会上，被列为世界性攻关项目。

关于 “回溯推理”的提法，最早见于英国著名推理小说作家柯南道尔的著作。柯南道尔精心刻画的杰出侦探夏洛克……福尔摩斯，具有料事如神的本领，而他的这种本领，主要得益于巧妙地运用回溯推理来处理所掌握的信息。例如，他初次与华生医生见面，就断定华生是一名刚从印度回来的退役军医。他的推理进程是这样的：

华生的皮肤已被晒得很黑 （经观察而得到的事实）；

如果长期生活在热带，皮肤就会变得很黑（一般规律）；

所以，华生曾在热带长期生活，不久前才回国。

华生胳膊曾受过枪伤 （经观察而掌握的事实）；

如果华生参加过战争，那么他就有可能受枪伤 （一般规律）；

所以，华生很可能参加过战争。

当时，英国军队曾在印度发动殖民战争，印度地处热带，又已知华生是个医生，所以，华生是刚从印度回国的退役军医。

波兰逻辑学家Z……齐姆宾斯基 （Zygmunt Ziembiniki）则从逻辑科学的角度，肯定了回溯推理的意义，让它在逻辑殿堂上拥有了一席之地。在若宾斯基的成名之作 《应用逻辑》中，他对 “回溯推理”的逻辑性质及其应用问题，作了详细的论述。但是，在若宾斯基笔下，这种帮助人们发现新知、破获疑难案件的推理方法，具有谜一般的性质。这种推理方法在运用中充分展示了自己的正确性与价值，但在当时所拥有的逻辑理论的框架中，人们却无法找到提示这种推理正确性的充分论据。在这种矛盾的处境中，人们只好采取一种实用主义的态度。

美国逻辑学家皮尔斯 （C……S……Peirce,1839-1914）把这种推理称为abduction，并试图把它推举到科学研究最基本阶段的地位。Abduction在逻辑中原意是指一种不明推理式，即大前提完全正确，但小前提仍有问题的一种三段论推理。皮尔斯认为这种推理有一个前提：要有一个异常事实或现象被观测到，需要提出假说来解释这些事实和现象。同时，他对abduction赋予新的含义：

“某一令人惊异的现象P被观察到；

若H为真，则P是理所当然地可解释的事情；

因此，有理由认为H是真的。”[1]

皮尔斯的这种观点刻画了回溯推理的基本逻辑结构，后来被一些假设主义理论家所吸收，认为用这种推理方法解释科学理论的假设如何才能排除心理因素的说明，更科学、更高层次地形成并巩固自己的理论地位。

由振动声调制原理可知，当结构中存在缺陷时，低频振动与高频超声信号会相互作用产生调制边频，调制边频的阶数与幅值取决于调制强度及结构的损伤程度，接收信号频谱示意图如图3所示。研究表明，仅选取一次调制边频之和与主频的比值作为调制系数更易分辨缺陷[11],调制系数MI定义如下：

相比之下，美国数学家G……波利亚 （G……Polya）的处理就要更为合情合理一些。他在1954年出版的名著Mathematics and Plausible Reasoning一书中，提出了合情推理 （plausible reasoning）的思想。他说： “有一个启发推理：由于它的结论B是真的，A本身似乎该更可信些。依照我们关于B的认识，得出一个……启发的模式：

启发的

A蕴含B

B真

A更可靠。”[2]

波利亚是从概率的角度来考虑问题。如果A事件蕴含B事件，并且B事件已经出现，那么，A事件出现的概率是很大的。这样讲，虽然也是很容易自圆其说的，但是，却不能消除人们对回溯推理的怀疑心理。

我们一旦把所有的有关情况全部罗列出来，就形成一个可能的结论集。在确定了与已知事实全部相关事件之后，调查工作的范围也就能够界定。这样，我们就可以看到，回溯推理在实质上，就是借助于已知事实和已知的一般因果关系，来确定与已知事实、相关事实的范围，从而明确调查搜索的范围。从这个角度讲，回溯推理并不是像皮尔斯所说的，要揭示事物可能的原因，而是借助于事物发展原因的一般规律，揭示与已知事物有密切关系的事件。而且，更为重要的是，如果要想由回溯推理去揭示事物原因，那么，得到的结论只能是或然性的。如果利用回溯推理来揭示与已知事件相关事件的范围，那么，它的结论就是必然的，在科学发现与侦查破案中，具有非常重要的意义。

回溯推理是一种被广泛运用的或然性推理，司法实践中人们也经常用到它，尤其是在刑事侦查活动中。侦查活动是一种实践性很强的活动，要求侦查人员从已知的少量事实出发，去揭示、发现整个案件的事实真相，这就更加需要回溯推理。回溯推理在案件侦查中所起的的作用主要表现在：侦查人员从犯罪现场出发、从调查材料入手，利用回溯推理追溯产生现象的各种可能存在的原因，提出侦查假设；在侦查假设集形成时，侦查人员可以从纷繁复杂的现象中，依靠现有的、为数尚不够丰富的材料，迅速理出头绪，理清思路，形成与调查对象密切相关的侦查假设集，从而掌握侦查的主动权，为顺利办案提供侦查线索、划定侦查范围等。单独使用回溯推理，还是很有局限性的，其意义并不太大，只能解决局部性的问题。可是如果把它与 “试错法”有机地结合起来，就可以成为贯穿侦破工作始终，帮助解决疑难案件的强有力的逻辑工具。

二、试错法

波普尔曾大胆地提出，科学的根本方法就是试错法，即尝试与清除错误的方法。后来波普尔把试错法进一步公式化，图式为：P1-TT-EE-P2。其中，P1和P2分别表示老问题和新问题，TT表示尝试性的理论，EE表示消除错误。试错法引导人们大胆地提出假说和猜测，然后寻找反例对其进行修正，直到被新的假说和猜测替代。从本质上看，试错法就是通过尝试、批判和检验从而排除错误的方法。它的主要特点是：试探性、批判性与检验性的同一。

波普尔认为，运用试错法成功与否， “主要依赖于试探过多少次以及怎样试探：我们试探得愈多，就愈是有可能成功一次”。[3]其实，人类认识的历史，一方面是胜利和成功的记录；同时在另一方面，又是失败与错误的记录。正是在多次失败的教育下，我们才会找到成功的道路，所以说，失败是成功之母。人们正确的认识并不是天生就有的，而是在不断实践之中产生、发展的。由于人们的实践是有限的，不能无限地持续下去而不加归纳、总结，这样，人们的认识总是在有限的材料中，经过创造性的想象，才形成解决问题的试探性的假设。这种认识中，就会必不可少地包含着谬误的成分。在这种试探性认识产生之后，进一步发掘材料，严加分析、实验，使之暴露出错误的成分，然后排除错误，升华认识。这样看来，就应当允许、甚至鼓励认识者在认识过程中出现错误。所以，波普尔又自称为 “可错论者”，向错误与失败学习的小学生。他回忆自己儿时玩走迷宫的游戏，迷宫有三个入口，其中只有一个能够把走迷宫的孩子带到放的奖品的地方。怎样才能利用自己只有走一次的机会而获得作为奖品的苹果馅饼呢？波普尔谈到自己常常比别的孩子更多地得到奖品，原因是他常常要求老师把他安排在三人小组的第二名上。在大家都没有亲自走过之前，谁也无法判断哪个门获奖机会要大些。可是，一旦走进去后，发现自己走进了死胡同，礼物在其他门内，这时自己走迷宫的机会就已经失去了。第一名走迷宫时，没有一点可以借鉴的经验，他只好凭运气去碰。显然，他的获奖概率是1/3。第二名再走迷宫时，他可以从第一名失败的记录中领悟到，有一个门已经被证明是错误的，他只需对剩下两个门进行选择，他得奖的机会就是1/2。如果第二名运气不好，第三名就有绝对的把握获得奖品。当然，在第一名失败的条件下，第二、第三名获奖概率相同，但第二名要主动一些。波普尔谈到的这种游戏，可以看作试错法运用的一种初级模型。这个模型告诉我们，向错误与失败学习，会增加我们成功的机会。

科学史家们在反复总结了自然科学进步的历史过程中发现，没有哪一门科学的发展是一帆风顺的，都是在困难与曲折的道路上探索，一步一步地向真理逼近。法国哲学家卢梭曾说过，通往谬误的道路有千百条，通向真理的道路只有一条。谁也不可能在没有丝毫代价的条件下，一步走到真理之路上去。总是要在反复探索中比较、分析，在自己和别人的失败记录中发现希望的曙光。因此，试错与逼近是认识发展道路上的孪生兄弟。试错与逼近的过程就像我们盖房子时所搭的脚手架。它本身当然不是科学大楼的组成部分。但是，如果没有这种辅助性的结构，任何大楼都不会凭空从天上掉下来的。正如德国数学家高斯说的那样，美丽的大楼建成之日，无疑可以把那些显得杂乱无章的脚手架拆掉。但是，这些辅助性结构是大楼修建历史的见证，它们反映了在修建大楼时人们是怎样在曲折多变、反复斟酌之中，把复杂多样的原始材料有机地组织起来，成为华美的建筑物的。当人们把通往真理的道路探明之后，往往会发现过去在黑暗中的模索，显得多么幼稚可笑。但是，这只能说明站在新的历史高度回首往事的轻松和愉快的心情，而并不代表对一部奋斗史、探索史的实事求是的科学态度。

有人认为，对于一个真相大白的案子，就像一幅简单明快的图画，可以一目了然。但是，最复杂的事物又莫过于在一张白纸上，实事求是地把生活中曾经演出过的这种史实，一丝不差地画在这张纸上。因此，试错的原则不仅在侦查实践中是处于一个非常基本的地位，而且实际工作中在运用这个原则时，要付出极大的辛勤劳动。在侦查破案的过程中，试错与逼近的统一包含三个基本的逻辑操作环节：评价、比较和选择。其中，评价是对已有行为的价值和是非作出判断，作为进行比较和选择的依据。选择的结果又必将引起人们把它与过去的行为作比较，并进而作出评价。这样，评价、比较和选择三位一体，不断地把我们关于案件的认识推向深化，向正确的结论逐步逼近。

三、回溯与试错的综合运用

把 “回溯推理”与 “试错法”有机地结合起来，就是本文所要介绍的 “回溯试错法”。这种方法要求，在已有材料的基础上，利用事物间的因果联系和条件关系进行回溯推理，从而形成试探性的调查假说集。如果这些假说全部被否定或者暂时无法确证，那么，在原有调查范围的基础上进一步扩大或深化调查范围。在这个扩大或深化的调查范围的基础上，再次利用回溯推理来形成新的调查假说集。如果在新的范围所产生的调查假说集，再次被全部否定或暂时无法确证，那么，再一次扩大或深化调查范围，并利用回溯原理形成新的假说集。这样，经过多次反复，直至达到预期目的。这种方法就像是 “中心开花”，以与案件密切相关的已知事实为中心依据，按照因果联系和条件关系不断地向四周扩展，层层推进，直至把全部事实囊括在内，最终使案件真相大白。

[1](美)N.R.汉森.发现的模式[M].北京：中国国际广播出版社,1988:92．

[2](美)G.波利亚.数学与猜想:合情推理模式[M].北京：教育科学出版社,2013:105.

[3](英)卡尔……波普尔.猜想与反驳[M].上海：上海译文出版社,1986:446.