多元文化形态下的中国数学教育:对中国少数民族数学教育的一些思考

代 钦

（内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特 010022）

1 引 言

半个多世纪以来，在党的民族教育方针政策的正确指导下，少数民族文化教育事业有了前所未有的发展．在民族地区九年制义务教育已经普及，创建了许多高等院校，培养了成千上万德才兼备的少数民族人才．大力推动了民族地区的繁荣与稳定，也促进了祖国大家庭的共同发展．

早在1949年9月21日，中国人民政治协商会议在《共同纲领》中明确指出：“人民政府应该帮助各少数民族的人民大众发展其政治、文化、教育的建设事业．”1950年6月8日，周恩来同志明确指出：“新民主主义的教育是民族的、科学的、大众的教育．”他又指出：“我们的教育是民族的，要有民族形式．”党和政府的正确的民族教育方针政策，赋予了各少数民族发展他们民族教育事业的权利．鼓舞他们大胆去探索发展民族教育的捷径．特别是改革开放30年以来少数民族数学教育得到了长足的发展．但是，大家没有很好地总结这些发展中的经验和存在的问题，也没有很好地研究有关的理论问题．也许有人提出没有研究总结怎么能取得如此优异成就呢？这是因为政治（政府决策）和学术研究是不同的，研究少数民族数学教育时，不能把研究和研究对象混为一谈．少数民族数学教育取得的成就是有目共睹的，这是党的民族政策的功劳，而不是数学教育的学术研究的功劳．肯定地说，中国的少数民族数学教育研究远远落后于国家对少数民族教育的政策和数学教育发展水平．作为教育研究者，不仅要解读中央的少数民族教育方针政策，总结所取得的成绩，而更重要的是研究工作应该走在政策之前面，为政策的制定和改进提供理论参考依据．从这个意义上说，少数民族数学教育和一般教育研究一样，应该作为自变量来进行，而不是当作因变量来研究，后者总是使研究处于滞后状态．研究者提出这样的观点并不是否定他人的研究工作，众所周知，少数民族数学教育研究是艰巨而复杂的工程．西南大学、贵州师范大学、西北师范大学等院校的研究者们进行了少数民族数学教育研究，并取得了一定的成绩．特别指出的是，在少数民族数学教育研究方面，宋乃庆教授做了大量的组织和研究工作．由西南大学牵头的中国少数民族数学教育发展、研究的总结性工作在2008年国际数学教育大会上进行展示，在国际数学教育舞台上充分展示了中国少数民族数学教育发展情况，使国内外同行们较全面地了解了中国少数民族数学教育发展情况，同时也使中国的学者们看到了很多存在的问题．

少数民族数学教育的研究课题很多，正如含苞待放的花朵，但是由于历史的原因研究者还没有能够深入系统地展开研究，这让研究者面临严峻的挑战，也为数学教育研究者们提供了良好的机遇．

2 关于少数民族数学教育研究的认识问题

2.1 认真领会党和国家对少数民族的教育政策并正确认识研究少数民族数学教育的目的

解决好这个观念层面的问题是顺利开展少数民族数学教育研究的前提条件．不少人认为，研究少数民族数学教育时涉及到一些敏感问题，担心遇到这样那样的麻烦，从而不去研究它．这样的认识是不正确的，也是多余的，因为只要正确地领会党和国家的少数民族教育政策，并在实际行动中贯彻落实，是不会出现问题的．因为党和国家的少数民族教育政策充分考量了少数民族的文化利益和权利．真正多文化的少数民族教育，应当满足国家全民教育的统一需要，而且还要满足具有自己文化特点的少数民族的特殊需要．这种教育让人们真正意识到教育的和而不同和尊重他人．在少数民族数学教育研究中，应该积极地看待少数民族教育中的文化多样性，这样对研究大有裨益．

一言以蔽之，研究少数民族教育的目的就是：

（1）总结少数民族数学教育取得的成就；

（2）查找存在的问题，探索合理而有效的解决问题的途径，并付诸行动，以便提高少数民族的数学教育水平，真正落实党的少数民族教育政策和精神；

（3）促进各民族文化教育和数学教育的和谐发展，促进中国数学教育改革的顺利发展；

（4）寻找少数民族数学教育的研究方法，提高理论研究水平，培养高素质的少数民族数学教育研究者和工作者．

2.2 认清研究对象的复杂性和研究任务的艰巨性

这里虽然统称为少数民族数学教育，但是中国各少数民族的地理分布、生活环境、文化教育的发展水平、城镇化程度、使用本民族语言或汉化情况等诸方面的差距非常显著．事实上，这种差距在同一个少数民族中也不同程度地存在．由此可见，少数民族数学教育的研究面临着诸多复杂问题，任重而道远．

就研究对象而言，可以思考以下问题：

首先，只研究少数民族语言授课的数学教育还是研究包括用汉语授课的少数民族的数学教育？在城镇化快速发展的今天，不少少数民族学生进入汉语授课学校或班级学习，从各种考试成绩来看，和汉族学生并没有显著差距．在这种情况下，是否有研究的意义？在高考分数线方面，汉语授课学生和少数民族语言授课的学生的数学成绩有较大的差距，从而有人认为汉语授课学生和少数民族语言授课的学生存在数学思维能力方面的差距，更有甚者认为在数学教育中用汉语授课比民族语言授课更有效．这些观点是否正确？就从中国蒙古族（主要是8省区）而言，少数民族的人口占很小的比例，所以从人口比例来看，高考数学成绩并不存在明显的差距，如何解释这种现象？其他少数民族地区是否存在这种情况？望各位学者明鉴．

其次，一些重要概念的界定是非常必要的．第一，少数民族数学的教育和少数民族的数学教育是不同的．民族数学是民族文化中特有的数学文化知识，包括科学的和非科学的．在数学教育中合理应用这些民族数学知识的资源属于民族数学的教育范畴．少数民族的数学教育应该是国家统一的数学教育．第二，数学和数学教育在民族文化中的体现是不同的，数学虽然具有民族文化的特征，但是今天学校里的数学几乎都是西方形式的数学，从这个意义上讲数学在全世界学校中的情况基本类似．因此，中国学者认为现在所学习的数学是西方数学．但并不认为实施的是西方数学教育．众所周知，数学教育是在特定文化环境中进行的，教授者和学习者都具有自己的文化意识，保留着自己的文化特点，因此在实施教学中有意识或无意识地体现出不同的教育文化特征．文化传统是根深蒂固的，不易割断的．教授者实施数学教育时遵照他们教育文化传统中的一些合理或者优秀的思想来进行教育．如，中国古代的“因材施教”、“教学相长”、“温故而知新”、“学而不思则罔，思而不学则殆”等思想一直在中国的数学教育中起作用．

3 少数民族数学教育中的研究课题

3.1 少数民族数学教育史的研究

考察解放前的少数民族数学教育发展情况，如教材、教学形式、教学内容等，又如蒙藏学院的数学教育、寺庙中数学教育、新中国建立后至今的数学教育发展史等．少数民族数学教育史的研究非常重要，研究目的是认识传统，传统犹如一个舵．研究数学教育史的目的在于以史为鉴，探索研究少数民族数学教育的新的思路和途径．

研究近代以来的少数民族数学教育史时，应该注重少数民族与汉文化的交流、少数民族之间的文化交流等重要问题．

3.2 少数民族数学教育研究中应该重视少数民族文化与数学教育的关系

不能脱离文化去研究少数民族数学教育，而是在根据少数民族文化发展的历史性和时代性特征来研究它．研究少数民族数学教育的前提是，要了解他们的语言、习俗、宗教、传统科学技术知识等文化传统，尊重他们的民族人文、知识、人格和感情．否则，少数民族数学教育研究就难以突出它的特色，失去了研究的意义．这是因为，“当我们处在一个意外的环境中时，我们每一个人都会持有一种态度，那就是根本地或简单地排斥那些与我们的文化形式最为不同的文化形式：伦理的、宗教的、社会的、美学的．”[1]数学教育中适当地渗透数学文化，是提高数学素质的有效途径．同时，让少数民族学生了解其他民族的文化以及与其他民族的文化交流的历史．

在全球化的今天，有的学者已经提出“越是民族的越是世界的”的观点．正如奈斯比特提出的那样：“我们的生活方式越趋同一，我们对更深层的价值观，即宗教、语言、艺术和文学的追求也就越执着．在外部世界变得越来越相似的情况下，我们将愈加珍视从内部衍生出来的传统的东西．”[2]“互相影响越深，就越想保持自己的传统……面对统一化趋势的不断发展，人们都在竭力保持自己的特色，不论是宗教的、文化的、民族的、语言的，还是种族的特色．”[2]少数民族保持他们的文化传统并不阻碍国家整体文化的健康发展，相反这会促进各民族文化的繁荣发展．

3.3 少数民族数学教育中数学教材（教科书）的开发研究

教材（教科书）不仅是学科知识的载体，而且它还蕴含着意识形态和文化价值观等更深层的因素，即便是作为纯粹的数学教材（教科书）也是如此．“教科书是权威的，是准确无误和十分必要的．教师们则需要依靠教科书来安排自己的教学内容．”[3]“教科书是一种表达的过程，在这一过程中，人们在试图改造（而不是再生产）自身和他们社会关系的同时，也改造了知识和价值观……在社会普遍接受的问题上，教科书提供了特定的意识形态的立场和依据（教科书成为知识筛选过程（谁的知识、被谁筛选、通过什么方式筛选）的一个产物）……教科书是教育内容和实践方式的物质表达方式——它包含并确立关于知识互动的特定观念和形式．”[3]由此看来，少数民族教科书建设也是一个复杂的工程，它既要考虑国家统一的课程标准的基本理念，又要考虑各少数民族的特点．简而言之，少数民族的数学教科书至少涉及到出版社的教科书编写者、数学教育研究者和数学教育的实践者及他们的观念和价值取向．一直以来，人们没有重视具有少数民族文化特点的教材的研制开发工作，延续着汉文教科书的直接翻译形式．少数民族数学教育研究的一个重要课题就是如何研制开发教材的问题．教材开发至少要考虑翻译汉文教科书和编写校本课程教材两个方面．首先，翻译汉文教科书方面应考虑以下几个问题：翻译汉文教科书时适当改编汉文教科书中的图画或图案等形式方面的内容，增加一些与少数民族文化有关的图案等，使其民族学生更容易接受；其次，在阅读材料中增加一些少数民族数学史、数学家、数学游戏或数学问题有关的内容．再次，应该重视少数民族文字的数学辅导教材．最后，应该重视少数民族文字编写的数学科普著作的建设．以上这些在小学和初中尤其重要．

应该指出的是，即使是发达国家对这方面虽然在理论上探讨不少，但实际上并没有做得很好．例如[3]，根据C·史利特的研究发现，美国出版的数学教科书中，很难辨认出图片中人物的种族文化属性，故事情节的分析起不到任何作用．有关美籍亚洲人的图片平均只占4%，美籍黑人图片占14%至29%．美籍拉丁美洲人占1%至9%．10种教科书中6种没有提及美籍土著人．三分之二以上的图片都是有关白人的．另外，数学教科书中的图片多数为男性，女性极少．

3.4 少数民族地区进行数学科双语教学的研究

中国是一个汉民族人口占多数的多民族国家，在各民族文化发展中，各少数民族都不同程度地与汉民族交流，在这种趋势越来越深刻的今天，在各少数民族地区根据各自的实际情况进行适当的双语教育是必要的．对于少数民族概念的认识与有些外国学者完全不同的，他们认为“不符合占统治地位的模式的种族群体不仅在数量上，而且特别是在社会学和政治上均被看作‘少数民族’．”[4]

双语教学是使学生学习学科知识的同时也使他们学习另一种语言——汉语．学习一种语言意味着学习一种文化．一种文化不会自发地变成另一种文化．只有在多种文化相互砥砺、相互交流、相互撞击、相互融合中，才能产生新的文化结构和新的文化形态，才能使文化向着高层次、高境界的方向发展．由此观点看，数学双语教学对学生数学能力和文化交流能力的培养都具有重要作用．人们现在遇到的问题是在少数民族数学教育中从哪个年级段开始实施双语教学和以什么形式进行双语教学的问题．对用母语学习的学生来说汉语就相当于一种外语，这样没有学习掌握一定汉语的学生能否用汉语来学习数学呢？这显然是行不通的，这也不符合儿童心理发展的原理．因此，在少数民族数学教育中进行双语教学时应该慎重．就内蒙古的蒙语授课的数学教育来说，在小学阶段用蒙语教学数学，在初中的正常教学计划中也用蒙语来教学数学，初三年级上复习课时用汉文材料，而用蒙语来讲授，在高中也是如此，这是因为蒙文的数学辅导材料缺乏所致．所以，应该思考以下问题：在少数民族数学教育中用双语教学是否合适？如果合适应该用什么方式进行教学？用双语教学的师资力量是否足够？数学双语教学的目的和意义何在？等等．

3.5 少数民族数学教师教育研究

关于教育的名言，中国有“教师是人类灵魂工程师”，国外也有“教师是一把钥匙”[5]．这就说明教师是教育教学水平提高的关键．在少数民族数学教育中教师教育的研究也是一个重点．就内蒙古自治区的情况来看，用蒙古语授课的中小学数学教师的学历水平和汉语授课的数学教师没有多大差距，但是教师教育观念、教学实践能力、教育教学研究能力方面还存在很多亟待解决的问题．由此推断其他少数民族地区的情况与内蒙古的情况应相差无几．关于少数民族数学教师教育的研究课题有很多．例如可以研究以下课题：

（1）教师的数学学科知识的调查研究；

（2）教师的教育学、心理学等学科知识的调查研究；

（3）教师对教育教学科研的态度及能力的调查研究；

（4）教师的继续教育情况的调查研究及教师继续教育对策研究；

（5）教师的职业意识和习惯的调查研究；

（6）教师的民族文化历史知识的调查研究；

（7）教师的双语兼通水平及双语教学能力的调查研究，等等．

3.6 少数民族学生学习数学的思维特征的研究

各民族的文化发展过程和特点之间有着不同程度的差别，在思维习惯等方面也有差别．因此，在数学教育中研究他们的学习数学的思维特征等进行研究也是研究者不能忽略的问题．有些朋友建议对汉族学生和蒙古族学生的数学思维水平的差别进行研究，对这种提法是不对的．数学思维特征的研究中，各民族之间的数学思维特征的不同的研究，比起思维水平的研究更为实际和有意义．研究在现代社会条件下生活的各民族之间的数学思维的水平高低是没有任何意义的，而且也难于进行研究．中国各少数民族和澳大利亚的土著人群、美国的印第安人和列维-布留尔《原始思维》中的原始民族迥然不同的，国外的列维-布留尔、有些人类学家克洛德·列维-斯特劳斯等学者也做过一些不同民族之间思维水平的比较研究，但他们是以文明未开化的原始民族为研究对象的．在现实社会里人和人之间的思维水平是有差距的，可以直接抽出具体的个别的人来进行测试他们的数学思维水平，但是在民族之间或者在不同的地域之间进行类似研究是不科学的，也是行不通的[6～10]．

除以上研究课题外，还有少数民族数学教育和其他学科教育之间之关系的研究、少数民族数学教育的研究方法的研究，等等，兹不赘述．

[1]克洛德·列维-斯特劳斯．种族与历史·种族与文化[M]．于秀英译．北京：中国人民大学出版社，2006．

[2]约翰·奈斯比特，帕特里夏•阿伯迪妮．2000年大趋势[M]．周学恩译．北京：中共中央党校出版社，1990．

[3]M·阿普尔，L·克丽斯蒂安-史密斯．教科书政治学[M]．侯定凯译．上海：华东师范大学出版社，2005．

[4]雅克·德洛尔．教育——财富蕴藏其中[M]．联合国教科文组织中文科译．北京：教育科学出版社，1996．

[5]珀金．论教师的作用[A]．瞿葆奎．教育学文集——教师[C]．北京：人民教育出版社，1991．

[6]王宪昌．关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J]．数学教育学报，2007，16（1）：48-51．

[7]黄秦安．关于数学文化的若干重要相关研究领域——兼论如何进一步开展数学教育的文化研究[J]．数学教育学报，2007，16（2）：8-11．

[8]张奠宙，梁绍君，金家梁．数学文化的一些新视角[J]．数学教育学报，2003，12（1）：37-40．

[9]林夏水．数学观对数学及其教育的影响[J]．数学教育学报，2007，16（4）：1-4．

[10]代钦．对中国数学教育的历史和发展之若干问题的理性思考——对张奠宙先生的访谈录[J]．数学教育学报，2012，21（1）：21-25．