谈高职院校如何培养学生的数学应用能力

李秀芬，王 娜，王法珂

(山东省经济管理干部学院，济南250014)

高职教育是高等教育的重要组成部分，其人才培养目标是培养高素质高技能应用型人才，实践性、社会性、职业性和应用性是高职教育的主要特点［1］。高职教育的培养目标及其特点决定了在高职教学中要以“应用”为主旨构建课程和教学内容体系，基础理论教学应该以应用为目的，以“必需、够用”为度。数学作为一门基础学科，是人们学习、生活和劳动必不可少的工具，也是绝大部分高职院校学生必须学习的一门课程，其作用自然不可忽视。其教学方式是否可以培养学生的应用和实践能力，是否可以用所学知识解决实际问题，将直接影响到高职教育培养目标的实现。另外，注重高职院校学生数学应用能力的培养，也有助于他们毕业后更好的服务社会。因此，增强学生的数学学习兴趣，积极地引导学生应用数学知识去探索、分析、解决问题，培养学生数学的应用意识和应用能力已经成为高职数学教学的一个重要方面。

一、目前高职数学教学中应用能力培养方面存在的问题

(一)高职院校学生数学基础较薄弱，数学应用能力较差

相对于本科院校学生而言，高职学生对知识的接受能力和理解能力较弱，学习基础普遍较差［2］。近几年，随着高校扩招政策的推行和高等教育大众化的发展，部分高职院校的录取分数有下滑趋势，这使得生源质量进一步下降，而现有的数学教学大多没有针对这种情况作出及时的改变，多数数学教师也未能及时改变教学观念，调整教学方法。众多高职院校学生感觉数学抽象难懂，脱离实际，数学学习枯燥乏味，没有学习兴趣和动力，造成了数学教师教起来难，学生学起来更难的情况。在这种情况下，无论是数学的思维能力还是数学的应用能力都无法得到很好的培养和提高。

(二)高职院校对数学学科重视程度不高，数学课学时分配较少

目前，大多数高职院校都是重视专业课的发展，对数学等公共课的重视程度不高，对数学课程的学时分配往往不够用。在这种情况下，教师因担心完不成教学任务，往往会只向学生灌输定义、公式、定理和结论，而压缩有关数学应用的内容，忽视了对学生数学应用意识的启发，这不仅使学生认识不到数学应用能力的重要性，也阻碍了数学应用能力的培养和提高。

(三)高职数学教材的编排往往重理论轻应用

现有的高职数学教材多数存在重理论轻应用的状况，很多教材编排侧重严密的逻辑推导，而轻视与实际问题的结合，注重教材的系统性、完整性，偏重理论知识的讲解，而很少涉及数学应用方面的相关内容、实例以及数学知识的发生发展过程。学生往往感觉数学定义枯燥乏味，定理晦涩难懂，对其专业学习并无帮助，从而失去学习兴趣。在课堂教学中，教师按照教材中大纲的内容来讲授，发挥的余地就很小，不利于应用能力的培养。

(四)数学教师存在教法传统、知识结构单一的问题

很多教授高等数学的教师还未认识到培养高职学生数学应用能力的重要性，仍然采用“填鸭式”、“满堂灌”的教学方法。过分强调数学基本理论的学习，注重逻辑推理和公式计算，而忽视了学生的接受情况和对学生实践能力、应用能力的培养［3］。这种理论化的应试教育在很大程度上抑制了学生的创造性思维，因此学生学习数学的目的性不强、积极性不高，甚至怕数学，讨厌数学。此外，很多数学教师知识结构单一，在讲授高等数学理论时可以游刃有余，但是涉及到高等数学在日常生活、工作及各专业中的应用时，就不知从何谈起。这不仅会导致学生对数学不感兴趣，而且也不可能做到培养学生的数学应用意识或提高学生的数学应用能力。

二、培养高职学生数学应用能力的途径和方法

针对高职学生的特点和数学学习中的困难，并结合高职数学教学的实际问题，本文认为培养高职学生的数学应用能力要从以下几方面做起:

(一)培养学生的数学应用意识，提高学习兴趣

首先要让学生意识到数学广泛的存在于现实生活中并且应用在许多的实际问题中。一方面可以结合学生的专业向学生介绍数学在经济、管理、物理等学科中的应用，比如针对经济管理专业的学生，可以讲授数学在单利、复利计算，利润最大化、成本最小化，以及边际分析、弹性分析等方面应用;另一方面可以利用来自报纸、杂志、电视、网络等媒体的资料，跟学生交流与实际生活息息相关的应用问题，例如彩票的中奖率、住房贷款的分期偿还等实际问题。

其次，在教学过程中，教师要善于把需要解决的数学问题有意识地、巧妙地寓于各种实际的问题当中，例如在学生学习导数的应用时，为了引入极值和最值问题，可以先向学生提问:市面上见到的可口可乐、雪碧、七喜等饮料的易拉罐设计都是基本一样的，为什么厂商要这样设计易拉罐的样式?很多学生都会想到因为这样所用材料最省，这样很自然地引出了最小值问题。通过营造问题的应用情境，能使学生感到好奇、疑惑，从而引发学习兴趣。

总之，要让学生在有意义的实际问题背景中，探求解决问题的数学方法，这样在学生掌握数学基本知识的同时，潜移默化地培养了学生数学应用意识。从过去强调数学知识的有用、可用，转变为使学生对所学知识想用、能用和会用，实现从单纯地学数学向综合地用数学的转变，提高学生的数学应用能力。

(二)转变教师的教学理念，提高教师自身素质

由于数学教师大多是数学专业出身，对数学特有的逻辑严密比较敏感，希望也能培养自己的学生具有同样的数学素养，但这样容易忽视高职学生的自身情况，忽视高职院校教育的特殊情况。所以说，高职院校数学教师的教学理念需要转变。为适应高职教学发展的要求，数学教师不仅要给学生传授必要的数学基础知识，更要使学生体会到数学的应用价值。这就要求教师不仅具备扎实的数学基础，还要具备综合的现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构;教师要有开阔的视野，创新的教学模式，新颖的教学方法，丰富的教学内容;教师不仅仅要作学生数学学习中的解惑者，还要引导学生发现问题，把所学的数学知识应用到实际问题中去，这样才能把对学生应用能力的培养落实到教学过程中。

(三)优化教学内容，突出知识的应用性

现阶段高等数学教材版本虽然很多，但教材内容整体差别不大，大部分教材偏重数学内容的系统性和完整性，强调数学理论的严谨性。这些教材在数学知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、与学生所学专业密切联系等方面重视不够。所以教师应当根据专业特点和专业需要对教材内容作取舍和整合，淡化高等数学的理论性和系统性，突出数学与专业的内在联系，全面考虑数学知识向专业知识的渗透，侧重培养学生的数学应用能力。例如，对于经济管理类专业的学生，在讲授微积分时，除了重点讲解一元微积分和简单的二元微积分，还应着重讲授与专业有关的需求供给函数，成本、收入和利润函数，边际成本、边际利润，需求弹性分析等内容。而对于财会类专业，则应侧重训练求导和求积分运算，并选取日常生活中的分期付款、保险、彩票、储蓄、税收、复利计算等实例重点讲解。

(四)以数学实验、数学建模辅助教学，培养学生数学应用能力

将数学实验作为高等数学教学的辅助课程，使学生能够借助数学软件和计算机对实际问题进行分析和求解，不仅在教学内容和形式上与理论教学形成互补，而且是提高学生数学应用能力的重要举措［4］。数学实验课强调以学生动手为主，侧重于培养学生分析解决实际问题的能力和运用数学软件的能力。通过数学实验，学生不仅能直观的感受听起来枯燥抽象的数学原理和数学理论，还能从枯燥的机械运算中解脱出来，无形中降低了学习难度。学生会更有兴趣、有信心去进一步探索数学知识，尝试用数学软件解决问题，从而使学生的创新能力和数学应用能力得以发展，综合素质得以提高。

数学建模是连接理论数学与现实问题的桥梁，具有很强的实践性和应用性，数学建模能力更是运用数学能力的关键所在。在高职数学教学中可以尝试开设数学建模选修课，通过数学建模的教学，引导学生从单纯地学习理论知识向应用知识转变，使学生感受到理论和实践相结合的综合性教育，从而弥补一般数学课程对学生应用能力培养不足的缺陷。另外，数学建模教学有利于提高学生学习数学的兴趣，开拓学生的视野，激发学生的求知欲;有利于学生在解决实际问题的过程中体验数学知识的应用和价值，并很好的掌握数学知识;更有利于加强学生的数学素养，培养学生灵活运用软件解决问题、分析问题的能力。

总之，重视高职院校学生数学应用能力的培养，是社会发展和学生自身发展的要求，也是现代教育发展的趋势。数学教师要在教学过程中有意识的贯彻理论联系实际的思想，尽可能培养学生“用数学的意识”和提高学生“用数学的能力”，提高学生的数学素养并逐步将数学知识转化为技能，培养出适应社会发展需求的应用型人才。

［1］杨志春.大学生数学应用能力的培养和探索［J］.重庆教育学院学报，2007(3).

［2］耿秀荣.高等数学应用能力研究的现状综观［J］.北京教育学院学报，2006(3).

［3］肖引昌.高职高专数学应用能力培养认识与实践［J］.数学学习与研究，2009(9).

［4］扬启帆.数学建模［M］.北京:高等教育出版社，2005.