开关磁阻发电机控制技术研究现状

曹玉保，王宏华

(河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100)

0 引言［1-5］

开关磁阻发电机是一种应用前景广阔的新型交流发电机，其结构简单、成本低，功率密度高，发电机体积小，易于安装运输，耐高温性能好，十分适合风力发电等野外工作环境。

但开关磁阻发电机也存在许多有待解决的问题，转矩脉动和振动及噪声问题一直是研究的热点，也是控制策略所要研究的重点。磁路的严重非线性使得难以建立准确的数学模型，难以对其静态、动态等性能进行精确的分析也是开关磁阻发电机的难点。本文对开关磁阻发电机非线性特性、开关磁阻发电机非线性建模方法、开关磁阻发电机非线性控制策略的研究进展及研究现状进行了综述。

1 开关磁阻发电机非线性特性研究［6-7］

绕组电流的非正弦与铁心磁通密度的高饱和是开关磁阻发电机运行的两个特点。发电机的磁路饱和、涡流、磁滞效应产生的非线性影响着发电机的性能，但却很难进行数学模拟。考虑了非线性的所有因素，计算相当繁杂。

当开关磁阻发电机某相绕组通以电流i 时，在转子上产生的电磁转矩T(θ，i)可有下式表示:T(θ，i)=。可见磁阻转矩T(θ，i)完全取决于电流i 的大小和电感L(θ，i)对于转子位置角θ 的变化率。但由于开关磁阻发电机的双凸级结构，其磁场存在着强大的边缘效应，所以电感L 是转子位置角的非线性函数。还有为了得到较大的出力，开关磁阻发电机常常运行在磁场饱和区，所以电感L 又是电流i 的非线性函数。因而难以得到磁阻转矩的精确值，从而工作在磁路饱和状态下的开关磁阻发电机是一种非线性严重的机电装置。

2 开关磁阻发电机非线性建模方法研究

由于磁路的非线性，磁通的复杂分布及相间的非线性耦合等因素，开关磁阻发电机的电磁转矩的解析计算并非易事。如何在满足工程精度的条件下，以最简洁的近似方法计算出开关磁阻发电机的电磁反应转矩，是开关磁阻发电机理论研究的一项重要课题。开关磁阻发电机的线性模型不计磁路饱和的影响，假定相绕组的电感与电流的大小无关，误差太大。Giuseppe S.Buja 提出的分段非线性［8］，近似的考虑了磁路饱和效应，准确度有所提高［9］，但电流波形预测误差仍然很大，也直接影响了动态过程的精度［10-11］。要想得到更为精确的电机模型，非线性分析无法避免。

2.1 基于电感函数的非线性建模

电感模型是建立开关磁阻发电机数学模型的基础，直接影响发电机的精确度与动态运行性能，因此对开关磁阻发电机的电感曲线描述是非常重要的。具有饱和非线性磁路开关磁阻发电机相电感可有傅里叶级数近似逼近

由于相电感谐波部分远小于基波部分，忽略高次谐波相电感可近似表达为

式中的Lmin(i)是相电感最小值，即转子的凸级中心与定子凹级中心对齐时的相电感绕组电感值，此时定、转子之间的气隙很大，磁路工作在不饱和状态，电感受相电流的影响非常小，可以认为Lmin(i)是保持不变的。Lmax(i)是相电感最大值，即定、转子的凸级中心对齐时的相电感绕组电感值，在此位置定、转子之间的气隙很小，磁路工作在饱和状态，电感受相电流的影响比较大，可以表示为:Lmax(i)=f(i)［12］。

关于电感的非线性拟合主要有以下几种方法:

函数拟合法:文献［13］根据开关磁阻发电机电感曲线的特点，运用不同阶次多项式逼近Lmax(i)，即Lmax(i)=得出了逼近效果最好时的N 值，建立非线性模型。文献［14-15］将电感曲线写成几个已知电感的函数，得出几个离散的电感值，再运用差值去拟合电感曲线，建立了非线性模型。函数拟合法在充分考虑发电机非线性特性的前提下，采用适当形式拟合发电机的磁链特性或转矩特性，进而发电机整体的模型也可用函数解析式表示出来，实现方便。缺点是拟合函数的系数确定需要发电机磁链特性或转矩特性，无疑增加了建模的工作量。

有限元分析法:20 世纪80 年代初，趋于成熟的二维有限元法，有力的支持了开关磁阻发电机饱和磁场的分析及电磁转矩的准确计算和动态仿真。文献［16-18］根据已知发电机参数利用有限元场仿真计算出固定角度固定电流所对应的磁链值，并在MATLAB 中形成一个关于角度电流的磁链二维数组，对该数组进行三次样条插值得出固定角度固定磁链的电流值，运用MATLAB 中的二维查表模块(look-up table)建模。有限元法准确性较高，但计算繁琐，耗时，不太适合开关磁阻发电机动态过程，更无法用于控制器的实时在线运行。

智能控制泛化法:自从C.Elmas 将BP 神经网络引入开关磁阻发电机的建模，智能控制强大的泛化能力引起的学者的注意［19］。文献［20-21］在测取磁特性样本数据基础上，利用神经网络优异的非线性泛化能力，基于BP 神经网络，建立了开关磁阻发电机的非线性模型.仿真实验表明，与常规线性模型动态仿真模型相比.具有稳定性好，鲁棒性强的特点.但计算量大导致收敛速度慢，容易陷入局部最优初值敏感的的缺点。针对这些缺陷，有的文献提出改进算法。文献［12］相对与BP 网络的全局逼近，采用小波神经网络局部逼近，避免了进入局部极值，收敛速度也更快。文献［22］实现了一种改进的粒子群算法优化神经网络的建模方法，建立了开关磁阻发电机非线性模型。

2.2 基于磁链函数的非线性建模

基于磁链函数建模的方法基本与基于电感函数的建模类似，模型利用已知参数，通过有限元仿真计算出固定角度、固定电流下的磁链值，即ψ(θ，i)。再通过ψ(θ，i)反演得到电流特性函数i(θ，ψ)。开关磁阻发电机运行时，依据简化后公式，对加载到绕组两端的电压进行积分，得到磁链的瞬时值，再以磁链作为行输入向量，发电机相位置角作为列输入向量，运用Look—up Table(2.D)模块建立二维数组得到相电流［23］。文献［24］采用有限元分析法建立磁化特性通过M 函数法进行插值拟合。文献［25］用有限元分析法利用最小二乘法进行插值拟合。文献［26］采用一种带修正因子的反正切函数来拟合开关磁阻的磁链特性。文献［27］采用BP 神经网络进行磁链函数的非线性拟合。

3 开关磁阻发电机非线性控制策略研究

由于开关磁阻发电机具有严重非线性及变结构、变结构、变参数数学模型难以精确建立的特点，采用常规的线性系统控制方法难以取得理想的动、静态性能，开关磁阻发电机非线性控制研究成为研究热点，已取得的进展主要有如下:

反馈线性化:对开关磁阻发电机这样的非线性很强的系统，进行高性能控制，一种方法就是Yang H，Panda S K提出的把这样的非线性系统通过反馈线性化方法转为线性系统［28］。文献［29］在非线性建模完成的基础上，通过反馈线性化，将多变量，非线性的开关磁阻发电机线性化为具有二阶积分特性的单输入单输出伪线性系统，而后将伪线性结合成熟的线性系统控制方法—状态反馈控制器设计出开关磁阻发电机调速系统，取得了比常规PI 控制更好的控制效果，抗扰能力也得到了加强。

滑模变结构控制:在控制过程中，系统结构发生变化的系统叫变结构系统。1993 年Buja 等人首次将变结构控制应用于开关磁阻发电机上，将转矩脉动看作扰动，将非线性看作增益偏差［30］。文献［31］针对开关磁阻发电机存在磁场严重的非线性且数学模型不精确等问题，提出了一种滑模变结构控制方法。它主要是通过切换函数从而不间断地来回切换系统量，系统总约束在切换面上，然后系统的状态变量自动地滑到原点，利用滑模变结构控制的快速性和完全自适应性，设计了滑模变结构控制的开关磁阻发电机调速系统。文献［32］还将模糊控制引入变结构控制，改善了系统性能。

模糊控制:20 世纪90 年代开始，人们开始广泛的研究模糊控制在开关磁阻中的应用，提出各种结构各异的模糊控制器及优化算法，将其运用于开关磁阻发电机的速度控制并取得了丰硕的成果。文献［33-34］用模糊控制对开关磁阻发电机的励磁电流斩波限控制，取得了良好的控制效果。控制文献［35］用常规模糊控制进行了开关磁阻发电机的速度环控制，并提出了一种自适应模糊算法U=α×E+(1－α)EC，通过改变误差和误差变化率的比重实现模糊控制的自适应。文献［36］实现了常规模糊控制器的开关磁阻发电机控制，并提出几种优化算法:加入积分项以消除静差;设计量化因子或比例因子可调的模糊控制器;设计模糊规则可调的模糊控制器;设计模糊控制与PID 结合的控制器，取得了较好的控制效果。

神经网络控制:近年来神经网络理论得到了飞速的发展，由于神经网络控制本质上属于非线性控制，具有强大的自学习、自适应能力所以许多学者将神经网络引入到开关磁阻发电机的控制上并取得了优良的结果。文献［37-38］针对开关磁阻发电机提出一种基于神经网络BP 算法的控制器，以速度误差和误差导数为输入，参考电压为输出，取得了比常规PI 控制更好的性能。文献［39］针对开关型磁阻发电机的非线性，利用具有自学能力的和自适应能力的单神经元来构成自适应控制器。构造了一个RBF对系统进行识别，由单神经元控制器完成控制器参数的自学习，取得较好的控制效果。

4 展望［40］

为提高风力发电效率，降低成本。改善电能品质，减少噪声，实现稳定可靠运行，风力发电将向大容量、变转速、直驱化、无刷化、智能化以及微风发电等方向发展。目前我国已从开关磁阻发电机理论研究阶段迈步到工业应用阶段，将来开关磁阻发电机必将在风力发电领域内取得一席之地。虽然前景诱人，最主要的缺点就是转矩脉动和噪声大，那是开关磁阻发电机理论研究的方向。发电机的本身优化和控制策略的研究还是一个很艰巨的过程。目前在控制策略方面虽已取得许多非常有用的成果，但仍不完善，仍有许多问题急需解决。新的先进非线性控制策略的研究引入和各种控制策略的结合使用是今后改善开关磁阻发电机的性能的重要途径。

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