汽车仪表板出风口射流扩散角度

王富贵，李 莉，陆 萍，高印寒，王长余，宋仕光

(1.长春富维－江森自控汽车内饰件系统有限公司，长春130011;2.吉林大学汽车工程学院，长春130022)

测量仪表板出风口流量的方法通常为间接法［1］。先通过规则的管道进行引流，然后通过测量出口的风速和面积来换算出体积流量。该方法的缺点是增大了流体阻力，测量误差大。通过对汽车仪表板出风口射流扩散角度的研究，可以掌握扩散角度的变化规律和大小范围。这不仅可以帮助制造出流体阻力大大减小的管道，而且可以指导通用型引流管道的制作。目前国内外少有学者对此进行研究。本文基于普朗特混合长度［2］的假设进行了推导，给出了其规律，并结合有限元分析和试验进行了验证。

1 汽车仪表板出风口射流扩散角度的推导

1.1 射流理论［1］

射流是指从孔口、管嘴或缝隙中连续射出的一般具有一定尺寸的流束，射到足够大的空间中继续扩散的流动。常见的分类按流体中流体流动形态的不同分为层流射流和湍流射流，而工程技术中所遇到的射流一般是湍流射流。圆形截面射流结构如图1所示，图中R0为出风口半径;R为基本段距坐标原点x处断面的半径;θ为射流扩散角。

图1 射流结构Fig.1 Structure of jet

射流可分为两段，初始段和基本段。若射流以初始速度均匀地从喷口射出，由于卷吸和和混掺作用，在离开喷口一定距离之后，保持初速度的射流核心区就消失了。射流核心区完全消失的横断面称为转折截面。喷口与转折截面之间的流段称为初始段，射流核心区就在初始段中。在转折截面之后的流段称为基本段。在基本段中，轴向流速沿流向逐渐减小。射流与静止流体的交界面称为射流边界层的外边界面，射流核心区的外边界面就是射流边界层的内边界面。内、外边界面之间的区域就是射流初始段的边界层。

湍流射流具有以下一些特征:

(1)射流边界层的宽度远小于射流的长度。

(2)在射流边界层的任何横截面上，径向分速度远比轴向分速度小得多，可以认为，射流速度就等于它的轴向速度。

(3)射流边界层的内外边界线都可作为直线处理。

(4)整个射流区内的压强值不变。

1.2 试射流扩散角的形成机理

1925年普朗特提出混合长度理论，它是剪切湍流的模型。适用于湍流边界层，湍流射流等。其基本思想是把宏观的流体微团的脉动运动和分子的微观运动进行类比。在此类比的基础上，提出三条新的假设:

(1)在脉动过程中，当微团恰好到了y向相邻微团的底部时，微团在y向上的动量为零，并与下一微团在x方向上进行动量的传递。

(2)在同一湍流射流发生的过程中，所有微团的普朗特混合长度是一样的。

(3)任何模型脉动发生的x轴向间距(相邻两次脉动x轴方向上的距离)是一样的，且与普朗特混合长度无关。

以此为基础，图2描述了沿x轴某一截面射流扩散角的形成过程，图中vx是x向流速，即射流速度，vy是y向上的脉动速度。某空间点的瞬时速度虽然随时间不断变化，但却是围绕某一平均值不断跳动，这种跳动称为脉动。瞬时速度为空间某点不同时间速度的平均值(即时均速度)和脉动速度之和。

图2 射流扩散角形成过程Fig.2 Formation of jet angle

有效脉动发生前的一刻，边界处的微团1处于临近微团2的底部。脉动发生后，碰撞发生前，微团1处于微团3的底部，此时微团在y方向上的速度为零，在x方向上保持了原有的速度vx。碰撞发生后，微团3得到了x方向上的动量。此时，它作为新的边界处的微团进行下一轮的有效脉动。新的一轮有效脉动发生前，微团3处于微团4底部，具有了x方向上的速度和y方向上的脉动速度。新的一轮脉动发生后，碰撞发生前，微团3处于微团5的底部，此时微团3在y方向上的速度为零，在x方向上保持了原有的速度。碰撞发生后，微团5得到了x方向上的动量。此时，它作为新的边界处的微团进行下一轮的有效脉动。由于同一模型中普朗特混合长度是一样的，同时流体微团是呈方形网格均匀分布的，经过依次的有效脉动之后，其轨迹形成了射流边界层的外边界面，扩散角度为θ，见图3。

由此可得到如下推论:圆形截面射流扩散角度与平面射流扩散角度不同的原因是任何模型脉动发生的轴向间距是一样的，而平面射流的普朗特混合长度小于圆形截面的普朗特混合长度。气体从狭长隙缝中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩散运动，只能在垂直于条缝长度的各个平面上扩散运动，这种流动称为平面射流。

图3 射流扩散角Fig.3 Jet angle

1.3 汽车仪表板出风口射流扩散角度

增加出风口叶片并没有改变射流扩散角的形成机理，同时平行射流组内部沿y方向速度分布按余弦规律变化［3］，形成稳定而规则的干涉，并无大涡流［4］形成，对外边界的形成无大的影响，因此汽车仪表板出风口射流扩散角度与经典圆形截面射流扩散角度和平面射流扩散角度保持一致。平行射流组是指由同一种射流平行排列形成的新的射流组合。

根据以上推理，圆形出风口的射流扩散角度为26°，方形出风口平行于叶片的射流扩散角度为26°，垂直于叶片的射流扩散角为0°。出风口内壁表面有倾斜角的出风口喷射角度等于倾斜角与射流扩散角之和。

2 实验及分析

2.1 多边形出风口的射流实验

将1 m×1 m的方板平行于地面放置，方板中央设有多边形出风口，环境温度为27℃，在出风口的下方沿x方向通入3 m/s的烟。喷烟过程中用摄像机进行录制，选取射流稳定的时段进行分析。

多边形出风口的形状如图4所示，其中a边和b边出风口内壁与x方向的倾斜角均为0°。

由实验结果的几何关系得出a边的扩散角为24°，b边的扩散角为0°。

整个射流过程包括形成期、稳定期和后期三个阶段。射流的形成期，整个射流还十分不稳定，不能作为数据说明问题;射流后期喷射出的烟并不能及时排走，对射流主体的干扰逐渐增大，不能作为数据说明问题;数据的提取需要在短暂的稳定期内收集。

图4 多边形出风口Fig.4 Polygon air vent

多边形出风口的射流可以理解为多个平面射流并行组合而成。按照以上理论a边的扩散角与经典平面射流的扩散角保持一致，约为24°，b边的扩散角与经典平面射流的扩散角保持一致，约为0°(由平面射流特性而定)。实验结果与理论推导结果相吻合，即增加叶片后平面射流扩散角度保持一致。

2.2 圆形出风口的射流实验

实验设置与上述多边形出风口相同，其风口内壁与x方向的倾斜角［5］为29°。

图5(a)为平行于外层叶片方向的扩散角。θ1=27°，θ2=21.5°，扩散角为48.5°;图5(b)为垂直于外层叶片方向的扩散角，θ1=14.5°，θ2= 13.5°，扩散角为28°。

圆形出风口的射流可以理解为圆形截面射流内部增加了平行叶片。圆形出风口存在29°的倾斜角，加上扩散角26°，使得喷射角理论值为55°。实际上，平行于外层叶片方向的喷射角为48.5°，垂直于外层叶片方向的喷射角为28°。这可能是由于双层叶片具有扰流作用。

2.3 数值模拟

对带有倾斜角的出风口进行数值模拟，得到了与射流实验一致的结论，平行于外层叶片方向的喷射角与扩散角和倾斜角之和相近，垂直于外层叶片方向的扩散角大于26°。

3 结论

(1)增加叶片不会改变经典湍流射流的扩散角度。

(2)对于带有倾斜角的出风口，其喷射角接近倾斜角与扩散角之和。

图5 射流扩散角Fig.5 Jet angle

(3)制作辅助管道时，为了减少摩擦和大涡流等带来的影响，应使其内轮廓与湍流射流的外边界尽量保持一致。

［1］罗惕乾，程兆雪，谢永曜.流体力学［M］.第三版.北京:机械工业出版社，2007.

［2］ Lawrence Dingman S.Fluvialhydraulics［M］.New York:Oxford University Press，2009.

［3］王峻晔，吴东棣.矩形喷嘴平行射流组流体动力学特性［J］.应用力学学报，1999，16(3):116－120.

WangJun－ye，Wu Dong－di.The turbulent jet from a series of rectangular slotted nozzles in line［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，1999，16(3):116－120.

［4］田汉，崔小朝，孟文俊，等.轴流式涡流管内三维流场的大涡模拟［J］.低温与超导，2009(1):52－56.

Tian Han，Cui Xiao－chao，Meng Wen－jun et al.Large eddy simulation of three－dimensional flow field in axialflow type vortex tube［J］.Cryogenics and Superconductivity，2009(1):52－56.

［5］张攀峰，王晋军.孔口倾斜角对合成射流控制翼型流动分离的影响［J］.兵工学报，2009(12):92－96.

Zhang Pan－feng，Wang Jin－jun.Effectoforifice inclined angle on flow control of the stalled airfoilwith synthetic jet actuator［J］.Acta Armamentarii，2009(12):92－96.