基于光栅的一维集成成像立体显示

吴 非，王琼华

(1.成都工业学院通信工程系，成都610073;2.四川大学电子信息学院，成都610065)

1908年，诺贝尔奖获得者Lippmann首先提出了集成成像。它是一种利用微透镜阵列记录和再现三维空间场景的立体显示技术［1］。集成成像具有连续视点、全视差、无视疲劳以及无需辅助设备等优点从而受到各国的广泛关注［2］。但是，集成成像本身也存在一些缺点与不足，例如:在记录和再现过程中存在着空间深度反转、难以实现高分辨率、再现的三维立体场景视角窄等［3－5］。为了克服这些问题，研究人员提出了许多解决方法。通过采用一维光栅取代二维集成成像中的微透镜阵列和针孔阵列，一维集成成像通过减少垂直或水平视差增加立体图像的垂直或水平分辨率［6－9］。笔者详细描述了采用一维光栅的一维集成成像工作原理和参数计算，并研制了基于视差光栅和柱透镜光栅的一维集成成像显示原型样机，对其相关性能进行了比较。

1 原理和结构

1.1 原 理

传统的二维集成成像利用微透镜阵列或者针孔阵列来重建立体场景。在一定观看视角内，在任意距离都可以同时观看到水平和垂直方向均具有视差的立体场景。但是，由于微透镜阵列成本高昂，阻碍了集成成像的市场化;而针孔阵列的光学效率过低，导致立体场景过暗，影响了观看效果。因此，采用柱透镜代替微透镜，一维视差光栅代替针孔阵列实现一维集成成像。基于视差光栅和柱透镜光栅的一维集成成像原理相同，如图1所示。一维集成成像显示系统包括一个显示面板和一个一维光栅，一维光栅位于显示面板前面。光线首先通过显示面板上的微图像阵列，然后通过一维光栅，重新分布，从而得到具有水平或者垂直视差的立体场景图像。

图1 基于光栅的一维集成成像原理图Fig.1 Princip le of the 1DII display

1.2 结 构

视差光栅与柱透镜光栅相比，具有成本低、体积小和易装配等优点;而柱透镜光栅则在光学效率方面占有一定的优势。下面分别对其参数进行分析计算。设柱透镜光栅的节距和焦距分别为PL和F，显示面板与柱透镜光栅的距离为D，如图2所示。

图2 基于柱透镜光栅的一维集成成像结构图Fig.2 Structure of the 1DII display based on lenticular lens array

在几何光学中，一个柱透镜可以用一个狭缝来替代。因此，柱透镜的节距等于狭缝光栅的节距，即

其中PB为视差光栅的节距。柱透镜的焦距为

其中d为柱透镜的厚度;n为柱透镜的折射率。

如图3所示，通过视差光栅孔径边缘的两条光线交于点A。设点A与显示面板的距离是l，PW为视差光栅的孔径宽度，g是显示面板与视差光栅的距离。

图3 基于视差光栅的一维集成成像结构图Fig.3 Structure of the 1DII display based on parallax barrier

因为柱透镜的焦平面位于显示面板表面，由图2可知视差光栅与柱透镜光栅的关系为

由图3可得，PB与l的关系为

由式(2)和式(4)可推导得到视差光栅和柱透镜光栅在一维集成成像显示系统中分别所占用空间g和(D+d)的关系为

由式(5)可知，柱透镜光栅所需空间大于视差光栅，而且与视差光栅的开口率有关。视差光栅的开口率是一个很重要的参数。开口率过小，则会引起衍射;开口率过大，则无法成像。因此，集成成像中的视差光栅开口率一般不超过0.2［10－11］。所以，一维集成成像中的视差光栅光学效率一般不超过20%。

因此，基于视差光栅的一维集成成像显示更适用于轻薄的移动设备;而基于柱透镜光栅的一维集成成像显示更适用于高亮度的户外应用。

2 实验结果与比较

笔者研制了基于视差光栅和柱透镜光栅的一维集成成像显示原型样机，其参数如表1所示。

表1 一维集成成像样机参数表Table 1 Parameters of the 1DII prototypes

该实验所用微图像阵列由计算机获取［12］。字母“S”和“C”分别位于显示面板前后60 mm即，字母“S”是实像，字母“C”是虚像。通过视差光栅分别从左9°和右9°两个方向观察三维立体场景“SC”，如图4(a)和(b)所示。当水平观看视角变化时，字母“S”和“C”的相对位置也相应发生变化。因此，基于视差光栅的一维集成成像很好的展示了三维立体场景的水平视差。

图4 通过视差光栅观看到的立体图像场景Fig.4 3D images viewed from parallax barrier

通过柱透镜光栅分别从左9°和右9°两个方向观察三维场景“SC”，如图5(a)和(b)所示。基于柱透镜光栅的一维集成成像同样很好的展示了三维场景的水平视差。与视差光栅相比，基于柱透镜光栅的一维集成成像具有较明亮的立体图像。

图5 通过柱透镜光栅观看到的立体图像场景Fig.5 3D images viewed from lenticular lens array

3 结论

本文详细描述了基于光栅的一维集成成像立体显示的工作原理和参数计算，研制了基于视差光栅和柱透镜光栅的一维集成成像原型样机。基于视差光栅的一维集成成像显示具有较小的器件尺寸和较低的成本，而基于柱透镜光栅的一维集成成像显示具有较明亮的立体图像。基于光栅的一维集成成像显示将会成为一种低成本、易观看的三维显示的解决方案，同时具有良好的移动应用前景。

［1］Lippmann G.La photographie integrale［J］.C R Acad Sci，1908，146:446－451.

［2］Wang X，Hua H.Theoretical analysis for integral imaging performance based onmicroscanning of amicrolens array［J］.Opt Lett，2008，33:449－451.

［3］Jang JS，Javidi B.Improved viewing resolution of threedimensional integral imaging by use of nonstationarymicro－optics［J］.Opt Lett，2002，27:324－326.

［4］Lee B，Jung S，Park JH.Viewing－angle enhanced integral imaging by lens switching［J］.Opt Lett，2002，27: 818－820.

［5］Kim Y，Park JH，Choi H，et al.Depth－enhanced threedimensional integral imaging by use ofmultilayered display devices［J］.Appl Opt，2006，45:4334－4343.

［6］Kong L S，Jin G，Wang T C，et al.Parameter design of a parallax barrier based on the color moirépatterns in autostereoscopic display［J］.Appl Opt，2011，34:153－154.

［7］Jarvenpaa T，Salmimaa M.Optical characterization of autostereoscopic 3－D displays［J］J Soc Inf Display，2008，16:825－833.

［8］Lee Y G，Ra JB.Image distortion correction for lenticulamisalignment in three－dimensional lenticular displays［J］.Opt Eng，2006，45:17－27.

［9］LambooijM，Fortuin M，Jsselsteijn W A I，etal.Measuring visual discom fort associated with 3D displays［C］// Proceedings of SPIE，San Jose，2009，7237:1－11.

［10］Choi H，Cho SW，Kim J，et al.A thin 3D－2D convertible integral imaging system using a pinhole array on a polarizer［J］.Opt Express，2006，14:5183－5190.

［11］Kim Y，Kim J，Kang JM，et al.Point light source integral imaging with improved resolution and viewing angle by the use of electrically movable pinhole array.［J］. Opt Express，2007，15:18253－18267.

［12］Wang Q H，Deng H，Jiao T T，et al.Imitatingmicro－lens array for integral imaging［J］.Chin Opt Lett，2010，8: 512－514.