不同组合桨搅拌器搅拌特性的数值研究

党林贵，郭淑雪，王定标，张硕果，曹海亮

(1．河南省锅炉压力容器安全检测研究院，河南 郑州450016;2． 河南省科学技术协会，河南 郑州450008;3．郑州大学 化工与能源学院，河南 郑州450001)

0 引言

搅拌釜式反应器广泛应用石油、化工、制药等化工过程．流体在搅拌釜内的流动特性直接影响着反应速率、反应选择率、热量传递及反应结果，数值模拟可以方便地获得搅拌槽内的局部混合信息，有助于改善整个过程的产率，减少副产物，还能够指导反应器的设计改进，使其效益更高．Naude 等［1］利用FLUENT 软件对一种轴流式搅拌桨的三维流场进行了计算，并与实验数据进行了比较，模拟与实验结果较为吻合． Ranade 等［2-3］等利用CFD 方法研究了传统的直叶涡轮和四斜叶涡轮，与实验数据进行了比较，结果表明标准k -ε 湍流模型能较好地反映搅拌槽内的湍流分布．王定标等［4］利用CFD 技术和PIV 测量研究了搅拌器内双层桨叶不同位置的流场和浓度分布，模拟与实验较为吻合． 其他学者［5-9］也对搅拌设备性能进行了较深入研究． 但对多层组合桨搅拌器的流场、混合时间等的研究较少． 笔者运用CFD技术对双层组合桨搅拌器进行了数值模拟，研究了不同桨叶组合类型对搅拌器搅拌性能的影响．

1 数值模拟方法

1．1 几何模型

选用工业广泛应用的两种桨型，桨型如图1

1．2 数学模型

(a)平直叶桨，(b)45°开启式折叶涡轮搅拌桨．对两种桨型的3 种不同组合方式的搅拌器进行研究，搅拌器结构如图2 所示，图2(a)为Ⅰ型即双层平直叶桨型;图2(b)为Ⅱ型即双层45°开启式折叶涡轮桨;图2(c)为Ⅲ型即45°开启式折叶涡轮桨-平直叶桨． 搅拌槽直径为200 mm，深400 mm，搅拌桨直径90 mm，宽15 mm，4 个挡板均匀分布在槽四周，宽20 mm，上层桨叶距搅拌器底部为282．5 mm，下层桨叶距底部107．5 mm．

图1 两种桨型结构图Fig．1 Structures of two types of impellers

根据文献［4］，搅拌流场的控制方程组描述如下:

(1)连续方程

图2 3 种组合桨搅拌器结构图Fig．2 Structures of three types of stirred tank with different combined impellers

(3)湍流R-ε 模型

式中:p 为静压;τij为应力;ρgi为重力体积力;Fi为源项;Gk为湍流生成项;σε和σk分别是与湍动能和耗散率对应的常数．

1．3 计算方法

应用fluent 软件进行计算，采用稳态隐式分离方法，流场稳定后选择非稳态的隐式分离方法模拟宏观混合过程． 压力-速度的耦合求解采用PISO 算法，对流项的离散使用二阶迎风差分格式．网格划分采用多重参考系法，将搅拌器分为两个部分:搅拌桨区和桨外区域．搅拌桨区采用旋转坐标系，桨外区域采用静止坐标系．采用非结构化四面体混合型网格划分．

边界条件:将计算区域分为两个区域，内部动区域包括旋转桨叶，动区域内的流体设为与搅拌桨相同转速进行旋转，外部静区域包括槽壁，将静区域内的流体视为静止．将轴和桨定义为动边界，将槽壁定义为静止壁面边界条件． 计算时所选介质为水，加料所选材料作为示踪剂，桨叶旋转速度为120 r/min．

计算过程考察不同位置加料对监测点处示踪剂浓度变化的影响，选取3 个加料点，分别为液面加料(F1)、上层桨叶尖端加料(F2)和下层桨叶尖端加料(F3)，具体分布如图3 所示．

根据数值模拟得到不同工况下的力矩值M和混合时间θm，计算出混合时间数Tm、混合效率WV等参数．搅拌功率由公式(5)计算得到:

P=Mω=πNM/30 (5)

式中:M 为扭矩，N·m;ω 为角速度，rad/s;N 为搅拌轴的转速，r/min．

混合时间θm采用95%规则，即当示踪剂浓度达到最终稳定浓度值的±95%时，该时间即为混合时间，表示为θ95． 对比不同搅拌情况下的混合速率时，采用无量纲的混合时间即混合时间数Tm

Tm=θmN． (6)

图3 加料点和监测点位置示意图Fig．3 Locations of the feeding points and monitoring ones

混合效率常用单位体积混合能WV来表示，是单位体积搅拌功率P 和混合时间θm的乘积，

WV=Pθm/V． (7)

式中:V 为搅拌槽内液体的总体积．

2 结果与分析

2．1 3 种组合桨搅拌器的混合时间及功率计算

表1 所示为3 种组合桨搅拌器混合时间及功率消耗的数值模拟结果．由表1 可见，双层涡轮桨(Ⅱ型)和涡轮/直叶上下组合桨(Ⅲ型)的搅拌功率明显低于双层平直叶桨(Ⅰ型)，分别节约73．53%和37．89%的功率;功率准数前者降低了6．99%，后者增高了11．89%;最低混合时间前者增加了18．17%，后者降低了50．48%;单位体积混合能前者降低了68．72%，后者降低了69．26%．比较分析可以看出，涡轮/直叶上下组合桨可以明显降低搅拌功率，缩短示踪粒子在搅拌槽内的混合时间，因此，在满足混合要求的前提下，采用涡轮/直叶上下组合桨将更为经济节能．

2．2 3 种组合桨搅拌器流场分布的对比研究

图4 为3 种组合桨搅拌器流场分布图． 由图4 可知，总的流型是以叶轮为界形成循环涡流，不同点在于双层平直叶桨在桨叶尖端形成上下两个循环，由于平直桨叶旋转时主要产生径向流和切向流，其上下流型相似，不利于上部液体和下部液体的混合．而双层涡轮桨由于折叶射流作用，主要产生切向流和轴向流，因而产生了从上到下的大循环流动．然而由于下部涡轮桨旋转时对中部液体产生较大的抽吸力，从图(b)可以看出，流体沿着中部搅拌轴的壁面迅速流向下层桨叶，使得中部液体湍动微弱，不利于中部液体的混合．涡轮/直叶上下组合桨在搅拌槽内上下层桨叶处形成不同的循环流动，上部形成了轴向流和切向流，而下部形成了径向流和切向流，由于流动形态的不同，从上部涡轮桨叶中心轴向向下的流体与平直桨叶产生漩涡流相遇，使得搅拌釜中部的湍动更加强烈，易与中部液体的搅拌．整体上两种流型相互破坏，相互影响，更有利于流体的上下湍动，促进混合．

表1 3 种组合桨搅拌器的混合时间及功率消耗Tab．1 Mixing time and power of three types of stirred tanks with different combined impellers

图4 3 种组合桨搅拌器的流场分布图Fig．4 Flow fields of three types of stirred tanks with different combined compellers

2．3 不同监测点示踪剂浓度的变化

图5 为3 种组合桨在加料位置(F1、F2、F3)变化时不同监测点(P1、P2、P3)的示踪剂浓度(质量分数)与混合时间变化图．对于同一个搅拌器，例如搅拌器Ⅲ，从P1、P2、P33 个监测点处示踪粒子浓度的稳定趋势可看出，在上层桨叶处加料时，其浓度最先达到稳定，表明其混合时间最短;在液面处加料，混合时间最长;在下层桨叶处加料，混合时间则介于两者之间． 对于其它两种搅拌器也表现出了类似的现象． 由于桨叶区的能量耗散率远高于液面处的能量耗散率，因此其质量传递速率也高于液面处，这导致示踪剂在桨叶处加入时的传递和扩散速率要远高于在液面处加入，所以在桨叶处加料的混合时间低于在液面处和下层桨叶处加料时的混合时间．因此，为了促进双层搅拌器内液体的快速混合，在相同条件下采用上层桨叶加料可有效地缩短宏观混合时间，提高混合效率．

另外从图5 中可以看出，搅拌器Ⅲ中示踪粒子的浓度最先达到稳定．例如，搅拌器Ⅲ在上层桨叶加料时，P2处示踪剂的浓度在近20 000 时间步长时已达到稳定，而搅拌器Ⅰ型和Ⅱ型在50 000多时间步长时才达到稳定，说明采用涡轮/直叶上下组合桨的搅拌器的搅拌混合时间最短，混合效率最高．

3 结论

对平直叶桨和45°折叶涡轮桨的3 种组合桨搅拌器内的流场进行了数值模拟，考察了不同加料位置对混合效果的影响，得到了以下结论:

(1)3 种流型基本是以叶轮为界形成上下循环流，不同点在于双层平直叶桨在桨叶尖端形成上下两个循环，而双层涡轮桨形成了从上到下的大循环流动，涡轮/直叶上下组合桨使上下两种流型互相影响，更有利于流体的上下湍动和混合．

(2)不同加料位置对混合效果存在一定的影响．在上层桨叶处加料，混合时间最短;在液面处加料，混合时间最长．在条件相同的情况下，应选择在搅拌器的上层桨叶处加料． 采用45°涡轮桨和平直桨组合的搅拌器(Ⅲ型)的混合效率最高．

图5 3 种组合桨在加料位置变化时不同监测点示踪剂的浓度变化曲线Fig．5 Concentration of tracer particles at different monitoring points vs locations of different feeding points in three types of stirred tanks with different combined impellers

(3)不同桨叶组合方式对搅拌功率和混合时间的影响较大．涡轮/直叶上下组合桨可以明显地降低搅拌功率，缩短示踪粒子在搅拌槽内的混合时间，因此，从经济利益考虑，在满足混合要求的前提下，应优先选用涡轮/直叶上下组合桨．

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