认知无线Ad Hoc网络单跳传输容量的研究❋

嵇建波，杨双，陈磊

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240；2.桂林航天工业学院电子工程系，广西桂林541004）

认知无线Ad Hoc网络单跳传输容量的研究❋

嵇建波1，2，❋❋，杨双2，陈磊2

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240；2.桂林航天工业学院电子工程系，广西桂林541004）

研究了认知无线电Ad Hoc网络的单跳传输能力，该网络与主用户网络工作在同一地理区域和共享同一频谱。主用户网络具有更高的优先级访问认知用户网络频谱，认知网络需要控制其发射机密度以限制对主用户干扰。认知、主用户节点位置假设服从泊松点分布，推导了认知、主用户网络单跳传输容量，最后进行了仿真验证其正确性。仿真结果表明：主用户网络传输容量随主用户中断概率增加而增加，随增量中断概率的增加而降低。认知用户网络传输容量仅由次用户中断概率参数决定。

认知无线电；无线Ad Hoc；单跳；传输容量；中断概率

1 引言

目前，日益增长的频谱需求和有限的频谱资源之间的矛盾，成为制约无线通信发展的主要因素之一。认知无线电技术（CR）［1－2］已经被提出作为未授权设备在使用授权设备频谱希望解决方案。在认知无线电里，次用户与主用户共存于同一频谱，主用户不必考虑次用户的存在具有更高的优先权接入频谱，次用户使用主用户占用授权频谱需限制对主用户的干扰。认知无线电技术有效利用时间和空间上空闲频谱资源提供无线服务，从而提高无线频谱利用率。

无线Ad Hoc网络是一种不需要固定基础设施支撑的、由若干移动节点组成的自组织无线网络，无线Ad Hoc传输容量［3］现已是当今无线通信领域研究热点之一。本文研究两个主、次共存无线Ad Hoc网络。认知无线电定义：主用户网络工作时忽视次用户网络的存在，次用户网络工作时不能影响主用户网络性能。考虑到CR网络应该避免对主用户网络不可接受的干扰，因此，其设计和分析在本质上要比单独的Ad Hoc网络具有更多挑战。近年来，有关认知无线网络Ad Hoc的传输容量得到一些研究。文献［4－7］研究了次用户Ad Hoc网络吞吐量与次用户网络节点数目关系，文献［4］只推导了多天线认知用户Ad Hoc网络传输容量的上、下界。本文考虑的是干扰受限混合系统，根据文献［8］的研究成果推导该系统主、次用户网络归一化传输容量闭合表达式。

2 系统模型

假设该系统是由主、次用户节点组成的单跳Ad Hoc混合网络，每个主、次用户发射节点与各自对应的接收节点间距离是固定的。假设主、次用户发送节点的位置服从两个独立二维均匀泊松点过程，它们的密度分别为λ1、λ2。假设网络节点采用时序ALOHA协议随机接入，且主、次用户发送节点分别尝试以概率pa、pb接入信道。因此，工作中的主、次用户发送节点的位置也服从独立二维均匀泊松点过程，各自密度分别为λp＝paλ2和λs＝pbλ2。假设第n个工作主、次用户发送节点位置分别为Πpn、Πsn，主、次用户发送节点集合可分别表示为Φp＝{Πpn，n∈N N}，Φs＝{Πsn，n∈N N}。考虑是干扰受限系统，噪声功率跟干扰功率相比较可忽略不计。假设每个主、次用户节点发射功率分别为Pp、Ps。因此，典型主用户接收节点Rp0接收信号y0为

其中，h0n∈C C是Πpn与Rp0之间的信道，g0n∈C C是Πsn与Rp0之间信道，h0n和g0n分别服从独立等同复高斯分布CN（0，1）。dpp，n、dsp，n分别指Πpn与Rp0和Πsn与Rp0之间的距离，α（α＞2）为路径损耗指数，

其中，f0n∈C C是Πpn与Rs0之间的信道，q0n∈C C是Πsn与Rs0之间信道，dss，n、dps，n分别为Πsn与Rs0和Πpn与Rs0之间的距离。

3 中断概率约束下主用户网络传输量

次用户网络工作时会增加对主用户网络的干扰，从而导致主用户网络性能下降。因此，次用户网络工作需要在主用户网络中断概率允许范围工作，这限制次用户发射节点密度大小。为了有效保证主用户网络的性能，主用户发射节点密度必须得到保证。首先考虑次用户网络不工作时，主用户网络中断概率为

上式可重写为

其中：

由文献［8］可知，变量X的矩生成函数为

通过拉普拉斯逆变换，可以得到变量X互补累积密度函数。为简便分析，假设α＝4。当εp趋近0，类似文献［8］推导过程，次用户不工作时，中断概率为εp下主用户网络的最大传输密度

因此，当次用户网络不工作时，中断概率约束主用户网络传输容量为

其中，Rp是主用户可传数据传输速率。

下面将推导次用户工作时主用户网络传输容量。当次用户网络存在时，会增加对主用户干扰。因此，在保证主用户节点传输密度λp不变时，中断概率Pout，p比Pncout，p要增加Δε，即有

为保证主用户网络通信质量，应确保主用户网络发射节点密度不变，所以应选

由于次用户工作，主用户的中断概率会增加。根据文献［8］结果可知：相应的增量中断概率为Δε次用户发射节点最大密度为

此时，次用户工作时主用户网络传输容量为

4 中断概率约束下次用户网络传输容量

假设次用户网络中断概率为εs，则次用户网络中断概率可表示为

上式可重写为

由上面表达式以及发射节点密度的非负性，可得

同时，次用户网络工作时节点密度要满足以下两个条件：一是满足主用户网络中断概率为是满足次用户网络中断概率为εs。因此，次用户网络发射节点密度为

此时，次用户网络传输容量为

其中，Rs为次用户可传输速率。

5 仿真结果与分析

假设主用户发射功率Pp＝10W，通信范围为10 m，次用户发射功率Ps＝2W，通信范围为10 m。假设主、次用户接收可正确解码信干比门限值β0、β1为10 dB。仿真图中纵坐标代表归一化传输容量（传输容量与速率之比）。图1为主用户网络3种不同增量中断概率归一化传输容量与中断概率的关系。由仿真结果可知：主用户归一化传输容量随中断概率增加而增加，这是因为提高中断概率意味着允许传输的主用户节点数目增加，这与客观现实相吻合。同时，由于次用户工作引起增量中断概率的增加而减小，这是由于增加增量中断概率意味着允许传输的次用户节点数增加，更多的次用户节点的传输会对主用户产生更多的干扰，使得主用户通信质量下降。所以，主用户归一化传输容量随增量中断概率的增加而降低。另外，归一化传输容量在中断概率较小情况几乎是呈线性增加。

图1 主用户网络归一化传输容量与中断概率关系Fig.1 Normalized transmission capacity of PR network vs.the outage probability of the PR network

图2为主用户网络3种不同中断概率下归一化传输容量与增量中断概率关系，归一化传输容量随着增量中断概率的增加而减小。同时，随着中断概率的增加而增加，这些跟仿真图1结果相一致。图3是次用户网络在3种不同主用户增量中断概率下归一化传输容量与次用户中断概率的关系。

图2 主用户网络归一化传输容量与增量中断概率关系Fig.2 Normalized transmission capacity of PR network vs. increment of the outage probability of the PR network

从仿真结果可知：如按照该实验参数设计，次用户归一化传输容量仅由次用户中断概率参数决定，3个值一样。这是因为次用户网络发送节点密度由式（15）决定。因此，如何设计次用户网络参数优化其传输容量是值得研究的课题。

6 结束语

本文研究了认知无线Ad hoc网络单跳传输容量，并给出了各自闭合表达式。研究结果表明：主用户归一化传输容量随主用户中断概率增加而增加，随增量中断概率的增加而降低，而次用户归一化传输容量仅由次用户中断概率参数决定。认知无线Ad Hoc网络多跳传输容量，次用户网络参数的优化及其他性能指标（误码率等）约束下的传输容量值得进一步研究。

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嵇建波（1974—），男，江西东乡人，现为博士研究生、副教授，主要研究方向为认知无线电、协作通信及网络编码；

JI Jian-bo was born in Dongxiang，Jiangxi Province，in 1974.He isnow an associate professor and currently working toward the Ph.D.degree. His research interests include cognitive radio，cooperative communication and network coding.

Email：jijianbo＠sjtu.edu.cn

杨双（1979—），女，四川成都人，硕士，讲师，主要研究方向为通信与信息系统。

YANG Shuangwas born Chengdu，Sichuan Province，in 1979. She is now a lecturer with the M.S.degree.Her research concerns communication and information system.

Transm ission Capacity of Cognitive W ireless Ad Hoc Network w ith Single Hop

JIJian-bo1，2，YANG Shuang2，CHEN Lei2
（1.Departmentof Electronic Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China；2.Departmentof Electronic Engineering，Guilin University of Aerospace Technology，Guilin 541004，China）

This paper analyzes the transmission capacities of cognitive Ad Hoc network with single hop thatoperates in the same geographic region and shares the same spectrum with a primary（PR）network.The PR network has a higher priority to access the spectrum without particular considerations for the secondary（SR）network，where the SR network limits its interference to the PR network by carefully controlling the density of its transmitters.Assuming that the nodes are distributed according to Poisson point processes，their normalized transmission capacities are studied and the validity is verified by simulations.Simulation results indicate that the transmission capacity of PR network increases as the outage probability of the PR network and decreases as increment of the outage probability of it.The transmission capacity of SR network only do somethingwith the outage probability of the SR network.

cognitive radio；Ad Hoc network；single hop；transmission capacity；outage constraint

TN911.2

A

1001－893X（2013）02－0136－04

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.02.005

2012－08－01；

2013－01－24 Received date：2012－08－01；Revised date：2013－01－24

国家重点基础研究发展规划（973计划）项目（2012CB316106）；国家自然科学基金资助项目（60972031）；广西高等学校资助项目（200103YB149）；广西高等学校优秀人才资助计划；桂林航天工业学院校级科研项目（X10Z003）

Foundation Item：The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）（2012CB316106）；The National Natural Science Foundation of China（No.60972031）；Scientific Research ofGuangxiEducational Committee（200103YB149）；Talents Projectof GuangxiEducational Committee；Guilin University of Aerospace Technology Research Project（X10Z003）

❋❋通讯作者：jijianbo＠sjtu.edu.cn Corresponding author：jijianbo＠sjtu.edu.cn