基于改进模糊层次分析法的龙华港水系水质综合评价

田海翔,戴大刚,俞芳琴,刘 俊

(1.河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098; 2.南京市浦口区水利局,江苏 南京 211800)

龙华港水系地处上海市徐汇区,主要包括龙华港、漕河泾港、蒲汇塘、东上澳塘港、上澳塘、张家塘港、梅陇港等7条骨干河道及北潮港、机场河、三友河等支流,是上海市水利分片综合治理中淀北片控制区的主要水系。其上游端通过新泾港西纳松江来水,北连苏州河,南通淀浦河,其下游端主要由龙华港和张家塘港通往黄浦江。该地区是上海市西南最初的城乡结合部,又是近10年高速发展的地区。

2000年以来,上海市分阶段解决快速工业化和城市化进程中的突出环境问题。合理评价龙华港水系的水质状况,对该地区居民饮用水安全以及上海市今后水环境治理工作有着特殊而重要的意义。

因此,笔者采用模糊综合法和层次分析法相结合的模糊层次分析法,并适当加以改进,对龙华港水系10条河道的13个断面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)两个时段的水质监测数据进行评价。

1 模糊层次分析法

1.1 确定指标集U

U={u1,u2,…,um}

(1)

式中:ui(i=1,2，…,m)为参加评价的第i个水质指标的数值;m为参评水质指标数。

主要选取DO(u1)、CODMn(u2)、COD(u3)、BOD5(u4)、NH3-N(u5)、TP(u6)、TN(u7)、FN(u8)和石油类(u9)等9个水质指标进行评价。其中DO评价指标以数值大为优,即数值越大,水质状况越好;而其余8个评价指标刚好相反,以数值小为优[2]。

表1 地表水环境质量标准 mg/L

1.2 确定评价集V

V={v1,v2,…,vn}

(2)

式中:vj(j=1,2,…,n)为与ui相对应的第j个评价等级;n为评价等级数。

相应的特征方程为根为r1=0.92，r2,3=-0.21±0.30i,由引理3,原差分方程的解即所求概率为

根据GB 3838—2002《地表水环境质量标准》(表1),确定水质评价等级为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ类等6个等级[3]。

1.3 构造模糊关系矩阵R

由于河流水质污染程度和水质分级标准的模糊性,因此采用线性隶属函数F(x)[4]。

(3)

式中:vij(i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)为第i个水质指标相对于第j级的标准浓度;x为第i个评价因子的实测浓度。

运用传统的模糊层次分析法计算各水质指标的隶属度时,是通过各水质指标不同等级的上限值相对于评价指标来确定的。这样只能将水质分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等5个评价标准(图1)。这种方法将劣Ⅴ类水质归为Ⅴ类,降低了污染的严重性[5]。

图1 传统的隶属函数

因此,为了克服传统方法不能评价劣Ⅴ类水质的弊端,拟采用改进的隶属函数[6],以水质标准上下限的中间值为界限计算隶属度,从而可以得到6个隶属函数(图2)。

图2 改进的隶属函数

计算各评价指标对应每一级水质标准的隶属度F,从而得到各个断面的模糊关系矩阵R。

(4)

式中:rij为第i个水质指标相对于第j级标准的隶属度。

1.4 建立权重分配矩阵ω

权重ωi为i因子在9个评价指标中所起的作用大小的度量[7]。利用层次分析法计算各水质指标之间的权重时,传统方法在构造判断矩阵时采用1～9的标度法,专家主观性太强,使评判结果带有片面性;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异;在进行一致性检验时,如果判断矩阵不具有一致性,还须重新构建、计算，直到满足一致性为止,计算量大,且精度不高[8]。0.1～0.9标度法,作为互补矩阵的典型代表,继承了1～9标度法的优势,发扬了0～1标度法的长处,与改进的标度法的最初思想比较接近,但表达与处理方法完全不同。0.1～0.9标度法从实际应用角度出发,从专家和决策者判断角度考虑,注意标度的可读性、可用性、规范性,更符合人们的思维逻辑[9]。

因此,笔者采用0.1～0.9标度法给予各评价指标的数量标度(表2)。

表2 0.1～0.9五标度含义

表3 2011年龙华港水系不同水期水质评价结果与综合污染指数结果比较

根据各评价指标相对重要性的两两比较,构建层次分析矩阵P如下:

该矩阵是由优先判断矩阵改造而成的模糊一致性矩阵,满足一致性条件,因此无需再进行一致性检验[10]。从而求得各评价指标的权重向量为

ω=(0.094 2 0.161 9 0.161 9 0.103 1 0.161 9 0.094 2 0.094 2 0.064 3 0.064 3)T

1.5 确定模糊综合评价矩阵B

各监测断面的模糊综合评价矩阵B,可由单指标权重向量ω和模糊判断矩阵R复合运算得到:

B=ω·R=(ω1ω1…ωm)·

(5)

(6)

式中:bj为隶属于第j等级的隶属度;ωi为第i个水质指标的权重。

实际工程中常用最大隶属度原则来分析结果向量B,此原则虽然操作简单,但它舍弃了评判结果向量B中的大部分信息,致使B中各分量分布比较均匀时,歪曲了被评对象的客观等级[11]。笔者采用加权平均原则,计算各断面的隶属级别B*,以避免模糊运算中由于取大取小而造成的信息损失,并以此为基准进行排序,确定各监测断面的水质等级。采用加权平均法计算B*的公式为

(7)

式中:k为待定系数,取k=1或k=2。

k表示用于控制较大的bj所起的作用,当k=1时,所起作用相同;当k=2时,较大的bj所起作用较大。本文取k=2。

采用加权平均原则,对2011年龙华港水系13个监测断面不同时期的水质评价结果进行分析,得到各断面的B*(表3)。

1.6 评价结果

根据B*的计算值,采用四舍五入,确定最终的评价级别,结果见表3。根据上海市水环境功能区划,龙华港水系水功能区划等级为Ⅴ类。从表3中可以看出,4月(非汛期),龙华港水系大部分河道水质达标,机场河—龙华水泥厂、机场河—工业技术学校两个断面、上澳塘—宜山路桥断面水质状况较好,均达到了Ⅳ类水以上。但仍有两个断面水质为劣Ⅴ类,未达标。8月(汛期),除了机场河—龙华机场断面水质为劣Ⅴ类以外,其余河道断面水质均达标。综合来看,汛期水质好于非汛期。

根据上海市徐汇区水利普查办公室提供的2011年综合污染指数法评价级别(表3),两次水质评价结果基本吻合。同时,应用模糊层次分析法的评价结果,更能反映出同一级别下不同断面的水质优劣情况,与实际情况相符合。

2 结 语

a. 建立了改进的模糊层次分析法的水质综合评价模型,运用该模型对龙华港水系10条河道13个断面2011年4月(非汛期)和8月(汛期)的水质监测数据进行了评价。

b. 在确定隶属度时,针对以往隶属函数存在的不能评价劣Ⅴ类水的缺点,采用改进的隶属度函数,采用不同级别水质标准的上下限的中间值为界限,从而得到6个隶属度函数,更符合实际研究问题的需要。

c. 在确定评价指标权重时,采用0.1～0.9标度法构造模糊判断矩阵,符合人们的思维逻辑,由优先判断矩阵改造而成的模糊一致矩阵满足一致性条件,无需进行一致性检验,提高了权重的计算精度。

d. 通过对龙华港水系的水质评价,并与上海市徐汇区水利普查办公室提供的2011年综合污染指数法的评价结果进行了对比,发现两次水质评价结果基本吻合。应用模糊层次分析法的评价结果,更能反映出了同一级别下不同断面的水质优劣情况,与实际情况相符合。

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