基片集成波导缝隙稀疏阵天线的设计

卫 杰 何十全 廖绍伟 徐建华

（1.电子科技大学电子工程学院，四川 成都611731；2.上海贝尔实验室，上海201206；3.电子科技大学中山学院，广东 中山528402）

引 言

利用标准的印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）工艺加工制作的基片集成波导（Substrate Integrated Waveguide，SIW）是一种类似于传统矩形金属波导的准封闭平面导波结构［1］.与传统波导相比，它具有结构紧凑、质量轻、易于集成和加工的优点.因此，基于SIW的缝隙阵列天线，近些年得到了广泛的研究和应用［2-5］.SIW宽边纵缝阵列天线是其中的一种重要类型，它是通过调节缝隙的长度和相位分布，从而实现低副瓣和高增益设计.当设计一个具有较高增益的低副瓣缝隙阵列时，在满足一定的驻波条件情况下，要求阵列边缘处缝隙的辐射导纳很小，即偏置很小，此时缝隙的辐射特性对偏置量非常敏感，尤其是在高频段，这造成了成品率低，有时甚至无法实现的问题.另外，众所周知，当阵列单元较多时，采用经典的Elliott迭代设计流程，将是一个非常耗时的过程［6-7］.

针对这些问题，文中提出了两类SIW缝隙稀疏阵列天线的解决办法，简化了设计、改善了性能、降低了成本和工艺要求等.分析和仿真结果验证了该方法的正确性和有效性.

1 天线的结构

与传统的金属矩形波导不同，SIW传输线的设计与加工更灵活，通过适当选取介质材料、波导宽度、孔距等参数，SIW中的TE10模波导波长λg可以设计在0.65λ0至1.75λ0之间.这使得我们可以对SIW缝隙阵列天线进行稀疏化设计，其拓补结构如图1所示.稀疏阵I：当λg在0.65λ0至1.75λ0之间时，如果将相邻波导分支上的缝隙，采用蛇形布阵的三角拓补结构，可以保证方向图中不出现栅瓣.值得一提的是本方法同样可以用于金属矩形波导缝隙阵列天线，此时为实现各缝隙的同相激励，相邻SIW分支中缝隙应沿分支中心线交错排列.稀疏阵II：当0.65λ0＜λg＜0.8λ0时，不同SIW分支中的缝隙则可以采用传统矩形拓补结构布阵，此时缝隙间距为一个波导波长，沿分支中心线同侧排列.

图1 SIW宽边纵缝稀疏阵列天线

根据谐振阵列输入驻波比（RVWR）与辐射缝隙的数量N及带宽B之间的关系式［8］可以预计，4×8的SIW缝隙稀疏阵列与传统的4×16的阵列相比，缝隙的数量减少了一半，在具有类似辐射特性和匹配条件下，稀疏阵列的带宽将得到扩展，而缝隙偏置量也将变大，这更易于阵列天线的设计和加工.

2 SIW缝隙稀疏阵的设计

将辐射SIW分支中的缝隙间距确定为一个TE10模波导波长λg，对SIW缝隙阵列天线进行稀疏化设计.具体步骤：首先，根据馈电方式和设计参数如介质材料、天线工作频率、波瓣宽度、副瓣大小等要求，选择不同的稀疏化策略，进而设计SIW传输线；其次，建立缝隙单元的等效模型及其参数提取；最后，进行阵列综合与设计.

2.1 SIW传输线的设计

选定工作在10GHz的4×8的SIW缝隙稀疏阵列作为设计示例.设计中选用1.524mm RO4350B作为介质板，如图2所示，其它主要参数为：a＝11.5 mm，s＝0.9mm，d＝0.5mm，w＝0.2mm.通过计算可得［1］：自由空间中波长λ0＝30mm，λg≈22.8 mm，OQ≈12mm，OP≈12.4mm，PQ≈17.26mm，矢量PQ大概在φ＝45°方向上.如图2（a）所示，如果将相邻的三个呈三角分布的缝隙视为一个基本辐射单元，单元在PQ方向上间距最大，约为0.58λ0，满足无栅瓣的条件.如图2（b）所示，如果采用矩形拓补结构，由于缝隙单元间距为λg，约为0.76λ0，也满足无栅瓣的条件.

图2 稀疏化拓补结构

2.2 缝隙单元等效模型及导纳的提取

与传统金属矩形波导缝隙阵列天线类似，当SIW宽边纵缝的偏置适中时，传输线内缝隙两边的前后向散射波具有对称性.此时，其等效为传输线上的并联导纳，如图3所示，归一化的等效导纳可以表示为［5］

式中：x是缝隙偏置；y＝l／lr（x）是缝隙长度与其谐振长度的比值；g（x）＝Gr／G0是归一化谐振导纳；hr（y）和hi（y）分别代表归一化等效导纳的实部和虚部.由图3（c）可以看出，当偏置x小于0.2mm时，缝隙谐振长度变化十分剧烈，特别是小于0.1 mm时，缝隙已经跨过SIW的中心线，此时模型已不再成立.与此对应的是图3（b）中的等效谐振导纳，其小于0.02的部分将不能实现，这就客观上制约了天线的设计，尤其是窄波束、低副瓣天线.而阵列的稀疏化可以在一定程度解决这一矛盾.

图3 SIW宽边纵缝单元等效电路模型及参数提取

2.3 稀疏阵列天线的设计

阵列的稀疏化，将原有的缝隙单元减少了一半，单元间隔也增加了近乎一倍，同时大大地减小了外部耦合和内部高次模对缝隙谐振特性的影响.这使我们可以考虑在Elliott迭代设计流程的基础上，忽略耦合的影响，从而简化设计过程.需要强调的是即便采用严格的Elliott迭代设计方法，其设计难度和和迭代时间都将大大降低.最后，对两类4×8的SIW缝隙稀疏阵列进行了简化设计.以稀疏阵I为例，首先，将两个相邻的SIW分支视为一个弯曲的线阵，在单元缝隙导纳提取结果的基础上，利用MATLAB计算出25dB泰勒分布所需的缝隙偏置和长度参数.然后，将蛇形曲线阵通过1分4的等幅功分器扩展成一个4×8的稀疏面阵.如图4所示，蛇形曲线阵在H面实现了准泰勒的口径分布.另外，图5给出了两种稀疏阵的插入损耗和方向系数，图6给出了天线的10GHz方向图.结果表明：在X波段两种稀疏阵列天线在没有调试的情况下，直接实现了3.4%左右的相对带宽，E面SLL也都在-13.5dB左右（与设计吻合）；同时，稀疏阵列天线I和II的H面SLL分别达到-23.5dB（基本吻合）和-17.5dB.

图4 稀疏阵I缝隙中心电场幅值和相对相位

图5 两类稀疏阵列天线的插入损耗和方向性系数

图6 两类稀疏阵列天线的方向图

3 稀疏阵列天线性能评价

稀疏阵列天线I：通过对比，可以发现稀疏阵列天线I与设计指标基本吻合，这是因为采用的三角交错拓补结构，缝隙单元间的外部耦合更小.这种稀疏化设计方法，极大地简化了设计，对于大型的SIW或传统金属矩形波导缝隙阵列天线的设计具有重要的参考意义.

稀疏阵列天线II：尽管稀疏阵列天线II的副瓣与既定的设计指标具有一定的差距，但这仅仅是在不考虑互耦，且无任何优化的情况下得到的结果.对于稀疏阵列天线II，若采用多层中心馈电方式，将非常适合于频率更高或阵列更大的场合.

4 结 论

文中提出的两种稀疏化阵列拓补结构对于SIW或传统金属矩形波导缝隙阵列天线的设计都具有的参考意义，为今后高性能SIW缝隙大型面阵的研制奠定了技术基础.理论分析和仿真实验验证了其可行性和由此带来的好处，如简化了设计和降低了加工要求.另一方面，稀疏化也是展宽匹配带宽和低副瓣带宽的有效途径.

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