变压器绕组短路振动信号的高低频能量分析

王春宁，张 赢，陈 楷，马宏忠

（1.江苏省电力公司南京供电公司，南京210008；2.河海大学能源与电气学院，南京 210098）

作为电力系统的重要设备，变压器的可靠运行与电力系统的安全密切相关。随着电力系统向超高压、大容量、自动化方向发展，实时监测故障、提高变压器的运行安全性变得更为重要。振动法是近年来发展迅速的一种可靠的变压器监测技术[1，2]。利用传感器可测量变压器发出的振动，利用信号采集装置将振动信号传输到计算机，可对信号进行处理与分析。变压器的振动过程复杂，难于用一个简单的特征量来准确判断运行状况。小波分析是一种新兴的时频分析方法，与传统的傅里叶变换相比，小波变换在时域和频域同时具有良好的表征局部信息的能力，它可以更好地提高低频部分的频率分辨率，更精确地获得高频部分的时间定位，展现信号的细节信息，为振动信号提供一种更加精细的分析方法[3]。本文首先介绍变压器的振动原理，然后介绍变压器振动测量实验系统。测量正常运行时油箱表面各点的振动数据[6]，设置绕组匝间短路故障后再次测量，并对两种情况的实验数据进行分析比较，重点在于分析两者振动的高低频能量差异。通过对振动信号进行分析获取其包络，然后对包络信号进行频谱分析并计算包络谱能量，比较两者的能量分布。本文在振动信号监测的基础上，提出一种将小波-高低频包络谱能量分析法用于变压器绕组匝间短路故障振动信号特征提取的方法，通过实验确定了绕组短路故障阈值。

1 变压器振动理论分析

变压器器身的振动是由变压器本体的振动及冷却系统装置的振动引起的。冷却装置引起的基本振动，其频率一般在100 Hz 以内。本体振动包括铁芯和绕组的振动，主要来源包括[4，5]：

1）硅钢片磁致伸缩引起的铁芯振动；

2）硅钢片接缝处和叠片间存在因漏磁而产生的电磁力，引起铁芯振动；

3）绕组电流在绕组间、线饼间、线匝间产生动态电磁力引起绕组振动；

4）漏磁引起油箱壁的振动。

铁芯振动是由磁致伸缩和磁力引起的，当磁性材料被置入到磁场环境中时，会有相当数量的原子的尺寸发生形变而引起振动[7]。图1 描述了磁致伸缩形变与铁心中磁通密度的关系曲线，其中实线为实测的度量铁芯磁致伸缩大小（形变）与磁通密度之间关系的曲线，它表示在磁通密度变化的一个周期（正弦信号）内微小单元磁致伸缩的形变，可以看到磁致伸缩具有明显的磁滞现象规律，为了简化可以将其由二次曲线代替，如图中虚线所示，这样简化之后可以使磁致伸缩引起的铁芯受力与磁通密度的平方确立线性关系[8]。

已经知道负载电压和磁通密度之间的关系为

式中：φ 和B 分别为主磁通和磁通密度；A 为铁芯的横截面积；U 为负载电压的有效值；f 对应负载电压的频率；N 为原边线圈的匝数。由式（1）可知负载电压与磁通密度存在线性关系，结合图1 可以得到

即铁芯所受磁致伸缩引起的振动力与负载电压之间存在正比关系。理想情况下，磁致伸缩引起的振动只发生在均质铁磁体中，且局限于铁芯平面内[9]。但铁芯是由许多硅钢片制成，且在支撑和铁轭结合处硅钢片互相交叠。在这种情况下，支撑和铁轭结合处难以避免地存在硅钢片间缝隙不均匀及由此衍生的结点处层间磁通等现象，导致磁通密度分布不规则。这种不规则会在垂直于铁芯的平面内产生附加的磁致伸缩现象。因此可认为，铁芯的振动主要取决于硅钢片的磁致伸缩。

绕组的振动是由于在漏感的影响下，线圈中的电流相互作用产生电动力引起的。根据毕奥萨伐尔定律，绕组在磁场中受到的作用力与电流平方成正比，即

变压器带负载运行时，绕组中通过电流

相邻两匝绕组发生短路时，如图2 所示。绕组外部电流I 总是增大，导致绕组受到的电磁力增大，因此绕组基频振动会增大。

图2 绕组匝间短路示意Fig.2 Schematic diagram of winding turn-to-turn short circuit

变压器振动有两个传播途径：一是直接传递给外壁；二是经变压器油传给外壁。直接传递时振动是纵向的，先传递给外壁顶部，故变压器侧面水平方向振动受到的影响很小。文献[10]做了无油状态下的振动实验，证明了这一点，没有油的传播途径，箱壁的水平方向振动很弱，振动信号完全为背景噪声淹没。本实验中，将传感器分别安装在顶面和底面的高、低压两侧。由于传递过程中受各种因素影响，振动信号发生衰减、相移等变化，到达油箱表面的是含有谐波分量的十分复杂的信号。

2 信号分析方法

2.1 小波分解和重构

小波分解的公式[11～14]为

式中，fN为原信号f∈L2的非常接近的逼近。

小波分解第一步，从原始信号开始，经过低通和高通滤波后分别得到近似信号和细节信号，滤波原理如图3 所示。低频部分表征信号本身的特征，高频部分表征信号的细微差别。

图3 小波滤波原理Fig.3 Principle of wavelet filter

第二步，把低频部分作为信号再次分解，确定所需的层数即分解次数，得到近似系数fi和细节系数gj，如图4 所示。

图4 小波分解原理Fig.4 Principle of wavelet decomposition

小波的重构是上述过程的逆过程，它把分解得到的近似系数和细节系数叠加得到原始信号。

2.2 信号包络提取及能量计算

在故障诊断中，用振动信号的包络进行诊断是一种行之有效的方法。目前常用的信号包络提取方法是希尔伯特变换[15]。对原信号直接进行希尔伯特变换得到的包络信号不光滑，毛刺较多，反映到频谱上，表现出谱峰较多，不利于信号特征提取。本文在小波变换的基础上进行希尔伯特变换，是对已降噪和重构的信号进行包络分析，精确度较高。在Matlab 中，用函数Hilbert（）可对直接对信号进行希尔伯特变换，得到包络信号。

对包络信号进行频谱分析后，得到了包络信号的包络谱，为进一步提取包络信号特征，可对包络谱的能量进行计算[16，17]。包络谱能量Ei为

式中：xik（i=1，2，…，k =1，2，…，n）表示包络谱的离散点幅值；Ei（i=1，2）表示低频包络谱和高频包络谱的能量值。当绕组出现短路故障时，会造成不同频带内信号能量的变化，因此通过计算低频包络谱和高频包络谱各自的能量，求各能量占总能量的比重，与正常运行时的数据比较，即可得到故障包络信号的特征。

3 实验系统

本实验属于国家电网公司科技项目《基于振动（噪声）的电力变压器故障诊断系统研究开发与应用》。被测变压器是一台由江苏宏源公司生产的新变压器，其参数如表1 所示。

表1 试验变压器参数Tab.1 Parameter of the test transformer

在实验前期准备过程中，已设计出实验所用振动信号测试系统，并选取了实验所需仪器和材料。实验系统结构如图5 所示。

图5 实验系统结构Fig.5 Structure of experiment system

实验采用C-YD-103 型传感器，NICOLET7700 型数据采集仪。实验用传感器参数见表2。传感器经磁铁牢固地吸附在油箱表面。将传感器安装在油箱表面顶部、底部的a、b、c 相的位置，并对测量位置编号，共有12 个测量位置，如图6所示。传感器输出电荷信号，通过带有屏蔽的Q9型BNC 转接头连接数据采集仪，最后通过网线接口连接到计算机上。三相变压器外壳、中性点接地。为限制励磁涌流，起动时每相均串联大小约为10 Ω 的电阻，1 s 后用空气开关将电阻短接。

表2 传感器参数Tab.2 Parameters of sensor

实验分两种情况：正常运行状态及绕组短路故障状态，两者均在额定电压下进行。绕组短路系人工设定故障，见图7。将铁芯和绕组用吊车吊起到一定高度，使绕组离开绝缘油。用小刀划开包裹在绕组外层的纱布，可见到绕组线圈，为铜制绝缘漆包线。将相邻两匝绕组的绝缘层轻轻刮掉，并在两点间焊上电阻以限制短路电流，模拟绕组匝间短路。将设置故障后的绕组重新放入油中，安装好变压器，拧紧各处螺丝螺帽，进行模拟故障实验。

图7 设置绕组匝间短路故障Fig.7 Seting the winding turn-to-turn short circuit fault

4 实测数据分析

根据第二节中提出的信号分析方法，采取以下步骤对变压器的振动信号进行特征提取。

1）对变压器油箱表面振动信号进行小波降噪处理，提取有用信号。

Matlab 有多种去噪方法[18]。包括强制去噪、使用去噪函数等。使用强制去噪处理后信号比较光滑，但很有可能丢失有用成分。选择使用Matlab 的函数ddencmp（）获得信号的默认阈值，再利用wdencmp（）对原信号进行降噪。这种降噪方法既能有效去噪又能保留大部分有用信号。变压器振动的原始信号和降噪处理后的信号见图8。可看出，降噪后的信号明显降低了噪声的干扰。

图8 变压器振动原始信号和降噪后信号Fig.8 Original and de-noised vibration signals of transformer

2）对经过降噪处理的振动信号采用db2 小波进行单尺度分解，得到振动信号的低频系数向量和高频系数向量，对低频系数向量和高频系数向量进行信号重构，得到振动信号低频近似和高频细节信号。

3）对低频近似信号和高频细节信号利用希尔伯特变换求取其包络，并对包络进行小波降噪处理。利用Malab 中的Hilbert（）对高低频信号求取包络，并对包络进行降噪处理。降噪前后的包络分别见图9 和图10。

图9 振动信号低频和高频包络图Fig.9 Envelope of low and high frequency of the vibration signal

图10 降噪后低频和高频包络Fig.10 Envelope of de-noised low and high frequency

4）对振动信号的低频包络和高频包络进行傅里叶变换后得到对应的包络谱，低频和高频信号包络如图11。可以看出，低频近似信号的包络谱所含的频率成分与高频细节信号基本相似，低频信号包络幅值比高频细节信号包络幅值大。

图11 振动信号低频和高频信号包络谱Fig.11 Envelope spectra of low and high frequency of the vibration signal

求出包络信号的包络谱后，利用式（6）分别计算低频包络谱和高频包络谱各自的能量和占总能量的比重。表3～表6 是正常运行情况下实验所得的高低频能量值及高低频能量比重计算结果。

表3 高压侧顶端能量Tab.3 Energy of high voltage side（top）

表4 高压侧底端能量Tab.4 Energy of high voltage side（bottom）

表5 低压侧顶端能量Tab.5 Energy of low voltage side（top）

表6 低压侧底端能量Tab.6 Energy of low voltage side（bottom）

根据上述数据分析可见，从正常运行的能量分布看，在油箱表面各个点测量的振动信号中，低频信号能量平均占总能量的比重在93%～95%之间，而高频信号含量较少。比较高压和低压两侧的能量，低压侧的能量比高压侧大一些。油箱表面各点的低频、高频能量分布情况基本一致。顶部能量值较底部能量值大一些。

用同样的方法分析设置短路故障后的振动信号，结果如表7 所示。可见油箱表面各处的高低频能量分布情况相似，顶面能量值稍大于底面能量值。

表7 短路故障后油箱表面能量分布均值Tab.7 Energy distribution mean value of oil tank surface after short circuit fault

对比正常情况时和发生匝间短路后的能量可知，发生故障后，油箱表面的能量及其分布情况均发生了变化。油箱表面总能量值增加。比较高低频能量分布可知，发生绕组短路故障后，低频能量比重平均上升到99.2%以上，比正常运行时明显增加，且这一结论在油箱表面各点均成立。根据前文的分析，发生短路时基频振动会增大，实验结果与理论相符。该特征可作为判断绕组短路故障的依据。实验中，绕组匝间并入限流电阻，为不完全短路。当发生完全短路时，能量应比不完全短路增加更多。因此，在电压为额定时，当低频能量比重均值达到99.2%以上，可认为变压器发生了绕组匝间短路。

5 结论

（1）根据本文分析，振动幅值应与电压的平方正相关。但从正常运行时的数据分析结果中可知，变压器低压侧的总能量比高压侧稍大一些，但高低频能量的分布情况高低压两侧相差不大。这与油箱表面振动幅值的分布情况不同。

（2）数据对比结果表明，小波-高低频能量法对绕组匝间短路的振动信号特征提取是有效的。绕组短路后的高低频能量分布发生明显变化，低频能量比重上升。

（3）本文得出的变压器绕组短路故障阈值，仅适合于本实验被测试变压器型号，且实验条件为额定电压、绕组匝间短路故障，它并不具备绕组短路故障的普遍性，研究工作还有待进一步深入开展，从不同类型的变压器，不同的绕组短路状态的大量研究后，经分析统计来获得规律性结论，应用于工程实际中。

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