电网故障恢复的发展、现状及展望

张 旭，程雪婷，赵冬梅，张东英，刘燕华

（华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206）

电网故障恢复是指电网故障后，经过紧急状态调整，甩掉一批负荷或系统处于解列状态后，在尽量少的时间里，最大限度地恢复至系统正常运行时的措施[1-5]。故障恢复要求快速准确地判断故障，隔离故障区，在满足电力系统运行各类约束条件的前提下，以带电区域为电源对电网进行重构，实现对非故障停电区域的快速供电。

当今电网结构复杂，规模庞大，运行工况愈加复杂；同时用户对于电能质量的要求越来越高，停电允许的时间间隔越来越小；这都要求在电网发生故障后高效快捷的故障恢复。特别是在智能电网中，自愈作为其基本特征意味着电网故障恢复的实用化已成为当今电网运行必须解决的问题。

本文主要回顾了电网故障恢复的研究历程，总结了当前常用的恢复模型，综述了故障恢复所采用的各种方法，分析了各种方法的特点，并结合现阶段电网的发展状况，展望了故障恢复的研究趋势。

1 故障恢复的研究历程

在电网发展的早期，电网内缺乏有效量测手段，电气设备发生故障主要依靠断路器[6]、熔断器等设备隔离故障区，缩小故障范围，非故障停电设备的供电恢复则需要依靠人工查找到故障点后手动操作完成。之后逐渐出现了装设在线路上的故障指示器[8，9]，故障发生后，工作人员依靠故障指示器找到故障位置，人工恢复非故障停电区供电，缩短了故障恢复的时间。但这种早期模式自动化水平较低，故障处理时间较长[10-12]。

随着电网的不断发展，自动装置[13-16]开始在电网内推广应用，可以在故障后对故障电气设备进行重投或对故障区域电源进行切换，实现了自动的故障恢复。但这种装置的设计初衷是面向单个故障元件配置，在电网内发生较大范围故障时无法发挥作用，且该方式对开关的自动化程度依赖性强，多次试投会导致开关寿命缩短。

20 世纪70年代以后，数据采集及监控系统SCADA（supervisory control and data acquisition）在电网中得以应用，SCADA 系统具有监控、状态指示、报警、数据遥测等功能。在电网事故状态下，调度员可依据SCADA 库的开关信息和保护信息等，判断出具体是哪个元件故障，从而进行快速故障定位及恢复操作[17-19]。但随着电网规模的不断扩大、节点增多、接线越来越复杂、故障处理时需要考虑的因素也日益增加，SCADA 系统将数以百计的报警信息直接显示给调度员，调度员很难在短时内对这些信息进行分析处理，制定出合理的恢复方案。因此，研发在线运行的恢复处理系统，为调度人员提供准确及时的辅助决策帮助，成为电网调度的现实需求。

进入20 世纪80年代，随着计算机技术及人工智能技术的不断发展，专家系统[12，19，20]逐渐在故障恢复中得以应用。专家系统是将领域专门知识和专家经验进行规则化表示，构成知识库，采用一定的推理机制模拟领域专家决策过程的一种计算机软件[3]。建立故障恢复专家系统，通过读写知识库，对用户设定的故障作恢复处理，最后给出恢复结果，为调度人员提供故障决策帮助，提高故障恢复的速度[5]。但利用专家系统解决故障恢复仍然存在一些问题。为了进一步提高专家系统的性能，启发式算法[4]、遗传算法[22]及模糊算法[23]等相继被引入专家系统，但依然难以从根本上解决专家系统的不足之处。

自上世纪90年代起，随着电网规模越来越大，结构越来越复杂，不同区域间的互联也越来越紧密，在此情况下，一旦发生故障就可能引起“链式反应”，导致系统发生大停电甚至整个系统停运。美国西部电网大停电、美加大停电、伦敦大停电等特大电力事故频繁发生，引起了世界范围的广泛关注，黑启动问题开始受到关注。黑启动指在大停电事故甚至整个系统停运的极端情况下，利用系统中具有自启动能力的发电机组启动，带动无自启动能力的发电机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复[24]。

21 世纪初，随着调度自动化技术和变电站自动化应用的逐渐成熟，在线故障恢复系统开始在电网内试点运行[25，26]。这些故障恢复系统采用SCADA 实时数据，在允许的操作条件和电气约束下，可快速搜索到故障恢复路径，缩短事故处理时间，防止事故扩大，为调度人员提供更为丰富和智能化的决策支持；同时还能与电网静态安全分析程序结合，进行事故预想和辅助编制事故预案。

现阶段，为调整优化能源结构、应对全球气候变化，实现可持续发展，智能电网成为全球电力工业应对未来挑战的共同选择。智能电网具有坚强、自愈、兼容、经济、集成、优化等特征[27]。其中，自愈是智能电网最重要的特征之一，也是智能电网的核心功能。自愈是指把电网中故障元件及节点从系统中隔离出来，并在很少或不用人为干预的情况下，使系统迅速恢复到正常运行状态，几乎不中断对客户的供电服务[28]，是电网自我预防、自我恢复的一种能力。电网故障恢复是智能电网自愈功能实现过程的重要一环，是自愈功能实现的重要保证[29]，在线运行的故障恢复策略实用化已经成为电网调度当前必须解决的关键问题。

2 故障恢复的数学模型

当前的电网故障恢复研究中，由于研究的侧重点不同，其考虑的约束条件及恢复目标存在一定的差异。

恢复供电时的假设条件[30]如下。

（1）故障设备已经确定，并完成了故障隔离。

（2）电网中存在可以供恢复使用的电源。

（3）故障停电区域与非故障区域之间存在可以操作的开关。

（4）忽略电网实时量测数据的误差。

故障恢复的数学模型可描述为

式中：C（u，x）为数学模型的目标函数；u 为控制变量；x 为状态变量；f 为等式约束；g 为不等式约束；Y 为所求问题的解集。

不同的恢复目标所对应的数学模型也不尽相同，可做如下描述[31，32]。

（1）尽可能多地恢复供电，其目标函数为

式中：n0为停电区节点个数；Pi为停电区节点i 的负荷量；Ps为恢复方案所能提供的最大恢复容量；Lout为失电负荷量。

（2）网损最小，其目标函数为

式中：Ik为支路k 上的电流；Rk为支路k 上的电阻，n 为电网支路数。

（3）开关操作次数最少，其目标函数为

式中：n 为电网开关总数；xi为故障前开关i 的状态，取值为0 或1，分别表示开关处于断开或闭合的位置；xi′为故障恢复后开关的状态。

（4）实现负荷均衡，其目标函数为

式中：n 为网络中闭合的支路总数；Pb，Qb，Sbmax分别为支路b 上的有功功率、无功功率以及允许流过的最大容量。

文献[33]除上述目标外，还在模型中增加了“最大化可再生能源机组出力”的优化目标，使得在某些情况下可通过牺牲负荷来保证机组供电。在智能电网背景下，该目标的加入使调度员可根据实际情况，在不同的恢复方案中自主选择，使得故障恢复方案更加灵活。每次网络重构后需要重新计算潮流分布以保证以下约束条件。

（1）线路容量约束为

（2）节点电压约束为

（3）辐射状网络约束为

式中：gk为当前的网络结构；Gk为所有允许的辐射状网络配置集合。

3 故障恢复的常用方法

不同的网络结构在制定恢复策略时会受到不同条件的约束，但其所采用的方法是一致的。

（1）数学优化方法

数学优化方法以数学理论为基础，主要包括整数规划法、分支界定法、混合整数法等[34-37]。

数学优化方法是指用数学方式来描述和求解问题，适用于规模较小、结构较为简单的系统，且在获取最优解方面具有一定优势。但在实际应用中，由于电网运行数学表达的高维、非线性特点，采用数学优化算法进行故障恢复问题求解过程中需要进行较大程度的简化，这影响了其使用效果，相对其它算法，不具备优势。

（2）专家系统

专家系统通过对专门知识与经验的规则化表示并采用某种推理机制，完成模拟专家的决策过程，以解决某领域的复杂问题。专家系统是当前最为成熟的人工智能方法，结果可靠，运算速度能满足实时要求，在知识库构建完备的条件下可用于大规模网络和多故障条件下的在线故障恢复。但由于知识库的建立和维护比较困难，且难以覆盖所有的故障模式和运行方式，容错性能较差，常常无法保证找到全局最优方案[38-40]。

文献[41]归纳了故障恢复的算法库，并在此基础上构造出一个故障恢复专家系统。它可针对不同的应用场合及要求选择不同的算法，扬长避短，快速实现供电恢复。

（3）人工神经网络

人工神经网络具有自组织、自学习、自适应、能够并行处理问题等优点，该方法适用于处理那些不宜与采用数学公式表达的复杂问题，且其计算速度较快。然而由于人工神经网络的求解依赖于样本，且其黑箱特性使得往往无法清晰解释求解过程，因而在实际中应用的比较少。

文献[42]采用基于人工神经网络和模式识别的算法来实现故障恢复，这种算法可以减少恢复供电前运行人员的决策时间，快速获得恢复方案。

（4）模糊算法

模糊算法用于难于采用明显界限划分个体性质的问题。通过对于隶属度的计算，模糊算法避免了常规数学算法容易出现的死约束，可针对多个目标选取相对最优方案。采用模糊算法解决故障恢复问题[29]，首先构造决策解集，然后对该决策解集进行模糊化处理，得出模糊评价值，选取评价值最大的方案作为供电恢复方案。

模糊算法应用的最大难题是其隶属度函数的定义较为困难，经常需要依赖于专家经验，而专家经验的主观性又限制了其应用的可靠性。

（5）智能优化算法

1）遗传算法

遗传算法GA（genetic algorithm）是一种模拟生物在自然界中遗传和进化过程的全局优化搜索算法，通过对于适应度函数的计算和交叉变异，最终确定最优结果。遗传算法鲁棒性好、灵活性高，适用于纬度高状态空间大的计算场合，也是电网的故障恢复中应用较为广泛的算法。但遗传算法易陷入局部收敛，且其实时性有待提高[4，43-44]。因此，改进型遗传算法在电网故障恢复的应用研究一直是当前的热点。文献[45]将节点深度编码技术NDE（node depth encoding）与改进的非支配遗传算法NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithms-II）相结合，用基于NDE 技术的切割树操作取代传统的交叉和变异操作，从而保证算法在寻优过程中能严格满足配电网辐射运行约束。

2）粒子群算法

粒子群算法是基于模拟鸟群飞行觅食行为而形成的群体智能演化算法。与遗传算法相比，粒子群算法由于没有“交叉”和“变异”等操作而更易实现，同时该算法还具有记忆的特点，收敛速度快。基于以上优势，粒子群算法在故障恢复中得以广泛应用。但粒子群算法易出现“早熟”及不可行解等现象，因而如何改善粒子群算法的性能，快速准确地找到供电恢复路径成为研究热点。

文献[46]在基于等效负荷模型的基础上对粒子群算法加以改进。文中粒子代表开关，粒子群中粒子位置不同表示开关组合序列的不同，最终通过全局搜索和个体调节得到开关操作序列的最优组合。文章针对粒子群算法易局部收敛的问题，对参数选取及粒子相似性控制加以改进。

3）禁忌搜索算法

禁忌搜索算法通过标记搜索历史避免重复搜索。能较好地找到问题的最优解。但其列表大小不易确定，这将影响方法的全局优化性能；另外，禁忌搜索的编码和并行搜索能力及处理多目标、多约束的能力没有遗传算法强[47]。

4）蚁群算法

蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为所形成的优化智能算法，蚂蚁通过感知其在觅食路径上留下信息素（Pheromone）来调整搜索路径[31]。该算法通过个体间的信息交流与协作得到可行解。蚁群算法的鲁棒性好、全局寻优能力强，将蚁群算法应用于求解供电恢复问题上，能够减小路径搜索范围。但该算法的搜索时间较长，可能陷入不可行解，需要加以改进来优化其搜索性能。文献[48]采用蚁群算法寻找最优恢复路径，同时利用随机生成树理论来保证蚂蚁搜索的恢复方案的可行性。

（6）Petri 网

Petri 网是一种有效的离散事件系统建模工具，既可用于静态结构分析，又可用于系统的动态行为分析，适于描述并列、次序发生或循环发生的各种活动[4]。Petri 网采用图形化描述方式，使得故障恢复过程中的复杂逻辑关系形象化，便于理解；同时，Petri 网可通过变迁发生的机制描述系统内部的并发性、竞争性，具有处理故障恢复等并发性问题的能力。但Petri 网技术在建模时面临“状态组合爆炸”问题，且其规模随系统维数的增加呈指数级增长，大大增加了系统分析的难度。20 世纪90年代提出的面向对象Petri 网技术结合了Petri 网及面向对象二者的优势，能较好地解决该问题。

文献[49]构建了基于面向对象Petri 网技术的电网故障恢复计划生成算法，该算法降低了大系统Petri 网模型的维数，提高了建模及求解的效率。

（7）多智能体算法

多智能体采用分布式技术及模块化思想，将复杂问题进行分割，由多个独立智能体承担。各智能体独立运行并相互协调自治；可通过竞争、协同等机制对公共事务进行统一处理[50，51]。

文献[2]采用多智能体技术对山东电网进行了故障仿真，模拟了山东省电网的故障恢复与调度决策过程。通过智能体之间交互协商处理、基于主从递阶决策算法的协同求解，不仅能有效处理分布式群体决策中的多决策主体间的配合问题，而且能灵活地处理恢复过程中所出现的问题。

（8）混合优化算法

为综合利用各类算法的优缺点，出现了不同算法相组合的方法，如遗传算法与专家系统相结合[22]，启发式搜索与优化算法相结合[52]，模拟退火与遗传算法结合[53]，模糊算法与遗传算法相结合[54]等，组合算法可克服单个算法的缺点，改善单个算法性能，进一步提高恢复效率，缩短供电恢复时间。

4 展望

在智能电网环境中，电网故障恢复问题必将走入实用化。为达成这一目标，以下问题需解决：

（1）当前故障恢复系统在线应用中需解决经验知识和隐形知识表示的困难。不同电网由于其各自特点的不同，恢复时需考虑的侧重点和关键环节也各有不同，当前各地区调度事故恢复方案及拉闸限电方案等恢复相关策略的制定很大程度上依赖于人工经验。如何表示该难于一般化表述的人员经验知识和隐形知识，决定了在线故障恢复系统的实用化效果。而智能电网中大量不同类型新能源的接入、网架结构更为复杂以及运行方式的更加灵活多变，都使这一问题更为突出。

（2）新能源发电形式并网后，一方面为故障恢复提供了更多电源选择，另一方面其中大量的波动性电源也使恢复问题更为复杂。如何充分利用这一类型电源，又尽量简化其调度控制的复杂性以缩短故障处理时间，成为必须解决的问题。

5 结语

在智能电网环境中，在线全自动智能决策的电网故障恢复系统的研发一方面借助于全景信息平台的建设获取更为详尽的数据支持，另一方面则要求尽快解决制约其实用化的关键问题。这不仅仅要求新的方法和理论的应用，更需要结合工程现场实际去逐个解决大量的细节技术问题，只有有针对性的理论研究结合大量工程应用的实践经验才能真正促进可以适应智能电网要求的电网故障恢复系统的研发成功。

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