尖岗水库水质变化灰预测

王威

（河南省水文水资源局 郑州 450003）

尖岗水库水质变化灰预测

王威

（河南省水文水资源局 郑州 450003）

尖岗水库是河南省郑州市一级备用水源和水质重点监控水域。对其水质进行预测分析将对水源地管理及保障广大群众饮水安全具有重要意义。本文采用灰色GM(1，1)模型及其改进算法对尖岗水库水质进行预测分析。分析结果表明，以高锰酸盐指数和氨氮为代表的尖岗水库水质稳定，未来几年内不会有太大变化，符合水源地水质管理要求，如有更高的水质要求，则应加强水源地污染治理。

水库 水质趋势 灰预测 GM（1，1）模型

1 水库概况及其水质状况

尖岗水库位于淮河流域贾鲁河干流上游的郑州市二七区侯寨乡尖岗村，水面面积枯水期约6000亩，丰水期近7000亩，属中型水库。尖岗水库总库容为6820万m3，2000年被确定为郑州市一级饮用水备用水源，以水库作为水源的大型水厂也将于近期兴建。多年来，水行政主管部门对尖岗水库进行了较为严格的管理，水库水质较为稳定。依据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），近年来水库水质均在Ⅲ类水以上。

2 GM（1，1）动态预测模型

其主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制和优化为主体的技术体系。

自然界的水环境系统可看作是一个灰色系统。由于水中的污染物不断变化，物理、化学、生物作用错综复杂，以及污染源的不确定性都导致了水质预测的困难，而根据灰色理论建立灰色预测模型，能将这些不确定的信息有效地结合和利用，提供有效的控制手段和解决方式，在建模过程中，由一些残缺数据或某种特定关系会找到一种必然的联系，从而在信息较少的情况下，使为有关部门在水资源保护决策方面提供较为精确的方案成为可能。

GM（1，1）模型是一种最常用的灰色系统模型，是由一个只包含单个变量的一阶微分方程所构成。设有原始数据列为数据个数。对原始数据进行累加，以便弱化随机序列的波动性和随机性，得到新数据序列:

其中，x（1）（t）中各数据表示对应前几项数据的累加：

对x（1）（t）建立下述一阶线性微分方程，即GM（1，1）模型：

其中，a，u为待定系数，分别称为发展系数和灰色作用量，并记a，u构成的矩阵为灰参数）。只要求出参数

a，u，就能求出x（1）（t），进而求出x（0）的未来预测值。

对累加生成数据做均值生成B，与常数项向量Yn，即

根据饮用水源地管理相关要求，本文先选择高锰酸盐指数和氨氮两个有代表性的指标进行水质预测。对数据初步观察发现高锰酸盐指数的波动性较小，因此，选取2003～2009年7年的年均值，对高锰酸盐指数直接进行GM（1，1）建模。得其预测模型为：

而氨氮数据年际变化波动很大，且其数值在2008年突然增大，显然受到了偶然因素的干扰。直接建模精度较差，为提高预测精度，引入二阶弱化算子D2，对由2003～2009年年均值构成的原始序列：

其中：

对变换后所得序列x（0）D2进行GM（1，1）建模，得其预测模型为：

3 模型精度检验

为验证所得预测模型精度是否符合要求，需对模型精度进行检验。主要应用实际值和模拟值的平均误差进行检验，平均误差的精度标准见表1。

表1 平均误差精度标准

经过计算可知，高锰酸盐指数预测模型的平均误差为0.067，精度等级为三级，氨氮预测模型的平均误差为0.042，精度等级为二级。两个指标的预测模型都是可以接受的。为进一步提高预测精度，排除由于使用陈旧数据而没有引入新的环境变化的干扰，还可以使用预测数据对原始数据序列进行逐个迭代更新，即新陈代谢模型来进行计算。经检验，新陈代谢模型每步精度均高于原始模型，符合要求。

4 预测分析及讨论

用上述模型对尖岗水库2010～2012年的高锰酸盐指数和氨氮浓度进行预测，所得预测值见表2。

表2 2010～2012年浓度预测值 单位：mg/L

两个指标实测值和模拟值年际变化曲线见图1。

图1 2010～2012年实测值和模拟值对照曲线

由图1中可以看出，高锰酸盐指数预测值与原始值符合度教好，根据预测曲线，尖岗水库高锰酸盐指数浓度稳定，变化很小。计算得出2013～2016年预测值分别为3.64mg/L、3.67mg/L、3.57mg/L和3.71mg/L。氨氮的预测曲线比实际监测值略高，但是二者走势基本一致，氨氮的浓度变化也很小，计算得出2013～2016年的预测浓度分别为0.365mg/L、0.367mg/L、0.382mg/L和0.380mg/L。可以看出，尖岗水库水质近年来控制良好，满足饮用水源地监管要求。说明当前对尖岗水库的管理和保护措施还是比较到位的，可以将水质控制在Ⅲ类水以内。但是仅仅依靠当前的保护水平，不能使水质向更好的方向发展，如对水质要求更高，则必须执行更加严格的保护方案。结合污染源调查，尖岗水库目前还存在农村分散污染源，如果加大整治力度，则可以获得更好的水质■