电磁轨道炮轨道口变形测量方法研究

温银堂，王洪瑞，张玉燕，王振春，战再吉，梁波

(1.燕山大学 科学技术学院，河北 秦皇岛066004;2.燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛066004)

0 引言

随着现代脉冲功率技术的迅速发展，以脉冲功率技术为基础的电磁轨道发射技术近几十年也得到迅速发展[1]，电磁轨道炮就是其中最典型的例子。电磁发射器利用强脉冲电流在强磁场中产生巨大洛仑兹力，把弹丸加速到每秒几千米的速度，使其具有巨大的动能和极强的毁伤能力[2－3]。但是，轨道炮发射过程中，由于瞬时大电流的作用，导致轨道承受很大的冲击力以及瞬时的焦耳热[4]，轨道会发生某种程度的变形，轨道口径产生扩张，影响发射姿态、电枢性能、发射速度和效率等[5]。

因此，对电磁轨道炮在实际载荷下的口径扩张变形量应进行精确的测量。找出轨道口径的变形量与发射电流等参数之间的关系，对提高电磁轨道炮的发射速度和效率具有很好的参考价值。如何精确地测量出电磁轨道炮发射后的轨道口径变形量是一个关键的问题，本文针对轨道口径变形量的高精度测量方法及技术开展研究。

目前对电磁发射轨道扩张的研究甚少，常用的迈克尔逊干涉法很难实现小口径的测量，并且测量精度低。CCD 具有尺寸小、质量轻、功耗小、线性好、光计量精确、光谱响应范围宽等优点[6]，在现代光电检测和测量领域中得到了广泛的应用[7]。由线阵CCD、光学成像系统、计算机数据采集和处理系统构成的图像检测系统，可以实现非接触、快速、高精度检测[8－9]，其基本原理就是通过处理被测物体图像的边缘而获得物体的几何参数。本文提出一种采用高速线阵CCD 的图像采集系统测量电磁轨道口径变形量的新方法，进行试验研究。

1 测量系统原理及方案

图1 测量系统原理框图Fig.1 Functional block－diagram of measurement system

1.1 测量原理

测量系统的原理框图如图1 所示，主要包括电磁轨道发射装置、测量辅助装置、图像采集单元、图像处理单元几部分。因为测量环境为强电磁场，不能直接对被测轨道口进行图像采集，需采取辅助装置。试验中采用高压强电流载荷，测量辅助装置用绝缘材料紧密连接引出，一端固定锋利薄片，另一端用轻质弹簧固定在轨道上，调整至2 只薄片平行，形成一条窄缝。辅助装置置于平行光源和CCD 镜头之间，用来间接反映轨道扩张变化量。安装调节辅助装置每次都是在电枢安装后进行，以确保发射试验正常进行。辅助装置质量非常小，且安装距离非常短，在发射试验初始瞬间，虽然轨道振颤，但轨道质量相对较大，薄片来不及随轨道一起振动，振动能量绝大部分被弹簧吸收，因此可认为在测量方向上薄片是静止的，对轨道变形量的测量的影响可以忽略。用平行光源垂直入射到辅助装置的窄缝上，在另一侧由CCD 镜头垂直接收，通过测量缝隙的变形量可以间接获得电磁发射轨道口径扩张量。CCD输出的微弱信号经过放大、保持、转换，通过采集卡由计算机采集并加以处理，可以得到电磁轨道炮发射时轨道口径的变形量。

1.2 图像采集

CCD 器件是组成测量系统的关键部件，其性能直接影响测量系统精度。考虑动态测试精度要求，测量试验中采用加拿大DALSA 公司生产的P2－2X系列的照相机和X64－CL iPro 采集卡，照相机类型为线阵，像素尺寸为10 μm，帧频为67 kHz.

采用平行光照和远心成像法并在成像物镜的后焦面上放置一个孔径光阑，形成物方远心光路的线阵CCD 成像系统。待测辅助装置形成的窄缝在平行光的照射下，通过成像物镜、孔径光阑而在线阵CCD 上成像。理论上，根据像面中窄缝宽度所占据的光敏元数目，通过计算即可求出轨道口径及其扩张量。采用如下计算公式:

式中:D 为被测轨道口径;a 为CCD 光敏元尺寸;β 为光学成像系统放大率，β=d/f，实际中通过标定来确定，f 为成像透镜的焦距，d 为孔径光阑到CCD像面的距离;ΔN 为被测件经光学系统成像后在CCD 光敏区所遮挡的光敏元数目。

由CCD 相机对准辅助装置窄缝的某一个位置进行拍照，在一定时间内采集图像，如图2 所示。由若干行图像组成，纵向为时间轴，放电初始时刻计为0.测量之前，CCD 采集到的初始窄缝图像如图2 上部所示。电磁轨道发射试验过程中，CCD 采集的动态窄缝宽度图像如图2 下部所示。通过对图像信息进行处理，可得到轨道口径的扩张变形量。

图2 采集的窄缝图像Fig.2 Dynamically detected image

在图像采集系统中，线阵CCD 的分辨力和动态频率是直接影响测量精度和准确度的关键因素。CCD 具有较高的动态频率能保证电磁轨道发射瞬间的图像采集，而反映出轨道口径的变形。虽然CCD 的空间分辨力受到器件本身的限制，但可通过采取各种处理方法来提升CCD 测量的分辨力，从而提高轨道口径变形量测量的精度。

2 图像处理方法

2.1 基于聚类的分割方法

现有的图像分割方法很多，分别有阈值化分割、基于边缘检测的、基于区域的、基于聚类的和基于图像纹理的分割方法[10]。

本文采用基于聚类的分割方法，应用其中模糊C－均值聚类算法(FCM).此算法具有以下优点:1)避免了设定阈值的问题，并且能解决阈值化分割难以解决的多个分支的分割问题;2)适用于存在不确定性和模糊性的图像;3)它属于无监督的分割方法，聚类过程中不需要任何人工干预。

在边缘信息指导下的半模糊聚类图像分割方法(ESFCM)，其目标函数为

式中:m∈[1，∞)为加权指数;n 为图像中的像素数或模式数;c 为预先设置的类别数;dik为第k 个像素到第i 类的聚类中心的欧氏距离;uik为第k 个像素属于第i 类的程度。

ESFCM 分割方法步骤如下:

1)由边缘检测方法检测出图像中所有可能的边缘，将图像中所有点分成非“边缘”和“边缘”部分。

2)利用区域生长的方法将非“边缘”部分分成互不相交的块，然后根据物理就近原则将“边缘”部分的点逐个划分到相邻的块中，形成一些互不相交的、连续的子图，完成一次图像的初步分割。

3)以步骤2)初步分割的子图数作聚类的类别数。

4)以步骤2)和步骤3)给出的数据为模糊迭代的初始值，进行迭代计算。

5)终止迭代，最后确定每一个像素的归属。以连续两代原型变形量小于某个阈值作为停止准则。

运用图像分割方法将图2 中动态变化图片转化为二值图像的过程中得到的图像如图3 所示。

2.2 数学形态学操作

在图像分割结束后，采用了形态学操作，先膨胀，后腐蚀。令A 为输入的灰度图像，B 为5 ×5 的结构元素。

图3 二值化处理后的窄缝图像Fig.3 Slit image after binarization processing

膨胀运算

膨胀是将物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，可以填补物体中的空洞。

腐蚀运算

腐蚀是一种消除边界点，让边界向内部收缩的过程。利用该操作，可以消除小而且无意义的物体。

通过膨胀运算和腐蚀运算所获得的图像如图4所示，可见不但消除了原始二值图像中的空洞，且进一步消除了边缘的无意义的模糊细节，使轨道口径的变形更加清晰可见，便于下面更进一步分析及应用。

图4 经过膨胀和腐蚀的图像Fig.4 Image after inflation and corrosion

测量中即使测量系统调整到最佳状态，测量精度也会受到CCD 器件空间分辨能力的限制，在2 个边缘位置不能准确确定的情况下，每边有一个以上的光敏元距离的分辨误差。因此，为提高CCD 测量的分辨力，需要采取CCD 细分技术。目前主要从二方面进行处理:1)通过增加系统元件来提高CCD测量的分辨力，如模糊成像法;2)通过软件算法处理图像数据来突破像元间距的限制，如边缘检测亚像素定位技术，来实现CCD 亚微米、纳米级的测量，满足CCD 在高精度尺寸测量中的应用。

在进行边缘点位置确定时，采用亚像素细分技术。亚像素边缘检测的算法主要有:矩方法、拟合法、非线性插值、抖动技术以及数字相关亚像素定位算法等[11]。因灰度矩边缘检测方法具有计算简单、不需要任何插值和迭代运算、不受灰度数据加性和乘性因素影响的特性，采用该方法，将边缘定位精度提高到亚像素级，进而提高了轨道口径变形量的测量精度。

3 试验结果分析

在所搭建的电磁轨道发射试验平台上，分别在不同条件下(充电范围1 ～7 kV)，进行了多次短路试验。采用CCD 采集和处理方法，获得了轨道的变形测量结果。试验数据和结果如图5 所示。

图5 图像分割法处理后试验结果Fig.5 Experimental result after image segmentation processing

从图5 可以看出，电磁轨道炮轨道口径的变形量与放电电流之间存在一定的线性比例关系，可以按电流值分为3 段:≤90 kA，90 ～210 kA 和≥210 kA，对应3 种不同斜率。通过上述结果可见，采用聚类分割的图像处理方法实现了对电磁轨道口变形量的测量，达到了亚像素级的测量分辨力，准确度较高，可满足高精度测量要求。

4 结论

本文研究了采用线阵CCD 图像采集处理技术的电磁轨道口变形量在线测量方法，得出该方法适用于强电磁场环境下的瞬态测量的结论，试验结果表明测量精度达到亚像素级。相较于传统方法，本文所提方案实施更方便，且不受轨道小口径的限制。测量系统中辅助装置材料选取和安装对其正确反映轨道口变形量非常关键。选用像素尺寸更小的CCD 相机或者采用边缘定位精度更高的亚像素细分方法都可进一步提高测量精度。该测量方法为进一步研究电磁轨道炮的整体特性及其他因素的影响提供了先进技术手段和参考依据。

References)

[1]林庆华，栗保明.电磁轨道炮三维瞬态涡流场的有限元建模与仿真[J].兵工学报，2009，30(9):1159 －1163.LIN Qing－hua，LI Bao－ming.Finite element analysis of 3D transient eddy field in electromagnetic railgun[J].Acta Armamentarii，2009，30(9):1159 －1163.(in Chinese)

[2]Harry D.Fair electromagnetic launch science and technology in the United States enters a new era[J].IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):158 －164.

[3]Ghassemi M，Barsi Y M，Hamedi M H.Analysis of force distribution acting upon the rails and the armature and prediction of velocity with time in an electromagnetic launcher with a new method[J].IEEE Transactions on Magnetics，2007，43(1):132 －136.

[4]Vanicek H，Satapathy S.Thermal characteristics of a laboratory electromagnetic launcher[J].IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):251 －255.

[5]孙立强，袁伟群，严萍.电磁轨道发射装置仿真与试验[J].电机与控制学报，2008，12(2):143 －146.SUN Li－qiang，YUAN Wei－qun，YAN Ping:Simulation and experiment study of EM rail－gun launcher[J].Electric Machines and Control，2008，12(2):143 －146.(in Chinese)

[6]张青锋，唐力伟，郑海起，等.基于线阵CCD 的火炮身管内径测量技术[J].先进制造与管理，2006，25(9):30 －31.ZHANG Qing－feng，TANG Li－wei，ZHENG Hai－qi，et al.Measurement technology of barrel bore size based on linear matrix CCD[J].Advance Manufacture and Management，2006，25(9):30 －31.(in Chinese)

[7]孔国杰，张培林，傅建平，等.激光内径测量系统数据处理模型研究[J].火炮发射与控制学报，2008，(1):81 －85.KONG Guo－jie，ZHANG Pei－lin，FU Jian－ping，et al.Research on data processing model in laser measuring system of gun bore radial wear quantity[J].Journal of Gun Launch ＆ Control，2008，(1):81 －85.(in Chinese)

[8]Efendioglu H S，Esen M E，Toker O，et al.Optimal design of MPD based fiber optic strain sensors and comparison of power－meter and CCD camera measurements[J].Optical Fiber Technology，2011，17(2):91 －97.

[9]Li J，Wang J Z，Wang S K.A novel method of fast dynamic optical image stabilization precision measurement based on CCD[J].Optik－International Journal for Light and Electron Optics，2011，122(7):582 －585.

[10]黄河，李庆武，范习健.采用局部动态阈值的图像分割算法[J].光电子技术，2011，31(1):10 －13.HUANG He，LI Qing－wu，FAN Xi－jian.Adaptive local threshold image segmentation algorithm[J].Optoelectronic Technology，2011，31(1):10 －13.(in Chinese)

[11]陈静，尚雅层，田军委.快速多项式拟合亚像素边缘检测算法的研究[J].应用光学，2011，32(1):91 －95.CHEN Jing，SHANG Ya－ceng，TIAN Jun－wei.Fast polynomial fits sub－pixel edge detection algorithms[J].Journal of Applied Optics，2011，32(1):91 －95.(in Chinese)