双束燃气射流与整装式液体装药相互作用的实验和数值模拟

薛晓春，余永刚，张琦

(南京理工大学 能源与动力工程学院，江苏 南京290014)

0 引言

自第二次世界大战以来，液体燃料在火炮中的应用研究已经有近60 多年的历史。液体发射药火炮凭借自身具有的很多潜在优点，引起了人们的广泛关注。而整装式液体发射药火炮(BLPG)的装药结构非常简单，采用将液体燃料直接装填在弹后空间的药室中，装填密度较大。但是其内弹道过程异常复杂。早在1955 年，Regan 等[1]和Shambelan[2]就对不同药室形状对内弹道过程的影响进行了实验，采用了4 种不同的药室结构，包括球形和3 种不同尺寸的圆柱体。实验结果表明内弹道易变性还是很大。1990 年，Talley 等[3]对BLPG 的很多参量进行了实验，提出了燃烧稳定性控制的新方法，即采用渐扩型结构有助于控制BLPG 的内弹道稳定性。1994 年～1995 年，Rosenberger 等[4－5]和Talley 等[6]分别在30 mm、37 mm 和40 mm 的实验装置上进行了实验研究，验证了渐扩型结构的有效性。DeSpirito[7]利用CRAFT 纳维一斯托克斯方程成功模拟了BLPG 的内弹道过程，该模型采用了三阶TVD 格式、二阶时间积分和简单的亚网格模型;国内研究人员[8－10]采用VOF 模型模拟了单股燃气射流与液体工质相互作用的特性研究以及双束燃气射流在二维平面型观察室中的扩展过程。

在此基础上，本文以BLPG 火炮多点点火为背景，针对5 级渐扩型圆柱观察室和圆柱型观察室，开展了双束燃气射流与液体工质相互作用的实验研究，主要讨论不同的边界条件对双束燃气射流在液体工质中扩展的影响，并在实验的基础上进行了数值模拟，分析了射流场中各参数的分布特性。

1 实验装置与原理

为了研究多点点火射流在液体中是如何扩展及气液湍流掺混的特性。设计可视化实验装置，整装式液体采用水作为工质。分别针对渐扩型圆柱观察室和圆柱型观察室开展了相关实验研究。实验装置及结构尺寸如图1 所示。

图1(a)为实验装置示意图。透明的观察室内充满了液体工质，采用脉冲电点火，点燃高压燃烧室内的速燃火药，而后产生大量高温高压的燃气，当燃气的压力超过紫铜膜片破膜压力时，燃气喷入观察室内，与其中的液体工质发生湍流掺混。实验装置竖直向上放置，借助高速录像系统记录观察室内气液的湍流掺混过程及泰勒空腔的演变过程。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental device

实验中，多级渐扩型圆柱观察室分5 级，前4 级长均20 mm，最后一级长30 mm，观察室总长l =110 mm.其中第1 级圆柱直径40 mm，以后每级圆柱直径增加量为Δd，每级圆柱直径增量与长度比为Δd/l，如图1(b)所示。圆柱型观察室的直径d=64 mm.

2 实验结果及讨论

如图2 ～图3 所示，分别列出了5 级圆柱渐扩型观察室(Δd/l=0.6、Δd/l =0.3)及圆柱观察室中双束燃气射流在液体工质中的扩展过程，所采用的喷射压力均10.8 MPa，喷孔直径0.8 mm，喷孔中心间距20 mm.

由图2 ～图3 可看出，3 种边界条件下的初始时刻，双束燃气射流从底部喷射入充液室内，类似于在底部发生一个轻微的水下爆炸，观察室底部的局部空间形成了2 个空腔(Taylor 空腔)。观察室内的液体由于受高温高压燃气的冲击，而引起气液接触表面的相互作用，使接触表面出现分裂，更加促使了液体工质与燃气的充分混合。随着射流的继续扩展，气液之间的湍流掺混作用越来越强烈，图2(a)中，在t=3 ms 时，射流头部开始表现得不规则，出现了湍流脉动现象，但由于渐扩台阶的诱导作用，Taylor空腔径向扰动较为明显，呈现出扇形。而图3 中，在t = 3 ms 时，射流的外轮廓就表现出了Kelvin－Helmholtz 不稳定效应，出现锯齿状，且双束射流在扩展过程中，其轴向速度远大于径向速度，射流呈现出细长型。观察图2 可发现，图2(b)中两股射流的头部的湍流脉动不大，但是轴向扩展速度相对较快，在t=6 ms 时就已经扩展到最后一个台阶。根据以上冷态射流的实验分析可推测，在BLPG 中，采用渐扩比较大的渐扩型燃烧室，通过渐扩边界的约束作用抑制了Taylor 空腔，即燃面扩展的随机性，从而减少了燃烧室内的压力剧烈脉动现象。

图2 双束燃气射流在圆柱渐扩型观察室中的扩展系列图Fig.2 Expansion processes of twin combustion－gas jets in cylindrical stepped－wall chamber

图3 双束燃气射流在圆柱型观察室中的扩展序列图Fig.3 Expansion processes of twin combustion－gas jets in cylindrical chamber

通过处理图2 中双束燃气射流的扩展序列过程图，可以计算得到2 种渐扩比下射流扩展的轴向速度和加速度的对比图，如图4 ～图5 所示。

可见，2 种渐扩结构下的轴向扩展趋势基本相同，但当渐扩比较大时，渐扩台阶对双束射流的径向诱导作用较大，相对减慢了射流的轴向扩展速度，轴向加速度到后期基本接近。

3 数学物理模型

3.1 物理模型

结合双束燃气射流在液体工质中扩展的实验研究，针对双束燃气射流扩展的物理过程，作如下假设:1)双束燃气射流是一个三维非稳态的膨胀过程，采用k－ε 模型模拟射流场中湍流掺混现象;2)不考虑燃气与液体工质之间的化学反应及相变过程;3)燃烧室内速燃火药燃烧产生的燃气射流近似为不可压理想气体射流;4)忽略燃气的体积力等次要因素。

3.2 数学模型

3.2.1 基本守恒方程

根据以上的物理模型，建立如下的数学模:

图4 不同渐扩结构下的v－t 图Fig.4 v－t curves under different expansion structures

图5 不同渐扩结构下的a－t 图Fig.5 a－t curves under different expansion structures

1)质量守恒方程

2)动量守恒方程

其中:

3)能量守恒方程

式中:

4)状态方程

3.2.2 湍流模型

对于速度分量

3.2.3 初边界条件

此模型主要研究双束射流自喷孔喷入液体工质中的扩展过程，喷孔出口处的各参数值就是计算区域入口的初始条件，喷孔出口的边界条件为计算区域入口的边界条件分别为

在计算区域中，入口边界采用压力入口条件，出口边界采用压力出口条件。渐扩型边界以及柱形边界均为无滑移、绝热固壁条件，观察室上端与大气相连。

4 数值模拟结果及分析

采用Fluent 软件，并结合实验工况对双束燃气射流的喷射过程进行数值模拟，即初始时燃气喷射的入口压力10.8 MPa，温度2 000 K，充液室内的液体温度300 K，喷孔直径0.8 mm，喷孔中心间距20 mm.如图6 ～图7 所示3 种边界条件下的密度分布图。

图6 双束燃气射流在圆柱渐扩型观察室中扩展的密度分布图Fig.6 Density distributions of twin combustion－gas jets in cylindrical stepped－wall chamber

图7 双束燃气射流在圆柱型观察室中扩展的密度分布图Fig.7 Density distributions of twin combustion－gas jets in cylindrical chamber

可见，在t =1 ms 时，两股射流均明显的分开，且射流头部较为光滑，3 种边界条件下的射流形态存在一定的相似性;当t =1.5 ms 时，射流的扩展形态出现差别，图6 中2 种渐扩条件下的射流头部仍然比较光滑，图7 中，射流的头部表现出了轻微的Taylor 不稳定性;当t=2 ms 时，3 种边界条件下均有部分液滴被卷吸进入双束燃气内部，图6 中双束射流已经进入了第2 级台阶，在台阶处Taylor 空腔形成了一个明显的径向扩展趋势。图7 中由于两股射流的干扰和卷吸作用，2 个Taylor 空腔向轴线靠拢，在靠近观察室近壁面处留下了较多的液体;当t =3 ms时，渐扩型结构中，双束燃气射流受台阶的诱导作用，径向扰动较为明显，相对增加了射流的径向速度，强化了径向的气液湍流掺混效应，而射流头部由于受炽热气流引起的压缩波的影响，产生了Taylor不稳定性;随着双束射流的继续扩展，当t =4 ms时，图7 中Taylor 空腔头部的液体表面被侵蚀和卷吸而形成了小液滴，其侵蚀速度明显大于自身的轴向和径向扩展速度;当t =5 ms 时，图6(a)中，双束燃气射流稳步扩展，图6(b)中，渐扩比较小，双束射流的尾部卷吸的液滴较多，气液的湍流掺混比较复杂，图7 中，Taylor 空腔和Kelvin－Helmholtz 不稳定效应形成一种不可控的局面，射流头部以及外轮廓均表现得非常不规则，且观察室的底部出现了回流区。因此推测在实际的BLPG 内，根据Comer 等的实验结论，膛压曲线的第1 个峰值发生在弹丸起动之前，此时液体燃料只烧去了小部分(约5%)，若采用圆柱型燃烧室，在双束燃气射流后期，燃烧室近壁面的环形液体以及底部的回流区使大量的能量被补充到射流中，能量二次剧烈释放加快了燃烧的速度，会引起膛内压力出现多峰或者振荡现象。为了验证计算模型的可靠性，根据等密度形态变化图，通过取射流头部外轮廓的平均值计算得到3 种条件下的射流头部轴向扩展位移随时间变化的对比曲线图，如图8所示。可以看出，3 种条件下的轴向扩展位移的计算值和实验值均吻合较好。

图8 双束燃气射流轴向扩展位移的实验值和计算值的对比曲线图Fig.8 Comparison of experiment and simulated expansion axial displacements of the twin combustion－gad jets

图9 双束燃气射流在圆柱渐扩型观察室中相对静压分布图Fig.9 Pressure distributions on twin combustion－gas jets in cylindrical stepped－wall chamber

重点讨论渐扩比为0.6 的圆柱渐扩型观察室和圆柱型观察室内参数的分布情况，图9 ～图10 为双束燃气射流分别在渐扩比Δd/l=0.6 的圆柱渐扩型观察室和圆柱型观察室中扩展的相对静压分布。在圆柱渐扩型观察室中，Taylor 空腔扩展的起始阶段，头部压力较大，存在2 个高压区，且在台阶的拐角处形成了低压区，此区域的流线逐渐改变方向，即由主流的下游方向改为朝向上游方向，为Taylor 空腔的径向扩展提供了充足的动力条件，而Taylor 空腔的前端受下游液体的阻挡形成多道压缩波，压缩波越来越密集最终形成了压缩波阵面。当t =2.5 ms时，在靠近第1 级台阶截面的射流中心处压力为负的最小值，Taylor 空腔发生颈缩，下游气体回流并卷吸液体工质进入Taylor 空腔。随着射流的继续扩展，t=3 ms 后，在近喷孔区域内压力梯度呈现出负值，新的Taylor 空腔形成，膨胀加速，并迅速追上发生颈缩的Taylor 空腔，形成连续不断的扩展过程。在圆柱型观察室中，起始阶段压力变化与圆柱渐扩型中的类似;当t=2 ms 时，双束射流中心的压力增大，远远大于其周围环形液体的压力，导致Taylor 空腔中心局部膨胀;t =3 ms 后，在喷嘴出口附近产生大面积的负压区，射流尾部形成较大的漩涡，不断卷吸大量的液体进入Taylor 空腔，使压力出现剧烈脉动;当t=6 ms 时，在喷嘴上方才形成两个高压区，压力增加为正的最大值，新的Taylor 空腔形成，并迅速膨胀加速。

图10 双束燃气射流在圆柱型观察室中相对静压分布图Fig.10 Pressure distributions on twin combustion－gas jets in cylindrical chamber

图11 双束燃气射流在圆柱渐扩型观察室中温度分布图Fig.11 Temperature distributions of twin combustion－gas jets in cylindrical stepped－wall chamber

图12 双束燃气射流在圆柱型观察室中温度分布图Fig.12 The temperature distributions of twin combustion－gas jets in cylindrical chamber

图11～图12 分别为双束燃气射流分别在渐扩比Δd/l=0.6 的圆柱渐扩型观察室和圆柱型观察室中扩展的温度分布。在圆柱渐扩型观察室中，第1 级台阶内的等温线分布密集且温度较高，等温线簇受渐扩台阶以及两股射流之间的干扰作用，从向台阶处弯曲逐渐过渡到向中心轴线靠近，且温度沿着轴向和径向不断递减;而在圆柱型观察室中，可很明显地看到，两股射流的等温线簇都始终向着中心轴线靠近，且温度仅在喷嘴附近的小区域内较高，随后迅速衰减，因此在圆柱型观察室中燃气的能量释放比较迅速，使得射流在扩展过程中温度无法传递到观察室边界处的液体，从而导致残留在观察室边界处的环形液体无法参与到气液的能量交换中，增加了气液湍流掺混的不稳定性。以s=10 mm 截面上、距离观察室中心轴线为10 mm 处的点为例说明第1 级台阶内的靠近喷嘴处的温度变化情况，如图13 所示。从温度变化图可以看出，在t =1.5 ms 时，温度减至379 K，射流内部出现卷吸现象，随后新的燃气补充进来，温度稍有上升，在射流扩展的中期，即3 ms 时，温度又降低，此时气液湍流掺混较强烈，燃气能量释放速度比较快，但4 ms 后，温度又上升至接近射流的入口温度。由此可见，到射流扩展后期，新的燃气不断补充到Taylor 空腔内，且其速度远超过了气液能量的交换速度，减弱了射流后期气液之间强烈的湍流掺混引起的Kelvin－Helmholtz 不稳定效应。而在圆柱型观察室中，等温线仅密集的分布在喷嘴附近，且在射流扩展后期，在观察室底部形成了间歇性的热回流。图中也可以很明显看到两股等温线簇始终向轴线中心靠拢。同样以s =10 mm截面上、距离观察室中心轴线为10 mm 处的点为例说明圆柱型观察室内近喷嘴处的温度变化情况，如图14 所示。从温度变化曲线图可看出，在射流扩展初期，其温度变化与圆柱渐扩型观察室内的变化趋势类似，但在射流扩展后期，即3 ms 之后，温度明显衰减，气液湍流掺混强烈，且之后温度一直都保持在300 ～450 K 之间，可见气液之间的能量交换一直都比较剧烈，双束燃气射流表现出强烈的Kelvin－Helmholtz 不稳定效应。

图13 圆柱渐扩型观察室中喷嘴附近的温度变化Fig.13 Temprature variation in cylindrcial stepped－wall chamber

图14 圆柱型观察室中喷嘴附近的温度变化Fig.14 Temprature variation in cylindrcial chamber

5 结论

根据本文的实验和数值模拟结果，得到以下结论:

1)双束燃气射流在圆柱型观察室中扩展时，存在较强的气液湍流掺混现象，且Taylor 空腔在扩展后期界面脉动强烈，Taylor 空腔和Kelvin－Helmholtz不稳定效应形成一种不可控的局面，射流头部及外轮廓均被侵蚀和卷吸而形成了小液滴。

2)双束燃气射流在圆柱渐扩型观察室中扩展时，受渐扩台阶的径向诱导作用，气液的湍流掺混沿径向相对较快，从而增加了Taylor 空腔的径向直径，减少了残留在观察室壁面的环形液体。且渐扩结构的渐扩比较小时，射流的轴向和径向扩展速度均较快，双束射流的尾部卷吸的液滴较多，使气液的湍流掺混现象变得更加复杂。

3)双束燃气射流在柱形观察室中，观察室底部出现大面积的负压区，射流尾部形成较大的漩涡，不断卷吸大量的液体进入Taylor 空腔，使得燃气能量不断快速释放，压力出现剧烈脉动，而在圆柱渐扩型观察室中，渐扩台阶拐角处存在低压区，此处流线改变方向而形成涡流，为Taylor 空腔的径向扩展提供了充足的动力条件。

4)双束燃气射流在柱形观察室中扩展时，喷嘴附近的温度衰减很快，气液之间的湍流掺混很强烈，能量交换形成了一种不可控的局面，而在圆柱渐扩型观察室中，喷嘴处的温度仅在射流扩展中期达到一个较低值，随后新的高温燃气又迅速的补充进来，且其速度超过了气液的能量交换速度，从而减弱了射流后期气液之间强烈的湍流掺混引起的Kelvin－Helmholtz 不稳定效应。

5)根据双束射流的等密度形态变化序列过程图，通过计算获得的射流头部轴向扩展位移的计算值与实验值吻合较好。

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