一种改进的单音干扰下OFDM系统盲信道估计算法❋

郝黎宏，刘伟

（1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.解放军总参陆航部装备发展办公室，北京 100012）

得到干扰信号的频率信息后，其幅度A0和相位θ0的估计值可以分别由下式得到：

一种改进的单音干扰下OFDM系统盲信道估计算法❋

郝黎宏1，❋❋，刘伟2

（1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.解放军总参陆航部装备发展办公室，北京 100012）

在相关检测的OFDM系统中，信道估计具有十分重要的意义。研究了一种在单音干扰环境下的OFDM系统中基于预编码的盲信道估计方案。利用接收的干扰信号的频域信息对单音干扰信号进行准确估计与重构，有效地消除了干扰信号的影响，提高了单音干扰下盲信道估计的准确性。与其他盲信道估计算法相比，基于预编码的盲信道估计算法具有较低的运算复杂度以及较快的收敛速度。仿真结果表明了该算法在干扰估计以及信道估计两方面都取得了较好的性能。

正交频分复用；单音干扰；预编码；盲信道估计

1 引言

正交频分复用（OFDM）技术由于其高频谱效率和对抗多径衰落的能力而广泛应用，被认为是最具前景的无线传输技术之一。对于相干解调的OFDM系统，接收端可以采用简单的单抽头频域均衡器来恢复出原始的发送数据，因此，要获得高的系统性能，就必须得到一个较为准确的信道状态信息估计值。盲信道估计技术不需要训练序列，并且能够较为准确地跟踪信道的动态变化，因此，在近年来得到了广泛的研究。基于子空间的盲信道估计算法通过一定的冗余信息构造噪声子空间，然后通过特征值分解的方法来得到信道的估计值。在OFDM系统的盲信道估计算法中，可以利用接收分集、虚拟子载波以及预编码的方法［1－3］来构造噪声子空间或信号子空间，从而达到信道盲辨识的目的。

当通信系统中存在大功率干扰时，由于干扰信号的压制，系统的首要任务是需要对干扰信号的参数进行估计，抵消掉干扰的影响，以便于进行下一步的工作。文献［4］从抗干扰有效性和算法复杂度两方面出发分析了OFDM系统采用干扰抑制技术、干扰抵消以及窄带滤波等方法抵抗窄带干扰的性能。文献［5］提出了一种在多载波扩频系统中利用离散傅里叶变换（DFT）变换域处理的方法来消除单音干扰，该方法选取较大功率的两根谱线来估计单音干扰的幅度、频率等基本参数，取得了较好的性能。文献［6］分析了一种在时域采用最小均方准则的干扰消除算法，在时域进行单音干扰估计，有效地解决了干扰能量泄漏的问题，但较频域复杂。文献［7］研究了一种在频域进行单音干扰估计的方法，该方法不需要导频信号，并且优于传统的时域滤波方法，但其干扰参数估计结果精度较低，当存在较大的干扰频率估计误差时，系统性能仍然十分恶化。文献［8］分析了一种基于导频信号的MC－CDMA系统中在窄带和部分边带干扰时信道估计误差以及干扰对系统性能的影响，当该算法需要发送一定的导频信号，降低了系统的频带利用率。文献［9］研究了在窄带干扰下利用导频序列的OFDM系统信道估计算法，该算法采用门限判决的方法，去除干扰对信道估计的影响。

本文在文献［3］的基础上，提出了一种在单音干扰下基于预编码盲信道估计算法。该算法首先在频域对单音干扰的幅度和相位以及频率等基本参数进行估计，由于干扰信号频率信息的估计至关重要，本文采用迭代更新的方法，有效地提高了干扰频率估计的精度，然后通过干扰重建来抵消干扰信号的影响，最后利用基于预编码的方法来构造多径信道的子空间矩阵，从而实现在单音干扰下信道的盲辨识。

文中标识说明：标示A、a、a分别表示矩阵、向量和标量，（·）*、（·）T、（·）H分别表示复信号向量或矩阵的共轭、转置以及共轭转置。

2 系统模型

考虑一个具有N个子载波个数的OFDM系统，经过符号映射和串并转换后的第l个数据块dl＝［dl，0，…，dl，N－1］T，然后通过预编码模块得到预编码后的数据块sl：

其中，sl＝［sl，0，…，sl，N－1］T，P是N×N的预编码矩阵。

在设计预编码矩阵时需要满足以下条件：一是为了保证数据可以恢复，预编码矩阵P必须是一个满秩矩阵，即rank（P）＝N；二是为了保证发送功率一致，预编码矩阵P需满足trace（PPH）＝N；三是为了保证信道可辨识，矩阵PPH不能有零元素且对角线数据全为1。

将预编码后的数据块进行IFFT变换以实现OFDM调制，即：

其中，F是N维归一化傅里叶变换矩阵，其第（m，n）个元素定义为

为了有效对抗多径干扰，需要在每个数据块前加入长度为Ng的循环前缀，最后再将OFDM数据块经并串转换和上变频后由射频端发送出去。

由于干扰的存在，接收到的基带信号表示为

其中，i（t）表示干扰信号，w（t）表示均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，x（t）是接收到的数据信号部分，定义为

其中，~h（t，τ）是信道的冲激响应，其定义为

3 单音干扰信号估计

本文中研究的对象为单音干扰，连续的单音干扰信号定义为

其中，A0和θ0分别表示干扰信号幅度和相位，fi是干扰信号频率，定义为

式中，fs表示采样频率，m表示接近于干扰频率的子载波位置，α是分数位置的频率，具体表示位于（m－0.5，m＋0.5）上的频点位置。

在完成移除循环前缀后离散化的干扰信号可以重新表示为

其中，Ts＝1/fs是采样时间。在经过FFT后，干扰信号在第l个OFDM符号块的第k个子载波的位置可以表示为

其中：

可以看出，对于单音信号而言，反映在功率谱密度上表现为只有一条谱线，该谱线可以真实反映信号的振幅、频率与初始相位等基本信息。由于频谱域的“能量泄露”以及频谱分辨率的原因，无法判断具体的单音信号的具体参数信息，如何准确地估计这些参数是十分必要的。根据单音信号的特点，其仅对第m个子载波附近的信号有明显的干扰，而对其他子载波只有很弱的干扰［5］。因此，可以通过Il，k中能量最大的子载波位置粗略地得到干扰信号的整数部分估计值＾m，即

对于分数部分α的值，可以根据＾m附近相邻两个子载波位置的信号的功率来得到。对于第k个子载波的位置的干扰信号，其功率为

当OFDM系统子载波个数较大时，上式可以近似为

如果R＋1＞R－1，意味着α＞0的情况，反之亦然。假设α＞0，则求解上式可分别得到利用左右两个相邻子载波的α估计值：

上式中，如果估计值＾α超出了（－0.5，0.5）的限定范围，还需要根据＾α的大小对＾m和＾α进行调整，调整方式如下所示：

得到干扰信号的频率信息后，其幅度A0和相位θ0的估计值可以分别由下式得到：

其中，ang（·）表示计算相位的操作。精确估计出单音干扰的频率、振幅和相位等参数后，就可以重构精确的干扰信号＾i（t），将其去除后再执行后续的信道估计的操作，则抵消掉干扰后的信号可以表示为

4 预编码盲信道估计算法

将去除单音干扰后的信号移除OFDM数据块循环前缀部分并经过DFT可以得到频域第l个OFDM接收符号块，表示为

可以看出，自相关矩阵R包含了信道的所有信息，定义信道频域冲激响应为

由于频域信道矩阵是一个对角矩阵，则可以将R展开为

其中，amn表示矩阵PPH第m行第n列的元素。定义信道频域响应自相关矩阵Rh为

从式（25）可以看出，将R中amn元素分离后即可得到信道频域响应自相关矩阵Rh，因此，Rh中第m行第n列的元素可以表示为

在估计出信道的自相关矩阵后，就可以对Rh进行特征值分解后实现信道的盲估计，信道的频域响应的估计值可以表示为Rh的最大特征值所对应的特征向量。需要注意的是，基于子空间分解的盲信道估计算法都存在估计模糊性的问题，即估计值与实际值之间存在一个标量模糊，这可以通过插入一个导频符号去除估计模糊。

文献［3］给出了一种满足预编码矩阵设计要求的较好的预编码方案，如下所示：

可以通过变换域白化滤波的方式进一步提升估计的性能，即：

其中，N×L维矩阵FL由归一化DFT矩阵F的前L列元素所构成。

5 仿真结果及讨论

本节通过仿真验证上述算法的性能。仿真中选取OFDM系统的子载波个数为64，保护间隔设定为16，多径信道选用抽头延迟线来建模，其抽头系数为［0.04，－0.05，0.07，－0.21，－0.5，0.72，0.36，0.21，0.03，0.07］，仿真中，单音干扰的频率设定为m＋α＝42.3，θ＝0.3π，数据的调制类型采用QPSK调制方式，并且将数据信号能量归一化为1。定义归一化均方误差（NMSE）来评估性能：

图1表示在不同干扰信号幅度变化时所得的干扰幅度、相位以及频率的NMSE曲线。从图中可以看出，干扰信号的幅度越大也就意味着干扰越强，估计所得的干扰信号的参数就越准确。这是因为，接收到的干扰信号越强，对它的估计精度就越高，对应得到的观测信号就越接近实际的干扰信号。

图1 不同干扰信号幅度下NMSE曲线Fig.1 NMSE curves of interference estimation with differentamplitude

图2 不同频率估计误差下OFDM块频谱Fig.2 Frequency spectrum of OFDM blockswith different estimation error

图3 干扰信号频率估计更新流程图Fig.3 Flowchart of the interference signal frequency updating

图4仿真了经过迭代更新后的OFDM符号块的频谱，仿真中微调步长Δα＝5×10－6，幅度判决门限GA＝5，假定频率估计误差ef＝2×10－4。从图中可以看出，经过每次更新后的干扰消除数据在干扰频率位置子载波的峰值都在减小，这也就意味着估计所得的干扰频率更接近于真实的干扰频率。

图4 经过估计频率更新后OFDM块频谱Fig.4 Frequency spectrum of OFDM blocks after updating estimated frequency

图5和图6仿真了经过干扰消除后的信道估计NMSE曲线以及BER曲线，仿真中干扰信号的幅度设定为80，归一化干扰频率为42.3。OFDM符号块长度为64，保护间隔为16，用来估计信号自相关矩阵的符号块设定为100，共进行100次蒙特卡洛仿真。从图中可以看出，通过有效地消除干扰信号的影响，可以准确地得到信道估计值并且正确地解调信号。需要指出的是，采用预编码的盲信道估计算法，其NMSE曲线和BER曲线都与编码矩阵中的ρ有关，存在一个折衷的关系：一般ρ越小，接收符号块的自相关矩阵的估计值越准确，信道估计的性能也就越好，但是，其造成的SNR损失也就越大，其BER性能会恶化，因此要根据性能要求选择一个合适的编码矩阵控制因子ρ。

图5 NMSE vs.SNR曲线Fig.5 The curves of NMSE vs.SNR

图6 BER vs.SNR曲线Fig.6 The curves of BER vs.SNR

6 结论

在强干扰环境下如何对无线信道的状态信息的估计在OFDM系统中有着十分重要的意义。本文提出了一种在单音干扰下基于预编码的盲信道估计算法，该算法利用信号的频域信息估计出了单音干扰信号的幅相和频率等参数，然后通过迭代更新的方式进一步增加干扰参数估计的准确性，在完成干扰抵消后，采用预编码的盲信道估计算法较为准确地估计出了在强干扰下的信道信息。仿真结果表明，本文所提出的基于预编码的盲信道估计算法有效地解决了单音干扰下的信道估计问题，并且该算法不需要训练序列以及冗余信息，复杂度较低，因此具有一定的应用价值。在本文工作基础上，研究对抗其他类型干扰下的盲信道估计方法是下一步工作亟待解决的问题。

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［9］Han M，Yu T，Kim J，et al.OFDM channel estimation with jammed pilot detector under narrow band jamming［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57（3）：1934－1939.

郝黎宏（1978—），男，甘肃兰州人，2011年于电子科技大学获博士学位，现为工程师，主要研究方向为信号处理、数字通信中信道估计以及抗干扰技术等；

HAO Li-hong was born in Lanzhou，Gansu Province，in 1978.He received the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2011.He is now an engineer.His research interests include digital signal processing，channel estimation and anti-jamming and so on.

Email：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn

刘伟（1967—），男，高级工程师，主要研究方向为信号处理以及抗干扰技术等。

LIUWeiwas born in 1967.He is now a senior engineer.His research concerns signal processing，anti-jamming and wireless communications.

An Im proved Blind Channel Estimation M ethod for OFDM System s w ith Single Tone Interference

HAO Li-hong1，LIUWei2
（1.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China；
2.The Equipment DevelopmentOffice of the Army Aviation of General Staff，Beijing 100012，China）

Channel estimation is very important in the coherent detection Orthogonal Frequency Division Multiplexing（OFDM）systems.A precoded-based blind channel estimationmethod for OFDM systems in the presence of single tone interference is studied.By using the frequency domain information of received signals to accurately estimate and reconstruct the interference signals，the proposed method can eliminate the effects of interference signals and improve the accuracy of channel estimation.Compared with other blind channel estimation algorithms，the precoded-based blind channel estimation has low complexity and fast convergence speed.The simulation results show that the proposed method achieves good performances both in the estimation of interferences and channel.

OFDM；single tone interference；precoding；blind channel estimation

TN914

A

1001－893X（2013）04－0498－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.04.024

2013－01－21；

2013－04－15 Received date：2013－01－21；Revised date：2013－04－15

❋❋通讯作者：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn Corresponding author：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn