防护墙对远场冲击波防护作用的数值模拟

崔 豹，赵继广，陈景鹏，张 杨

(装备学院 a.研究生院;b.航天装备系，北京 101416)

我国航天事业发展迅速，发射场安全也越来越受到重视。火箭在测试发射过程中一旦发生爆炸，其产生的冲击波会对发射场人员和设施造成重大危害。构建防护挡墙能对冲击波的传播起到一定的削弱和防护作用［1］，发射场在建设时在发射工位周围已设有一定的安全距离，在发射任务清场情况下，工作人员和居民区所在的远场防护显得极为重要。为更好的对人员和财产进行安全防护，研究挡墙作用下冲击波在远场的传播特性与衰减规律对于在安全距离内建造防护挡墙以有效降低冲击波危害显得十分必要。

现行的对爆炸冲击波的研究方法主要有爆炸实验法和数值模拟仿真法，前者具有成本高、风险大、测试系统复杂而测试数据有限等局限性，而数值模拟仿真法具有连续动态地、重复地、完整地且易于实施、方便观测测量等优势，实验表明LS-DANY程序在爆炸冲击波在空气中传播的数值模拟计算具有一定的可靠性［2］。近些年来，国内外有关防护挡墙的对爆炸冲击波的影响的研究多有涉及，不少学者也进行了相关方面的探讨［3－5］，但多数研究局限于探讨冲击波遇到挡墙的传播过程及挡墙前后超压的分布，对于挡墙的尺寸，挡墙距爆心的距离等因素对远场超压的影响并没有做太多深入的研究。

本文采用任意拉格朗日多物质流固耦合(ALE)［6］算法，利用LS-DYNA软件对TNT炸药、空气、地面、挡墙在内的多种物质进行建模仿真，研究不同尺寸和不同位置的挡墙对远场冲击波超压峰值的作用和影响，分析相应情况下冲击波的衰减规律。

1 计算模型与控制方程

1.1 物理模型

火箭在塔台上意外发生爆炸时，由于参与爆炸的推进剂量较大，近乎于贴地爆炸，所以造成的危害是非常严重的，爆炸时能量的释放是以冲击波、碎片、火球和容器残余变形等几种形式向外传播的，其中冲击波能量占总爆炸能量的70.0% ～85.0%［7］。因此爆炸所引起的破坏作用主要是由冲击波造成的，尤其是在离爆源较远的远场范围内。超压准则认为，爆炸冲击波是否对目标造成危害是由冲击波超压唯一决定的，因此在进行远场防护计算时主要考虑超压峰值的影响。

1.2 计算模型

本文计算模型主要为地面爆炸形成的冲击波在空气域中传播时在不同距离上遇到不同尺寸的防护挡墙后的传播与超压衰减规律，计算模型如图1所示，空气域构建为长方体，其三维空间尺寸为300 cm×40 cm×4 cm，炸药位于对称中心位置，其尺寸为2 cm×2 cm×2 cm，定义起爆时刻T=0.00 μs，起爆位置为中心起爆。挡墙的高度为H，分别设为2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和20 cm 6 种情况，宽度为 4 cm，厚度为4 cm，挡墙距爆心距离为D，分别为40 cm、100 cm和160 cm 3种情况。建立有限元模型时，空气域和TNT装药采用欧拉单元，挡墙采用拉格朗日单元，拉格朗日单元与欧拉单元耦合起来发生作用。其中建模过程考虑到研究对象的对称性，为降低计算量，节约计算时间，建模只取1/4模型，对称轴、地面、防护挡墙采用刚性壁条件，其余面施加无条件边界反射以模拟无限空气域。有限元网格划分过程中TNT装药、空气和挡墙采用8节点六面体单元，网格尺寸为0.5 cm映射网格划分。

图1 不同挡墙高度和距离示意图

1.3 材料模型与状态方程

1)炸药:采用TNT高能炸药模型，计算材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSLVE-BURN，爆轰压力P和单位体积内能及相对体积V的关系采用JWL状态方程［8］进行描述。

式中:A、B、R1、R2、ω为 JWL状态方程的参数，其值由实验确定;E为炸药的内能;V为当前相对体积。

2)空气:采用MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程EOS_LNIEAR_POLYNOMIAL进行描述:

3)挡墙:采用水泥混凝土材料［9］，其密度 ρ=2.75 g/cm3，体积模量 E=35.27 GPa，剪切模量 G=16.7 GPa，初始压力 P=23.3 MPa，抗压程度 σc=35 MPa。

2 数值模拟与结果分析

实验中由于是立方体装药，中心起爆，爆炸冲击波是以球面波的形式开始向外传播，其传播过程如图2所示。当遇到挡墙时，产生绕流现象，然后在挡墙后方重新汇聚成新的波束继续向前传播，颜色较深的红色区域代表冲击波能量集中区，一般位于离地面较近处，该区域超压值较大。由图3压力时程曲线图可以看出在冲击波传播过程中，各测点的超压峰值随测点的距离增大而减小，因为冲击波在传播过程中随着波阵面不断地扩大，单位面积的能量减少［10］，从而超压峰值逐渐减小。

图2 冲击波传播示意图

图3 各测点压力时程曲线

2.1 挡墙的高度对远场超压峰值的影响

挡墙的位置位于距爆心D=100 cm处，设置挡墙的高度H 分别为0、2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和 20 cm 7 种情况，远场测点S为180 cm至280 cm，每隔20 cm取一测量点。表1给出了水平位移不同测点距离时7种挡墙高度情况下的超压峰值大小，不难发现挡墙越高，超压峰值越小。

表1 不同挡墙高度各测点超压峰值

图4表明冲击波传过挡墙后的超压在远场随距离增加的衰减规律同无挡墙(H=0)时基本一致，均大体随距离的增加而匀速衰减，因为冲击波在远场传播时球面波已逐渐变化为近似平面波向前推进，传播过程趋于均匀化。此外，也说明挡墙的有无和高度变化只影响冲击波传播到远场时的能量大小，并不会改变其在远场的传播特性与衰减规律。

图4 不同挡墙高度各测点超压峰值曲线

在同一测点随着挡墙高度的增加，冲击波超压峰值逐渐减小，且基本均呈线性递减的规律。利用线性关系拟合后，可得6 条曲线的斜率分别为 －0.089、－0.082、－0.085、－0.088、－0.089和－0.088，可以看出对于不同距离测点在不同挡墙高度情况下所得的冲击波衰减规律基本相同，因为冲击波在绕过挡墙后的传播条件相同，冲击波的衰减速率相同，所以拟合曲线的斜率基本一致。取上述斜率的平均值可得－0.087，综合可得本实验中当170 cm＜S＜280 cm时挡墙高度与远场超压的关系可近似表达为

其中:ΔP为冲击波超压峰值(bar);H是挡墙的高度(cm);ΔP0为某距离测点无挡墙时超压峰值(bar)。

为更直观地分析挡墙高度对超压峰值的影响，表2给出了相较于无挡墙情况有挡墙时测点的超压峰值下降量。

表2 不同挡墙高度各测点超压下降量

随着挡墙高度的增加，冲击波超压峰值逐渐减小，冲击波的衰减率从2.48%逐渐增加至59.16%，由图5的挡墙高度与超压峰值曲线知远场超压的下降量也随挡墙高度的增大而增加，结合表2计算可得冲击波衰减率与挡墙高度的关系为:挡墙高度每增加1 cm，远场峰值超压大约下降2%～4%。

图5 不同挡墙高度各测点超压峰值

2.2 挡墙距爆心的距离对远场超压峰值的影响

一般来讲，在有防护挡墙情况下，远场超压除与挡墙高度有关外，也随挡墙距爆心的距离的增加而增大，即防护挡墙的位置距爆心越近，防护作用越好［11］。固定挡墙高度为15 cm，分别在距离爆心40 cm、100 cm和160 cm 3处构建挡墙分析其影响。由图6可以看出，仿真结果基本吻合上述规律。尤其是当挡墙距爆心距离D=40 cm时，各测点的超压峰值均明显小于另外D=100 cm和D=160 cm时相应测点值，并且随着挡墙高度的增加这种趋势更为显著。比较距离D分别为100 cm和160 cm的2种情况，可以看出D=100 cm时，当测点距离S小于220 cm时，会出现部分测点超压峰值小于D=160 cm的情况，当S大于220 cm后，又再次满足上述规律。这主要是因为当冲击波遇到挡墙时的绕流现象造成的，在墙后若干距离会出现较空场超压小的情况，且挡墙越高影响明显，即影响距离越大。

为更全面的探讨挡墙距爆心的距离对远场超压峰值的影响，笔者又模拟了几组实验，设置H=15 cm不变，取D=20 cm、30 cm、50 cm、60 cm、70 cm、80 cm 和130 cm 再分别进行仿真实验，远场测点范围为180 cm至260 cm，每隔20 cm取一测量点，其测点值如表3所示。

图6 不同挡墙距离对超压峰值的影响

表3 不同挡墙距离各测点超压峰值

从图7可以看出超压峰值P变化趋势随挡墙距离D的增大大体呈指数增长趋势，即防护挡墙的位置距爆心越近，防护作用越好，且在一定范围内(20 cm＜D＜70 cm)挡墙距离变化对超压峰值大小的改变影响较为明显。

相对于无挡墙情况，有挡墙时各测点处超压峰值的下降量与挡墙距离在一定范围内呈对数衰减关系，从图8看以明显看出当20 cm＜D＜70 cm时，超压峰值的下降量随距离增加减小较为迅速，而当D＞70 cm时，这种趋势将变得不再明显。因此，在有防护挡墙情况下，远场超压随挡墙距爆心的距离的增加而增大，基本呈指数增长变化关系，即挡墙距离D对远场超压的影响在挡墙离爆心不远的范围内表现的十分明显，当超过一定范围后，挡墙距离的变化对远场超压大小的影响将变得不再显著。

图7 不同挡墙距离超压峰值曲线

图8 不同挡墙距离超压峰值下降量曲线

3 结束语

1)以发射场爆炸冲击波安全防护为应用背景，利用LSDYNA软件模拟爆炸冲击波遇到挡墙后在远场的传播特性与衰减规律，讨论了不同高度、不同距离挡墙对远场超压的影响，结合已有工作和研究，验证与得到了一些相关结论:①挡墙对远场冲击波超压可以起到有效的降低作用;② 挡墙的有无与尺寸大小并不会改变冲击波到达远场后的传播特性与衰减规律;③ 挡墙越高，防护作用越好，且有效防护降低量与挡墙高度大体呈线性关系;④ 挡墙距爆心越近，防护作用越好，远场超压峰值随挡墙距离的距离的增加大体呈指数增长关系，即距离越近，防护作用越好的特性表现的越明显，超过一定范围后，这种特性将变得相对不再显著。

2)在航天发射场为减弱火箭爆炸冲击波对远场人员和财产的伤害，构建防护挡墙可以起到一定的防护作用，并且在综合条件允许的情况下，防护挡墙的高度越高越好，离发射场区越近越好，但挡墙尺寸越高、距离越近挡墙本体所受到的冲击波的危害也越大，另外挡墙本身也是被防护对象，这就对挡墙的抗震承压等能力提出更高的要求。此外超过一定范围后，防护挡墙距离对防护作用的影响将变得不再显著，因此，也是要在实际应用中必须考虑的因素。由于篇幅有限，在此并未对挡墙的形状、材质、高宽比等因素对远场超压的影响进行讨论。所以，对于发射场防护挡墙的构建应综合多种因素进行全方面的考虑，争取在保证安全的同时尽可能做到资源优化的合理利用。

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(责任编辑杨继森)