乏燃料贮存格架时程分析方法

李 晨 钱 浩 张 锴 谢永诚 徐定耿

1（上海核工程研究设计院 上海 200233）2（上海核工程研究设计院，上海市核电工程重点实验室 上海 200233）

乏燃料贮存格架时程分析方法

李 晨1钱 浩1张 锴1谢永诚2徐定耿1

1（上海核工程研究设计院 上海 200233）2（上海核工程研究设计院，上海市核电工程重点实验室 上海 200233）

乏燃料贮存格架是用于贮存换料后的乏燃料组件的重要设备，其自由放置在核电厂乏燃料水池中，在地震载荷下的响应属于非线性响应，包含了各种复杂的运动：滑移、碰撞、扭转、倾覆等。为了准确描述上述非线性响应，本文建立了乏燃料贮存格架整池有限元模型并进行非线性时程分析，考虑了滑移、碰撞、摩擦等影响因素，同时还考虑了乏燃料贮存格架在水池中的流固耦合效应。通过时程分析得到了乏燃料贮存格架在地震载荷下的位移、载荷等计算结果。该方法可用于乏燃料贮存格架的抗震分析。

乏燃料贮存格架，非线性，时程分析

乏燃料贮存格架位于核电厂的乏燃料水池内，为卸出堆芯的乏燃料组件提供贮存空间。

乏燃料贮存格架自由放置在乏燃料水池底部的垫板上，格架的底部支座与水池底部垫板没有任何联接，其在地震SSE下的响应是强非线性的，包括滑移、碰撞、扭转和倾翻等复杂运动，同时还需考虑复杂的流固耦合作用。因此模态分析、谱分析等线性抗震分析方法不能适用此类强非线性响应，只能采用加速度时程分析描述该非线性响应[1,2]。

本文采用ANSYS有限元分析软件对乏燃料贮存格架整池模型进行加速度时程分析，为乏燃料贮存格架的抗震分析提供一种行之有效的方法。

1 有限元模型

乏燃料水池内共有8个乏燃料贮存格架，每个贮存格架简化成弹性梁单元。贮存格架弹性梁模型的顶端和底部节点分别与贮存格架空间结构的8个角点节点连接一无质量的刚性梁单元，用以表征贮存格架顶端和底部的空间结构。贮存格架的4个支座采用无质量的线性弹簧单元进行模拟。每个贮存格架的总质量均布在弹性梁单元上。

假定所有贮存格架布满燃料组件，每个贮存格架贮存的燃料组件总质量离散成5个质点单元。各质点单元之间没有连接，这样的假定是保守的。

通过建立贮存格架细致模型（板壳单元和实体单元），并进行静力分析从而确定简化模型支座弹簧单元的刚度。分别进行细致模型和上述简化模型的模态分析（支座底部进行位移固定约束），通过对比固有频率以确定简化模型弹性梁的截面特性。

在地震载荷下，燃料组件与贮存腔之间、贮存格架与贮存格架之间、贮存格架与水池壁之间均可能发生碰撞。本文采用非线性间隙弹簧单元来模拟以上可能发生的碰撞。每个燃料组件质点单元与贮存格架之间建立4个间隙弹簧单元，水平X方向、Y方向各2个。假定贮存格架与贮存格架（或水池壁）之间只在顶端或底部的角点节点发生碰撞，在此节点之间同样建立间隙弹簧单元。

间隙弹簧单元的间距由乏燃料贮存格架图纸以及燃料组件外形尺寸来确定。乏燃料贮存格架整池有限元模型图如图1所示。计算燃料组件格架垂直作用在贮存腔壁板上时壁板载荷作用点的变形，从而得到燃料组件与贮存腔之间的碰撞刚度。贮存格架与贮存格架（或水池壁）之间的碰撞刚度通过假定碰撞的等效面积及长度，从而采用材料力学公式获得。

贮存格架底部支座与水池底部垫板的接触采用点-点接触单元进行模拟。支座与垫板之间的摩擦系数范围为0.2−0.8[2]，本文取其中间值为0.5。

图1 乏燃料贮存格架整池有限元模型图Fig.1 Finite element modal for whole pool multi-rack.

2 水动力质量

乏燃料贮存格架在乏燃料水池中的流固耦合效应使用水动力质量来考虑[3,4]。假定水池中流体为无粘性不可压，单个贮存格架中的所有燃料组件的运动方向一致，水隙宽度始终保持为初始设计间隙。

对于如图2所示的方形区域（边长不同），假设内部为燃料组件，外部为贮存腔，燃料组件与贮存腔发生X方向相对位移，则水动力质量MH为：

式中，ρ为流体密度，L为方形域高度，a1和a2为组件尺寸，g1、g2、g3和g4为水隙尺寸。燃料组件与贮存腔由于水动力质量引起的X方向运动方程为：

式中，F1和F2分别为作用在燃料组件和贮存腔的水动力，M1和M2分别为燃料组件和贮存腔内部被水替代后的质量，1x..和2x..分别为燃料组件和贮存腔的绝对加速度。

图2 方域水动力质量分析示意图Fig.2 Analysis sketch of hydrodynamic mass for two rectangular cylinders.

采用质量阵单元模拟燃料组件与贮存腔、贮存格架与贮存格架（或水池壁）之间的水动力质量。与燃料组件相类似，水动力质量在贮存格架高度方向上也分成5份。图3为包含碰撞弹簧单元与水动力质量单元的乏燃料贮存格架整池有限元模型图。

图3 乏燃料贮存格架整池有限元模型图（包含碰撞弹簧和水动力质量单元）Fig.3 Finite element modal for whole pool multi-rack (including impact spring and hydrodynamic mass elements).

3 地震载荷

本文采用地震载荷加速度时程水平峰值加速度为0.413 g，时间间隔为0.005 s，时程曲线见图4。

图4 水平X方向(a)、水平Y方向(b)和垂直Z方向(c)加速度时程Fig.4 Acceleration time history in horizontal X direction(a), horizontal Y direction(b) and vertical Z direction(c).

4 计算结果

采用ANSYS有限元软件对乏燃料贮存格架整池模型进行地震载荷下的时程分析。

贮存格架支座底部节点在水平X方向或Y方向的最大位移为61.54 mm；贮存格架顶部角点节点在水平X方向或Y方向的最大位移为68.65 mm。顶部节点的位移要大于支座底部节点的位移，说明贮存格架在地震载荷下发生倾斜，但倾斜角度较小，不会引起贮存格架的倾翻。贮存格架支座不能从水池底部垫板上滑落，计算结果满足这一要求。

支座与水池底部垫板的最大的碰撞载荷为1622.49 kN，最大摩擦载荷为811.25 kN。由计算结果可对支座进行应力分析并根据ASME规范的相关规定进行评定。

贮存格架与贮存格架（或水池壁）顶部之间没有发生碰撞，贮存格架与贮存格架底部之间的最大碰撞载荷为383.29 kN，贮存格架与水池壁底部之间的最大碰撞载荷为563.91 kN。贮存格架底板长宽尺寸要大于顶部的尺寸，即底板间间隙要小于顶部间隙，因此贮存格架更易在底板间发生碰撞。另外，当贮存格架与水池壁之间间隙较小时，则易发生碰撞。贮存格架受到的碰撞载荷应满足ASME规范中关于屈曲载荷的要求。

图5为发生最大水平位移支座底部节点的X方向和Y方向位移曲线。由图可知，该节点在~5 s时水平位移值最大，X方向位移最大值为61.54 mm，Y方向位移最大值为49.93 mm。这是由于在乏燃料水池中，贮存格架和水池壁X方向的间隙要大于Y方向的间隙。当水隙越小，其水动力质量则越大，产生的阻力效应则越明显。

图5 乏燃料贮存格架支座底部节点X方向(a)和Y方向位移(b)Fig.5 X direction(a) and Y direction(b) displacement for pedestal bottom of spent fuel rack.

5 结语

本文采用ANSYS有限元软件建立了乏燃料贮存格架整池模型，以水动力质量的形式考虑了乏燃料格架在水池中的流固耦合效应；并进行了地震载荷下的加速度非线性时程分析，获得了滑移位移、碰撞载荷、摩擦载荷等计算结果，该方法可用于乏燃料贮存格架的抗震分析。

1 Zhao Y, Wilson P R, Stevenson J D. Nonlinear 3-D dynamic time history analysis in the reracking modifications for a nuclear power plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 1996, 165: 199−211

2 Soler Alan I, Singh Krishna P. Seismic response of a free standing fuel rack construction to 3-D floor motion[J]. Nuclear Engineering and Design, 1984, 80: 315−329

3 Ren M, Stabel J. Comparison of different analytical formulations for FSI between fuel storage racks[C]. 15thInternational Conference on SMiRT, Seoul, Korea, 1999, J02/5, VII-87−VII-94

4 Moretti P M, Lowery R L. Hydrodynamic inertia coefficients for a tube surrounded by rigid tubes. Transactions of the ASME[J]. Journal of Pressure Technology, 1976, 8: 190−193

Time history analysis method for spent fuel racks

LI Chen1QIAN Hao1ZHANG Kai1XIE Yongcheng2XU Dinggeng1
1(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China) 2(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai Key Laboratory of Nuclear Engineering, Shanghai 200233, China)

Background: Spent fuel racks are important facilities to store the spent fuel which are freestanding in the spent fuel pool. The response of racks to seismic load is highly nonlinear and involves a complex combination of motions: sliding, impact, twisting and turning. Purpose: An analysis method should be built to accurately replicate these nonlinear responses. Methods: The whole pool multi-rack FEA model was developed and time history analysis was performed which contains the consideration of effect of sliding, impact and friction and the fluid structure interaction effect. Results: The analysis results such as displacement and force under seismic loads were obtained. Conclusions: The method can be used to the seismic analysis for spent fuel racks.

Spent fuel rack, Nonlinear, Time history analysis

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040601

李晨，男，1986年出生，2011年于上海交通大学固体力学获硕士学位，现从事的专业为反应堆结构力学，助理工程师

2012-10-31，

2013-01-21

CLC TL35