堆外蒸汽爆炸对堆腔底板结构的影响分析

勾鸿量

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

堆外蒸汽爆炸对堆腔底板结构的影响分析

勾鸿量

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

为评估堆外蒸汽爆炸的压力脉冲对堆腔结构的完整性可能造成的破坏，建立了蒸汽爆炸对堆腔结构影响的评估方法。首先，进行蒸汽爆炸荷载作用下的堆腔结构抗弯和抗剪承载能力的验算；其次，建立了堆腔结构的弹塑性有限元模型，对堆腔结构的动力响应进行了数值模拟，得出了不同土体刚度工况下结构的破坏情况。根据计算结果得出的评估指标，可以判定堆腔底板结构的承载力和完整性，从而对泄漏事故的发生可能性进行判断。

蒸汽爆炸，动力分析，弹塑性模型

在核反应堆发生严重事故的情况下，压力容器下封头失效后堆芯熔融物会下落到堆腔内，可能与堆腔内的水接触，在极短时间内形成巨大的压力波，即堆外蒸汽爆炸。堆外蒸汽爆炸的压力脉冲可能造成堆腔底板结构的破坏，因此很有必要进行堆腔底板结构在堆外蒸汽爆炸作用下的动力分析，从而评估堆腔混凝土结构的完整性。本文建立了堆外蒸汽爆炸对堆腔底板结构影响的评估方法，在每个步骤中，均定义了具体的评估指标，具有很好的实用性。

1 爆炸荷载

常见的堆腔内壁面底板处的时间–压力曲线如图1所示。

图1 堆腔内壁面底板处实际和简化时间–压力曲线Fig.1 Real and Simplified pressure curve of bottom plate in reactor cavity.

为使时间–压力曲线用于数值分析计算，需将实际荷载方程简化为理想简单数学曲线，经此简化操作，不会导致最终计算结果产生重大误差。理想时间–荷载曲线的选择要求分析人员作出判断，值得注意的是，实际和理想方程仅需在关注的时域内相近，故将堆腔内壁面底板处的时间–压力曲线简化为图1所示的粗曲线。

2 堆腔底板抗弯和抗剪承载能力计算

2.1抗弯承载力计算

2.1.1 计算模型

图2所示的双向板四边固支(a=b)，承受均布的蒸汽爆炸脉冲荷载，荷载–时间曲线为三角形(图1)。由于混凝土板刚度较大，假定其在所有边界处均为固支。

图2 双向混凝土板Fig.2 Two-way concrete plate.

2.1.2 计算方法

为简化分析步骤，采用下文所述的有效抗力方程方法[1]。有效抗力方程曲线见图3。

为进一步简化问题，保守地假定沿板各边和对角线的总抗弯承载能力相同。根据文献[1]近似设计方法：

由于a/b=1，板的最大承载能力：

图3 有效抗力方程曲线Fig.3 Curve of effective resistance equation.

弹簧刚度常数1k和

根据有效抗力方程曲线，三折线抗力曲线至点（）2yel以下的面积等于二折线抗力曲线对应点之下的面积，得到：

将公式(2)和公式(3)带入公式(4)，得到

以上所定义的是双折线方程。

三折线曲线的荷载质量系数分别为0.63、0.67和0.51。在现有条件下，假定堆腔楼板为弹塑性结构，选取KLM=0.63。

根据峰值荷载Pmax：

单位宽度板的抗弯承载能力为，其中钢筋和混凝土的材料强度可适当增加[2]：

式中，sρ为底板的配筋率，yf为钢筋屈服强度，'cf为底板混凝土抗压强度。

联立式(1)、(6)和(7)，可以得到混凝土板厚d。假定混凝土保护层厚为c，则计算要求的总板厚约为（d+c）。

所以当混凝土底板的厚度小于（d+c）时，堆腔混凝土底板结构在爆炸荷载的作用下会发生局部破坏，即抗弯不满足要求。

2.2抗剪承载力计算

板边缘处的反力为V=0.10F+0.15R，则剪应力τ=V/A。

3 堆腔安全壳完整性评估

安全壳的一个重要功能就是作为最后一道屏障防止放射性泄漏到大气中。因此，在反应堆堆腔发生假想蒸汽爆炸等严重事故下，需保证其结构的完整性和密封性。由于底板混凝土的抗弯承载力和抗剪承载力均有可能不符合要求，考虑土和钢安全壳的效应，采用安全壳极限应变的概念定义破坏，进一步验算钢安全壳的完整性。

3.1计算模型

建立底板简化结构的弹塑性模型，见图4。

图4 简化底板结构弹塑性模型Fig.4 Simplified elastic-plastic FEM of bottom plate.

混凝土材料采用双线性随动强化模型定义；土体采用弹簧单元模拟，其线刚度视土体情况，数值可假定为Ei(i=1－n)。设计输入荷载见图1。利用完全法进行底板结构在堆外蒸汽爆炸荷载作用下的瞬态动力分析[4]，质量阻尼系数（Alpha阻尼）取为5。

3.2计算结果

应变伸长率与安全壳的长度有关，安全壳的伸长长度与底板结构的破裂和滑移大小有关。底板结构在不同土刚度条件下的时间–位移曲线见图5。

图5 时间–位移曲线（从上至下曲线对应的土体刚度逐级递减）Fig.5 Time displacement curves.

根据位移计算结果，可计算伸长率，见式(8)。

其中，maxD为混凝土底板的最大位移，L为安全壳发生伸长的长度。当maxδδ＜（钢材允许最大伸长率）时，钢安全壳可保持完整，否则即可能发生泄漏事故。

4 结论

本文建立了堆外蒸汽爆炸对堆腔底板结构影响的评估方法，并给出了评估的定量指标。

当堆腔底板厚度小于(d+c)时，抗弯承载力不符合要求；当nγτ＞时，抗剪承载力不符合要求。这两种情况均造成堆腔底板的局部破坏。

根据安全壳完整性计算结果，当maxδδ＜即钢安全壳的最大伸长率为小于钢材的允许最大伸长率时，在压力容器外蒸汽爆炸的压力脉冲作用下，钢安全壳可保持完整，不会发生泄漏事故。

1 Biggs J M. Introduction to structural dynamics[M]. New York: McGraw Hill Book Company. 1964: 202−225

2 American Concrete Institute. Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures[M]. 2ndedition. Michigan: Farmington Hills, 2002: 14−18

3 U.S. Nuclear Regulatory Commission. Safety-Related Concrete Structures for Nuclear Power Plants[OL]. [2001-11-15]. http://www.nrc.gov

4 Timoshenko S P, Yong D H. Vibration problems in engineering[M]. Wiley-Interscience, 1990: 200−250

Analysis of effect to reactor cavity structure by steam explosion outside the reactor

GOU Hongliang
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The reactor structure may be destroyed by steam explosion, which could cause serious accident. Purpose: To evaluate the damage caused by the steam explosion outside the reactor. Methods: The method to evaluate the structural response of reactor cavity is established. Firstly, the flexural capacity and shear resistance are assessed. Secondly, based on the elastic-plastic FEM established in this paper, the dynamical response under different soil stiffness is analyzed. Results: The time displacement curve of the reactor structure is obtained. Conclusions: The structural integrality could be estimated and the possibility of leak accident can be judged.

Steam explosion, Elastic-plastic FEM, Dynamics analysis

TU311

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040667

勾鸿量，男，1985年出生，2011年于上海核工程研究设计院获博士学位，机构工程专业，助理工程师

CLC TU311