基于思维导图的仿真实验方法研究

2013-02-23陈欣蓝国兴段枫马华东

兵工学报 2013年3期

陈欣，蓝国兴，段枫，马华东

(1.北京邮电大学计算机学院，北京100876;2.复杂系统仿真重点实验室，北京100101;3.北京军事代表局，北京100191)

0 引言

仿真实验设计(DOE)是指根据实验的目的和要求，运用概率论和数理统计等有关的数学原理，对实验因子、研究方法和实验步骤的预先设定，经济、科学地安排实验的一项技术。武器系统论证问题存在大量的不确定性，影响因素众多，因素和因素之间的关联异常复杂。因此，武器系统仿真实验设计的关键在于研究如何合理选取实验样本，控制实验中的各种因素及水平的变化，制定出一个优化的可行实验方案的过程，使之以尽可能少的实验次数来获取足够的、有效的实验数据或资料，有助于对实验结果做出有用的推断，得出比较可靠的实验结论［1］。

经典实验设计主要是指单因素实验和多因素实验设计。常用的单因素实验设计方法有均分法、对分法、黄金分割法等，多因素实验设计方法有拉丁方设计、析因设计、正交设计等。但经典实验设计方法存在以下问题［1-2］:一是能处理的因子数目有限，实验次数随设计变量的增加指数增长，不易有效的控制;二是从假设简单的低阶多项式回归模型开始，且对于单个输入其对应的输出分布，一般被假设为正态独立同分布，没有考虑到高阶交互作用可能产生的影响。

20世纪90年代以来，兰德公司提出了探索性分析方法，由此产生了支持探索性分析的仿真实验设计方法。在探索性分析过程中，想定空间代表了各种可能情况，支持探索性分析的仿真实验设计就是如何自动生成想定空间，即在充分分析了系统特性后，利用专家知识、历史经验等尽可能的描述所要探索的空间，然后对探索参数采取全面组合设计［3］。但探索性分析方法并没有给出在仿真实验设计中如何有效利用专家知识、历史经验的方法。

本文通过思维导图的方式引入专家的先验知识，并利用本体论的方法进行形式化描述，实现与基于数学的实验设计方法的结合，可有效利用专家知识、历史经验来减少仿真实验空间，寻找接近局部最优解或满意解的路径［4］。

1 基于思维导图的仿真实验设计方法

1.1 思维导图的基本概念

思维导图最初是20 世纪60年代英国人Tony Buzan 创造的一种笔记方法，是表达发射性思维的有效图形思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。图1是一个利用思维导图对某型坦克论证问题进行仿真实验的辅助设计案例，从同一层次的节点数目能看到思维的广度，从一个分支的长度能看到思维的深度，离中心节点表示的内容包容度高，离中心节点远的包容度低，更趋向于具体［5］。

图1 武器系统仿真实验设计思维导图的例子Fig.1 The mind mapping case of the weapon system simulation experiment

近年来，部分研究人员将思维导图引入对复杂问题的研究，如赵力昌等将在战略问题研究中应用思维导图，主要用于战略问题的认识和表现以及针对战略问题分析的思维激励，特别研究运用思维导图来支持针对战略问题的博弈研讨活动［6］。同样在仿真实验设计过程中也可以采用思维导图的方式，引入专家的先验知识。其优势在于:

1)思维导图以形象化的图形方式，便于专家的直观理解，实现领域专家之间的沟通和交流;

2)思维导图发散性的表现方式，符合宏观到微观，由抽象到具体的思维过程，易与专家的思维过程相结合;

3)思维导图中节点关系既有层次又有关联，可解决体系问题复杂性和关联性造成的分析层面的问题，反映问题层次之间、分支之间、节点之间的联系。

4)思维导图可以通过专家间的协作研讨产生，即可以相互启发，又可以避免主导性的影响。

1.2 思维导图的仿真实验设计案例

针对陆军数字化合成营的作战效能评估问题，采用思维导图进行了仿真实验的辅助设计。红方数字化合成营涉及7 种装备，每种装备有5 个主要性能指标，装备之间的数量比例方案近5 种，将超过2.9 ×1025个仿真实验方案，计算机仿真是无法适用的。建立仿真实验的思维导图如图1所示的，用于实验设计主要包括3 类节点，一类是初始节点用于输入武器装备分析问题的描述，如图1中“陆军数字化部队作战效能分析问题”;一类为分析节点，代表实验设计中的分析过程，如“作战对手”节点包括蓝方的机步营和坦克营，而“对比方案”节点为红方坦克营和数字化合成营。“评估指标”节点包括红方蓝方损失比和红方蓝方交换比两个指标，其中红方蓝方损失比=红方损失数/蓝方损失数，表示红方装备损失数量和蓝方装备损失数量的比例。其值越小，表示红方的作战效能越大。红方蓝方交换比=红方蓝方损失比/初始兵力比，表示红方和蓝方的装备体系作战效能比值，如果为1，表示红方的装备体系和蓝方的装备体系作战效能相当，越小表示红方的装备体系效能越优。此外，数字化合成营考虑的关键战术技术指标主要包括:红方主战坦克数字化改造后提高目标获取时间对整体作战效能的影响，红方侦察雷达等侦察装备对目标侦察定位误差对整体作战效能的影响等。一类为实验节点，是代表需要通过仿真实验进行分析的问题，如图1中“需求满足度分析”、“关键战术技术指标分析”节点。实验节点就代表了一个仿真实验，实验节点又进一步可分为枚举节点、结论节点、数学节点。

节点之间可以有链接关系，一种为关联关系，如图1中从“作战对手”到“不同作战对手”，这种关联关系，表示仿真实验的相关取值来源于相关分析节点;一种是决策关系，如图1中，从“需求满足度分析”节点到结论节点之间的链接关系。

图1所示的实验设计的总体思路，首先进行寻需优化，得到满足作战需求的初始候选装备体系方案，其次进行寻优得到最优的战术技术指标集。根据分析，仿真实验分为3 个方面:

1)能力需求的满足度分析。分析设计的红方数字化合成营能否具备与蓝方数字化机步营和坦克营相抗衡的作战能力?红方数字化合成营相对现有坦克营作战能力的提高程度?

2)武器装备体系结构的分析。分析研究数量编配问题，探索数字化部队合适的武器装备编配比例。

3)关键战术技术指标的分析。分析数字化部队的关键战术技术指标对整体作战效能的影响，得出关键战术技术指标的合理取值范围。

1.3 思维导图的形式化建模

利用思维导图进行仿真实验设计在具有形象化优势的同时，也存在缺乏形式化描述的问题，无法使计算机直接理解和使用思维导图中的内容，需引入形式化的方式加以描述。

本文利用本体论对思维导图进行形式化的描述。本体论是哲学概念，但近几十年里，这个词被应用到计算机界，并在人工智能、计算机语言以及数据库理论中扮演着越来越重要的作用。本体论是概念化的详细说明，一个本体往往就是一个正式的词汇表，其核心作用就在于定义某一领域或领域内的专业词汇以及他们之间的关系。OWL 是W3C 开发的一种网络本体语言，用于对本体进行语义描述。本文将基于OWL 语言对思维导图进行形式化描述。

针对仿真实验设计的用途，可将思维导图分为分析节点、实验节点、结论节点、数学节点等。根据思维导图基本以树状结构为主，辅助节点之间的关联，建立如图2所示的定义。

2 思维导图到仿真实验方案的转换

实现思维导图到仿真实验方案的转换，除了对思维导图进行形式化定义外，也需要对仿真实验本身进行形式化定义，同时建立二者之间的映射关系。

2.1 仿真实验的形式化建模

从仿真实验的角度看，包括实验因子、实验因子集等概念。对仿真实验的本体定义，如图3所示。

2.1.1 类定义

实验集(ExperimentSet):定义为实现特定武器系统评估任务所进行的一系列仿真实验集合。

实验(Experiment):实验是针对特定武器系统评估任务中某一具体评估问题所设计的仿真实验，每个实验必须有一个以上的因子集，用于代表仿真实验中需要考虑的变化因素集。

因子(Factor):定义为可控的输入变量，其变化可以影响输出的变化。

因子集(FactorSet):定义为多个因子的集合，其中一次实验就具有一个因子集。

因子值(FactorValue):因子所对应的具体取值。

因子值集(FactorValueSet):每个因子可取一系列的具体值，将这些值定义为因子值集合，也称因子水平。

样本值(FactorSetValue):因子集中每个因子取一个特定值，所组成的集合为样本值，也是一次仿真实验运行的输入值。

运行(Run):对应仿真系统的一次运行过程。运行集(RunSet):对应仿真系统的多次运行过程。

2.1.2 属性定义

决策属性(Decide):定义域和值域均为实验对象上的属性，表现为实验之间的影响分析关系。

具有属性(Has):分别定义为仿真实验具有一个因子集，每个因子具有一个因子值集，仿真实验具有一个运行集。

图3 基于本体论的仿真实验定义Fig.3 The simulation experiment definition based of ontology

集合属性(Is-a-set-of):运行集对象和运行对象，实验集对象和实验对象，因子集对象和因子对象，因子值集对象和因子对象之间都具有集合属性。

输入属性(Input):定义域为样本值、值域为运行，表示一次运行，需要一个样本值作为输入。

取值属性(Value):定义域为因子值，值域为数字、字符、布尔域，表示一个因子值将在3 个域上取值。

2.2 思维导图到仿真实验方案的映射算法

在上述形式化定义的基础上，需建立从思维导图到仿真实验方案设计的映射算法。映射算法建立的基本原则如下几条:

1)如果为叶子节点，同时不为数学节点和结论节点则定义为一个因子值;

2)如果为叶子节点同时为数学节点，则按数学定义展开为一系列因子值;

3)如果为叶子节点同时为结论节点，则必须有一个决策属性与结论节点相连，决策边的末节点对应的实验因子的因子值集由头节点对应的实验结果所确定;

4)叶子节点上一层节点为一个因子，其所有子节点为因子值集;

5)一层节点对应为一个实验节点，实验样本为所有因子之间组合的方式;

6)根节点的所有实验节点为实验集。

3 仿真实验方案生成效能评估结果

3.1 案例的仿真实验方案生成

根据1.3 节中基于本体的思维导图定义，可得到以下仿真实验方案:

1)进行能力需求的满足度分析，形成如下4 套方案:①红方坦克营对蓝方机步营;②红方坦克营对蓝方坦克营;③红方数字化合成营对蓝方机步营;④红方数字化合成营对蓝方坦克营。

通过上述4 个方案分别分析红方数字化合成营和红方现有坦克营在遭遇蓝方机步营和坦克营时的作战效能，分析红方数字化合成营相对现有坦克营作战效能的提高程度，验证红方数字化合成营对于未来作战需求的满足度。

2)关键战术技术指标的优化分析，通过选取在装备的数字化改造中有决定性影响的关键因素，取一定区间的变化量，通过指标的变化区间来研究分析关键战术技术指标与最终作战效能之间的关联关系和整体作战效能的变化趋势，从而确定关键战术技术指标的合理取值范围。

3.2 分析结论

3.2.1 能力需求的满足度仿真分析

4 个方案的仿真结果见图4.

图4 能力需求的满足度仿真结果Fig.4 The simulation results of meeting demand

从仿真结果看蓝方机步营和坦克营的武器装备体系数量和性能均明显优于红方现行装备最先进坦克的坦克营。而红方数字化合成营，优化了装备体系构成，形成了远、中、近不同距离不同层次的打击能力。作战效能有较大提升。

3.2.2 关键信息化战术技术指标的优化分析结果

1)武器目标获取时间

目标获取时间是指坦克从一个目标的射击完成到进行下一个目标射击所需要的时间。通过仿真实验，得到仿真结果如图5所示。

图5 目标获取时间和杀伤数的变化趋势Fig.5 The trend of target acquisition time vs kill number

从杀伤数仿真结论上看，随红方直瞄武器目标获取时间增加，红方直瞄武器的杀伤数减小并成指数变化。因此红方直瞄武器目标获取时间对红方体系效能的贡献度比较大，未来直瞄武器目标获取时间的战术技术指标值，定在2～4 min 比较合适。

2)目标侦察定位误差

目标侦察定位误差是衡量陆军地面侦察装备的主要指标。

从火炮的杀伤数仿真结论上看，随红方火炮目标侦察定位误差的增加，红方火炮武器的杀伤数的总体趋势为逐步减小，如图6所示。当红方火炮武器目标侦察定位误差大于90 m，火炮武器的杀伤数将降低到0，同时可以看出从60～70 m，火炮武器的杀伤数变化斜率比较大，而小于60 m 后，间瞄武器的杀伤数将相对保持稳定，因此初步将地面侦察装备对于远程目标的侦察定位误差设定为30～50 m米比较合适。

图6 目标侦察定位误差与兵力损失比和兵力交换比的关系Fig.6 Relation of target location error vs loss exchange ratio and fire exchange ratio

4 结论

本文研究了利用思维导图方法的仿真实验设计方法，得到以下研究结论:

1)在利用仿真进行武器系统研究时，其仿真实验设计不能完全依赖数学方法完成，将导致仿真实验方案的海量性。

2)利用思维导图方式图形化展现专家的先验知识和仿真实验的设计过程，可通过引入专家领域知识的方式减少仿真实验方案的样本数。

3)利用本体论对思维导图和仿真实验两个领域进行形式化描述，可将思维导图这种非形式化描述自动转换为计算机可理解的仿真实验方案。

References)

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