对一道受力分析试题答案的讨论与反思

朱木清

（武汉市黄陂区第一中学，湖北 武汉 430300）

试题.在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图1所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是

图1

（A）匀速上行时b受3个力作用.

（B）匀加速上行时b受4个力作用.

（C）若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用.

（D）若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大.

原解：答案选（A）.用假设法判断a、b间是否存在弹力.假设将a、b移开一小段距离，a和b都将保持原来的状态随传送带一起运动，所以无论a、b匀速上行还是加速上行，a、b间都无弹力，（A）项正确，（B）项错误；传送带停止运动后，物体a、b将沿斜面做匀减速运动，以整体为研究对象，物体上滑时加速度为a向下，（ma＋mb）gsinθ＋μ（ma＋mb）gc o sθ＝（ma＋mb）a，再用隔离法，以b为研究对象，有mbgsinθ＋μmbgc o sθ－F＝mba，式中F为a对b的弹力，解得F＝0，所以b上滑过程中也是受3个力作用，（C）项错误；停止运动后，物体受到的是滑动摩擦力，一般来说比静摩擦力要大，（D）项错误.

讨论：对于（A）、（B）选项，两物体随传送带一起上行，无论是匀速还是匀加速，受到的都是静摩擦力，分别设为fa、fb，方向均沿斜面向上，题设两物体“质地相同”，即使不区分静摩擦因数与动摩擦因数大小，两静摩擦力大小也只能写为

原解中将两个静摩擦力分别写为fa＝μmagc o sθ，fb＝μmbgc o sθ，这仅在临界状态下成立，这里未必是，由此推出选项（A）对（B）错的结论就有问题.

题设两物体“靠在一起”，二者间是否一定无挤压，弹力F是否一定为0？两物体所受静摩擦力fa、fb到底多大？必须由牛顿运动定律来确定.对（a＋b）整体，有

对物体b，有 fb＋F－mbgsinθ＝mba.

在上述方程中，取a＝0时，即是匀速上行情形.显然，两个独立方程，有fa、fb和F（或F′）3个变量，是不定解方程.由于两物体间弹力初始值未知，故有多种可能解.如下表列举的a＝0时的两种可能情形.

F（或F′） fb fa 0 mbgsinθ magsin θ 12mbgsinθ 12mbgsinθ 12mbgsinθ＋magsin θ F（或F′）≠0 fb≤mbgsinθ fa≥magsin θ

还可用实验验证：先在两物体a、b间连接一个轻弹簧并使其压缩，然后在传送带上一起随之匀速上行.这时，两静摩擦力fa、fb大小跟弹簧开始的压缩状态和斜面倾角θ大小相关联.只有两静摩擦力fa、fb达到最大值时，才有选项（A）正确.故选项（A）、（B）都不对.

对于（C）选项，传送带因故突然停止时，二者一起上滑，分别受到传送带给予的沿斜面向下的滑动摩擦力fa′、fb′，其大小可写为

联立解得a＝gsinθ＋μgc o sθ，F＝F′＝0，这表明即使两物体间原来存在压缩形变，也将立即消失，选项（C）错误.

对于（D）选项，传送带上行突然停止后，a、b将受到滑动摩擦力，由于原来b所受静摩擦力fb大小不确定（不能排除达到最大静摩擦力的可能），故无法判定fb与fb′大小.即使最终b又停下，受到静摩擦力且大小等于mbgsinθ，也不一定和原来的静摩擦力fb等大.故选项（D）错误.

综上所述，本题的4个选项都不正确.

反思：这道试题在学优高考网、高考学习网、育星教育网、可圈可点题库系统、书利华教育网、砺学教育等十几家教育网站以及《高考领航》等多种教辅资料上都有，答案均为（A）.网上讨论不少，其中多是学生求助，还有不少教师用原解证明答案的正确性，鲜有异议.

命题偶尔出错在所难免，但对一道常见情景试题的错误答案，默认面如此广泛实在耐人寻味.显然，这种现象的发生，最重要的原因在于：题目选自多校多地的考试卷或模拟卷，而且试题转载重复使用答案都未变，还有谁敢怀疑质疑呢？作为为未来奠基的中学教师，连教师自己都盲目崇拜甚至不敢怀疑，又如何培养学生的创新精神和挑战意识，这是值得我们更好去思考的.