基于熵权的交通—经济协调发展与预警研究

周业旺

(黄冈师范学院商学院，湖北 黄州 438000)

欠发达地区一般是指那些有一定经济实力和潜力但与发达地区还有一定差距，生产力发展不平衡、科技水平还不发达、基础设施落后的区域。欠发达地区由于自然条件的限制，交通基础设施极为落后，从而阻碍了欠发达地区快速发展。近十年以来，国家为了缩小地区发展之间的差异，实现经济的协调发展出台了一系列的相关政策措施，加大了欠发达地区的交通基础设施的建设，旨在提高欠发达地区的物流效率。但交通硬件设施的改善是否给欠发达地区带来经济的提高是一个十分受人关注的问题。

1 交通—经济协调发展理论

交通运输是重要的基础性产业，交通运输的发展关系到欠发达地区经济和社会发展的全局。交通基础设施投资对欠发达地区经济增长的作用可以看作是两个阶段产生的。第一个阶段是在交通基础设施的建设阶段，基础建设会带来相关的人力和物流的需求从而带动当地相关产业的发展。第二个阶段是在交通基础设施投入运行之后，该设施被多个需求者共同使用从而降低交通成本带来该地区经济的发展。交通基础设施的建设是解决欠发达地区经济问题的必要举措［1］。

但交通基础设施只是整个物流体系中的一个环节，交通基础硬件设施的改善并不一定必然带来经济上的提高。如果交通基础设施的投资没有带来物流效率的改善，那么交通相反还会抑制经济的发展，同样经济的发展必然会推动整个地区物流效率的提高。经济和交通运输是区域社会生产的2 个重要子系统，二者关系协调会相互促进对方发展;反之，则会相互制约各自发展。关于区域经济和交通协调发展的理论研究，是制定区域综合发展政策的科学参考［2］。

2 协调度计算模型

2.1 指标的选取和权重的确定

2.1.1 指标的选取

如何准确客观地评价和衡量交通与经济系统的发展水平，各自指标的设置和选取是一项非常重要的工作，这将决定整个协调评价过程的可操作性和科学性，并将最终决定评价结果的可信度。本文在评价指标体系的构建过程中，结合研究实际并参照已有研究成果，本着科学、系统的基础和数据的可获得性原则建立评价指标体系:在经济系统设置了GDP、人均GDP、全社会固定资产投资额、社会消费品零售额、地方财政收入、金融系统存款年末余额、金融系统贷款年末余额、进出口总额、职工工资总额、第三产业生产总值比重。在交通系统中设置了公路通车里程、铁路营业长度、内河航道里程、沿海港口货物吞吐量、客运量、货运量、旅客周转量、货运周转量、高速公路里程比重、二级和二级以上公路里程比重、铁路电气化里程比重、交通投资固定投资额占全社会比重、交通运输新增固定投资占各行业比重、汽车拥有量等指标。

2.1.2 指标的权重确定

在综合评价交通与经济系统的发展水平中，各个指标的重要性是不一样的，也即是各自的权重应该是不同的。在权重的确定中，有主观的权重确定方法和客观的权重确定方法，一般选取客观的权重确定法。客观权重确定法通常采用层次分析法。层次分析法适用于数据非常整齐、波动性不大的场合。而上述交通—经济指标体系中，指标通常在各个年份之间的变动性较大，特别是交通系统由于欠发达地区在最近几年发展速度非常迅速，指标在年份之间的变动性明显，因此用层次分析法确定权重并不适合。本文根据数据的特性采用熵权法确定权重。

“熵权”是一种相对科学的客观赋权方法，在物理学中，度量系统的无序程度通常用熵来表示。熵理论被应用到一般领域中后，一般用来度量数据的有效信息量。熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。

(1)设在发展水平评价中，有n个评价指标，每个指标有m年度数据，vij是第i年指标j的数据，那么发展水平总体评分判断矩阵为:vij(mn)，(i=1，2，…，n，j=1，2，…，m)。

(2)由于各个指标的单位不统一，我们归一化判断矩阵。

(3)确定指标的熵。在有n个评价指标、m年度数据的评价问题中，第i 个评价指标熵为:

降香黄檀(Dalbergia odorifera T. Chen)属于蝶形花科黄檀属，为国家二级保护植物，其心材具有极高的经济价值，是红木家具的珍贵用材，从心材中提取的降香油也是一种定香剂，具有重要的药用价值。同时，降香黄檀也适用于城市绿化和山地造林[1, 2]。

(4)确定每个指标的熵权ω。确定完第i评价指标的熵之后，可以算出第i个评价指标在总体评价体系中的熵权。即:

2.2 数据的处理

我们所取得的原始数据存在量纲及数量级大小的不同，为了消除量纲及数量级大小不同对评价结果造成的影响，我们有必要对数据进行标准化处理:设描述交通系统和经济系统的特征向量为经济系统和环境系统的特征向量为Xij*=(xi1，xi2，…，xij)，对其进行标准化处理。

式中:xij为第j项指标的第i年实际观测值;xmax、xmin分别为第j项指标的最大值和最小值;xij*为经过标准化处理后的指标值，取值范围在0 ～1 之间。

2.3 交通—经济协调发展度评价模型

依照协调发展的理想状态，我们认为交通系统与经济系统之间的协调性越强，则两个系统的总体评价值就越接近，其离差系数就越小，交通与经济系统的协调发展最终追求的是交通与经济相互促进、共同发展的发展状态［3］。因此，在这里我们用f(x)和g(y)来分别表示交通系统和经济系统的评价函数，f(x)和g(y)正向发展趋势的相关性越大越好，根据这种思想，这里采用相关分析法评价两者之间的协调度，以f(x)和g(y)的总得分为自变量定义二者协调度评价函数为:

但通过上面计算出来的协调度存在着一个问题，假如交通和经济系统都处在较低的发展水平上，这时它们之间的协调度会很高，我们追求的是交通和经济都处在较高的发展水平，所以，在评价两者之间协调度的同时，应将协调度与一定的交通与经济发展水平综合起来，以表示某一发展水平上的交通与经济协调状况，这里用DC 表示交通和经济两个系统协调发展度，并定义:

(6)式中，α、β 为待定系数，我们认为交通与经济发展同等重要，这里取α=β=0.5。

根据实际情况我们一般将交通—经济协调状况分为以下五种类型，见表1。

表1 交通与经济系统发展类型划分

3 协调预警模型

3.1 交通—经济协调预警理论

3.2 预警模型

交通运输与经济协调性预警的基本过程为:

①对近期若干年的交通运输和经济系统进行综合发展水平分析;

②由分析结果计算两个系统的“协调发展度”，并据此划定警限评价等级;

③以近期几年的“协调度”数据为样本，运用相关模型预测未来年份的“协调发展度”;

④根据已确定警限等级和未来年份的“协调发展度”，判断相应年份2 个系统的协调性程度，若二者关系存在不协调的情形，则应对相关问题进行诊断分析。

通常情况下预警模型有模糊数学方法、粗糙集方法和神经网络方法，但这些方法对历史数据的要求较高，而欠发达地区交通—经济系统虽然从年鉴中也可以找到大量的相关数据，但是由于政策的原因，这些数据之间的连续性不强，很多欠发达地区的交通基础建设是从最近几年开始大力投资的，因此历史数据的可参考性并不大，鉴于此，我们这里采用灰色GM(1，1)来建立预警模型［6］。

一般建模是用原始的数据序列建立差分方程，灰色建模则是用原始数据序列作生成数后建立微分方程。

(1)数据的处理。若给定原始时间数据数列x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))。

这些数据多为无规律，随机的，有明显的摆动，若将原始数据列进行一次累加生成即获得新的数据列x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))。

在上式中，x(1)(1)=新生成的数据列为一条单调增长的曲线，增加了原始数据列的规律性，而弱化了波动性。

(2)建立微分方程。灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，即grey dynamic model，简记为GM。GM(1，1)即表示含有一个变量的一阶微分方程的动态模型，GM(1，1)模型一阶微分方程为

4 算例

4.1 协调发展度评价

本文选取中部欠发达地区湖北黄冈市为评价对象，以黄冈市在十一五期间的五年为评价时间段，通过对2006、2007、2008、2009、2010 五年的黄冈统计年鉴上有关数据进行加工整理，在此基础上得到指标体系的原始数据，运用SPSS13·0 软件对原始数据进行标准化处理，指标权重采用上述的熵权法计算得出，可以得到交通—经济系统指标五年评价值，见表2:

表2 经济、交通系统、协调度和协调发展度评价值

通过上面的计算我们得到了在十一五期间黄冈市交通—经济系统的协调度和协调发展度评价值，从上面可以看出在此期间，黄冈市经济系统和交通系统从总体上来看都是在向前发展，两个系统之间的协调度状况比较理想。但两者之间的协调发展度却并不乐观，从上面的等级表可以看出，十一五期间两者的协调发展度分别是比较不协调和比较不协调。可以看出，虽然在十一五期间该地区在交通基础设施上加大了投资，投资额度超过了历史上任何五年期，公路里程增长了，客货运量也有一定的增长，但对经济的促进并不十分显著。

4.2 协调发展度预警分析

上面求得了近五年黄冈市交通—经济系统协调发展度分别为:0.410 2、0.662 1、0.683 4、0.716 1、0.735 8。这里我们运用建立的基于GM(1，1)模型来预测未来两年协调发展度。计算过程在MATLAB上运行，MATLAB2007b 界面上运行上面的计算程序，可得到对应的GM(1，1)预测模型:X(t+1)=0.635 750.082467t－0.049 513，实际值与拟合值及预测结果的对比见表3。

表3 应用GM(1，1)得到预测值及相应的残差、相对误差

根据表3 可知，相对误差值都比较小，而且真实值和预测值都相对比较接近，由此可知，运用灰色理论建立GM(1，1)预测模型效果比较满意。

根据所建立的GM(1，1)预测模型，可以预测出2011 －2012 年的交通—经济系统协调度分别为:^x(2011)=0.754 3，^x(2012)=0.768 2。

本文通过构建欠发达地区交通—经济协调发展与预警模型，以湖北黄冈市为例，对该市的交通—经济系统的协调发展度进行度量，结果显示该地区在十一五期间，从单个系统上来看，交通系统和经济系统在五年期总体水平都在向前发展，虽然交通基础建设的投资额度加大，但过去五年两个系统之间都是处在相对协调的发展状态，这与该地区投资比例是不相称的。通过预警模型预测该地区未来两年交通—经济系统的协调发展度如果按照现在的趋势并不会有太大的改善，仍然没有达到真正协调发展的状态。

交通是基础性的产业，交通基础设施的改善会促进地区的经济发展，这种促进作用的大小不光取决于基础设施的硬件条件，还应有相关配套功能设施的完善。交通对经济作用的具体形式体现在交通设施的改善能够提高交通效率，但一个完整的交通系统不仅需要硬件设施，还应有微观的交通企业做支撑。对于欠发达地区来说，由于没有实力雄厚的大型交通企业，分散的个体经营并不能产生运输的规模效应，因此我们需要对当地的运输企业进行政策上的优惠和扶植，做大做强当地运输企业。同时，交通对欠发达地区经济的促进作用具体体现在能够将当地的农产品运送到外地，但在很多欠发达地区由于农产品的创新性不够、知名度不高而使农产品大量的走出去遇到一定的阻碍，使得交通基础设施的改善并没有带来货运量的明显提升，这也是欠发达地区交通—经济没有达到理想的协调状态一个重要原因。因此，我们在大力发展欠发达地区交通的同时，还应做好当地的交通企业的培育和当地农产品的推广工作，只有这样交通对经济的促进作用才会显现。

［1］ 杨世琦.不同协调函数对生态——经济——社会复合系统协调度影响分析［J］.中国生态农业学报，2007(3):151－154.

［2］ 韩跃，薛惠锋.面向协调的区域“经济——环境”系统管理模型［J］.工业工程与管理，2006 (1):18 －22.

［3］ 张晓东，朱德海.中国区域经济与环境协调度预测分析［J］.资源科学，2003 (2):1 －6.

［4］ 程锐，刘垲荣.区域交通运输与经济的协调性预警分析［J］.交通科技与经济，2010(1):53 －57.

［5］ 姜霞.区域交通运输系统与经济系统协调发展研究［D］.西安:西安建筑科技大学，2007.

［6］ 王慧敏，仇蕾.资源——环境——经济复合系统诊断预警方法与应用［M］.北京:科学出版社，2007.