2011-2012CBA总决赛双方技术应用特征因子分析——基于小样本SAS软件iml(矩阵运算)因子分析

王金杰 陈 肯

(汕头大学 体育部，广东 汕头515063)

1 前言

代表中国篮球联赛比赛中最高水平的2011-2012赛季CBA总决赛，经过双方队员5场精彩激烈的对抗后结束，最终北京金隅队首次获得中国CBA联赛冠军。在篮球比赛中，身体素质对抗是基础，技术的运用是决定比赛胜负结果的核心［1］。在5场比赛中，对抗的不仅是队员们的身体素质(跳的高，跑的快)，更重要的是隐藏在身体对抗表面现象下的各种技术指标体系综合的效率，是各种技术运用直接决定了博弈中的胜负关系。基于此，笔者通过对本次决赛阶段5场比赛中双方队员的所有技术指标进行分析，以寻求决定胜负关系中技术指标的特征因子，比较两队在本次决赛中的竞技实力，为未来篮球比赛与技术训练提供有价值的参考。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

本研究以2011-2012赛季CBA总决赛阶段5场比赛中双方队员的技术指标为研究对象，内容包括:二分命中率、三分命中率、进攻篮板、防守篮板、助攻、犯规、抢断、失误、盖帽、快攻、扣篮、罚篮次数与罚篮命中率等13项技术指标。

2.2 研究方法

2.2.1 文献资料法

通过中国知网平台搜集了篮球竞赛与技术指标统计相关的研究资料，利用CBA官方网站收集了决赛阶段中的技术统计数据。

2.2.2 录像观察法

为了能获得更加详尽准确的2011-2012赛季CBA决赛阶段5场比赛技术指标，笔者仔细、反复观看了比赛的全部录像。并在观看的过程中对每个技术指标进行统计。

2.2.3 因子分析法

由于此研究样本量较小，使用SPSS17.0统计分析，经验证不可逆相关矩阵的零特征值被1.25E-16替代，结果误差较大，因此不适合进行因子分析。故本研究借助SAS9.0统计软件，采取iml(矩阵运算)［2］，利用正交旋转法对两队总决赛阶段5场比赛小样本中的技术指标分别进行因子分析，并提取公因子，经验证误差非常小，因子分析结果较理想。

2.2.4 比较法

对两队技术指标特征因子分析的结果进行比较，从而分析两队本轮竞赛中在实力上存在的差距。

3 结果与分析

3.1 篮球比赛中技术应用的辩证关系分析

在现代篮球比赛中，技术指标是技术因素的数字化表现，是团队综合实力内部反映，从对一支球队取得运动成绩贡献看，技术因素可以分为制胜因素与遏制因素。

制胜因素是指在篮球比赛中，运用的技术对球队取得胜利贡献值为正的技术因素［3］。譬如，在篮球比赛结束后，人们经常讨论的投篮命中率、罚球命中率、助攻次数、篮板球数量等一切能为球队带来胜利的技术因素。相反，遏制因素是指在竞争中对球队成绩运动表现起到阻碍的技术因素，常见的讨论有失误、犯规、低命中率等技术因素。

在篮球比赛中，比赛双方的技术因素是对立统一的辩证关系。一方球队制胜因素有可能就是对方取胜的遏制因素，同样本方的遏制技术因素就有可能是对方的制胜技术因素。比赛中任何一方的球队就是尽量希望通过提高本方球队的制胜因素的技术指标数值，降低自己的遏制因素指标数值。篮球比赛中技术的应用实际是双方制胜技术因素与遏制技术因素互相博弈的过程，谁能做得制胜技术因素指标压过对方制胜技术指标，或者遏制技术因素指标小于对方遏制技术因素指标，谁就会在本次比赛中占得先机，最终取得胜利。

3.2 决赛阶段两队技术指标统计基本情况

经过反复观看2011-2012赛季总决赛五场比赛录像，结合CBA官方统计部分统计指标数据［4］，最终整理统计了五场总决赛技术指标数据，具体见表1。

表1 2011－2012CBA 总决赛五场比赛技术指标统计

从表1中可以看出，在五场的对决中，最终北京队以总比分4:1获得胜利，夺取CBA联赛的总冠军。由于篮球竞赛是以赛场中所有参赛队员各种技术指标综合反映才能体现出全队的竞技实力，比赛中的分数是比赛中各种技术指标共同作用的结果，所以只有通过对篮球比赛中的各种技术指标进行深入分析，才能真正体现出队伍的整体竞技实力。

3.3 两队总决赛技术指标的特征因子分析

本研究在SAS软件进行因子分析前，首先对表1中的原始技术指标数据进行了标准化处理，使得各指标变量的均值为0，方差为1。经过指标间相关系数矩阵统计中，两指标间相关系数绝对值大于0.3的占据85.2%，大于0.6的占52.7%，说明指标间具有中度以上水平相关，可以做因子分析。并且在旋转因子矩阵载荷Bm中，朝向“0、1”靠近的比较多，故该研究采用旋转因子分析法进行分析［5］。

3.3.1 决赛阶段技术指标特征因子分析过程

通过SAS软件Factor过程命令对表1中两队五场比赛的技术指标标准化后进行因子分析，经旋转得到结果如下(见表2)

表2 比赛技术指标因子提取与旋转结果

从表2中看出:在所有被分析的13个技术指标中，根据特征值大于1的因子个数，共提取四个公共因子进行解释，而且累计方差贡献率接近80.764%，说明提取的四个公共因子能比较好地解释了原始技术指标。

特征因子归类与命名:根据旋转后的因子载荷矩阵(见表3)，对四个公因子进行归类与命名。

表3 旋转后因子的载荷矩阵表

从表3中不难看出，两队五场总决赛技术指标4个特征因子中，二分球命中率、三分命中率、罚篮次数、罚篮命中率、助攻次数、快攻次数6项技术指标的载荷绝对值在因子1中最高，结合上述表2中因子旋转方差贡献率，说明因子1是此次CBA总决赛中球队获胜的关键因子，不妨我们可以称之为“进攻效率因子”。同样，进攻篮板、防守篮板、抢断、盖帽4个指标在因子2中载荷绝对值最高，可以命名为“防守因子”;犯规、失误在因子3中载荷绝对值最高，考虑技术特点姑且命名为“失误因子”;扣篮指标在因子4中载荷绝对值最高，命名为“扣篮因子”。

3.3.2 计算特征因子得分

根据得分系数函数表(略)，求出每个公因子的得分函数为:

Z1=0.23X1+0.154X2+0.088X3+0.136X4+0.220X5+0.031X6+0.091X7-0.188X8-0.156X9-0.194X10+0.043X11+0.036X12+0.033X13

Z2=0.363X1-0.052X2+0.067X3-0.155X4+0.065X5+0.162X6+0.182X7-0.016X8+0.056X9-0.114X1+0.098X11+0.407X12+0.026X13

Z3=0.010X1+0.125X2+0.274X3-0.172X4+0.070X5-0.021X6+0.063X7-0.121X8+0.057X9-0.087X1+0.412X11+0.101X12-0.332X13

Z4=0.079X1-0.072X2+0.362X3+0.218X4+0.153X5+0.406X6-0.195X7-0.079X8+0.087X9-0.004X1-0.049X11+0.098X12-0.084X13

现以旋转后的方差贡献率为每个因子的得分变量权重系数，得到本次研究中两队五场比赛中的综合得分公式为:

F=0.23552Z1+0.21789Z2+0.19365Z3+0.16058Z4，现将原始变量标准化值代入特征因子得分函数公式中，利用综合得分公式求得两队特征因子的综合得分，见表4。

表4 两队技术特征因子综合得分比较表

从表4技术指标特征因子综合得分比较结果看出:从纵向看，北京队第一场是所有场次比赛中技术发挥最好的一次。其次是广东队的第三场对技术的运用较好，而广东队第四场是综合表现最差的一次;从每场次两队横向特征因子综合得分比较看，广东队除了第三场技术运用的特征因子综合得分大于北京队外，其余四场都小于北京队，这与实际比赛的最终结果完全一致，说明此研究利用技术指标特征因子综合得分判断竞技实力是正确的。

4 讨论

4.1 “效率因子”是决定胜利与否的关键因子

“效率因子”包含了二分球命中率、三分命中率、罚篮次数、罚篮命中率、助攻次数、快攻次数6项技术因素指标，在特征因子中贡献率最大，可以说对比赛胜负的走向起到主导性的地位。这与篮球比赛是以最终得分多少决定胜负的关系密切相关，因为所有的篮球比赛中的技术运用都是以得分为最终目的，所以得分效率就成为了判断得分能力的唯一标准。例如，不论是二分球命中率、三分球命中率，还是罚篮命中率这些都是得分效率的最直观的体现，助攻与快攻更是高效率的得分技术的运用。在本次CBA总决赛五场比赛中的“效率因子”技术指标数值中，北京队二分命中率有3场高于广东队，三分命中率有3场高于对方，1场持平，罚篮次数有4场高于广东队，罚球命中率有4场高于广东队，助攻与快攻也是如此，基本上都是高于广东队，所以笔者认为:本次总决赛北京队的绝对优势取得胜利，与技术运用中的关键性或者制胜性“效率因子”得分较高具有高度相关性。

4.2 “防守因子”是巩固胜利的重要保障

本次CBA决赛“肉搏式”防守在每场比赛中都屡见不鲜。根据前面的因子分析结果，“防守因子”中包括进攻篮板、防守篮板、抢断、盖帽4项技术因素。其作用体现在两个方面:第一，通过有效的防守，可以使得球权快速转换，由守变攻，提高本方球队快速得分的可能，是“效率因子”中增加快攻次数与助攻次数重要途径，从这个角度看，“防守因子”是推动“效率因子”得分增长的重要源泉与保障;第二，通过积极性防守，使得对方出现失误，可以将对方进攻中制胜因素快速转变为其比赛前进中的遏制因素，容易使对方士气低落，产生消极情绪，还有可能形成连锁反应，“效率因子”得分会严重下降。所以，在现代的篮球运动中，多数教练员都提出“防守至上”的技术理念，可见“防守因子”在篮球比赛中的重要地位。

只是防守因子固然重要，但它并不是获胜的关键因子，再次以本次CBA决赛“防守因子”技术指标统计为例。北京队与广东队相比，进攻篮板45:94;防守篮板142:158;抢断52:35;盖帽22:14，在构成“防守因子”四个技术因素中，都各种占据了“半壁江山”，广东队在篮板球争夺中占据了主动，而北京队在抢断与盖帽环节略胜一筹，因此各有千秋，但是最终北京队在五场比赛中获胜，只能说明广东队没有能够很好的把防守的成功有效地转换为得分，再次证明广东队“效率因子”存在着不足。

4.3 制胜因子与遏制因子博弈结果决定了胜利走向

在篮球比赛技术中对取胜的作用因子分类，笔者认为可以分为两大因子，即:制胜因子与遏制因子。所谓制胜因子就是指篮球比赛中各种有利于提高篮球的进攻效率、分数的关键性技术因素综合，是比赛双方一直努力追求最大化的技术指标因子得分的集合，其指标数值与比赛结果成正相关走势。遏制因子则相反，是指比赛中不利于本方进攻效率、分数提高的各种非理想化的技术因素综合，是比赛双方都力争降低的技术因素指标数值的集合，其指标数值与比赛结果成负相关。

在篮球比赛中是制胜因子与遏制因子的博弈过程。第一，双方互博。比赛双方在竞赛中，都希望提高防守质量，增加对方遏制因子技术因素中的指标数值，从而达到遏制对方胜利的目的;第二，本方内博。就比赛中的一方内部而言，制胜因子与遏制因子无时无刻进行着博弈，当制胜因子得分数值呈现下降趋势时，遏制因子得分数值就会增加，比赛最终结果可想而知。

从本次CBA总决赛制胜因子技术指标统计结果看，二分球命中率、三分球命中率、罚篮次数、罚球命中率、进攻篮板、防守篮板、助攻、抢断、盖帽、快攻、扣篮能对比赛走向具有制胜效果技术指标中，广东队除了篮板球能力高于北京队外，其它9项指标的技术统计都低于北京队。而在遏制因子中，失误与犯规技术统计指标数值广东队又高于北京队。所以此次总决赛两队制胜因子与遏制因子博弈结果，北京队制胜因子贡献率强于广东队制胜因子贡献率，遏制因子干扰低于广东队。比赛胜利的天平最终倾向于北京队。

［1］孙民治.篮球运动高级教程［M］.北京:人民体育出版社，2004:104-106.

［2］林海明.小样本因子分析的SAS软件计算与综合评价［J］.理论新探，2006(12):15-17.

［3］吴家荣，张建伟.篮球竞技比赛技术制胜因子与遏制因子特征分析［J］.广州体育学院学报，2011，31(6):70-74.

［4］新浪竞技体育.http://cba.sports.sina.com.cn/match_result.php.

［5］黄燕.SAS统计分析及应用［M］.北京:机械工业出版社，2006.