改进的分水岭算法在医学图像分割中的应用

2013-01-31张利红梁英波吴定允

电视技术 2013年9期

张利红，梁英波，吴定允

(周口师范学院物理与电子工程系，河南周口466001)

图像分割的主要目的是把所关注的部分从图像中提取出来或者获取图像的边界，从而便于目标的特征提取和分析［1］。分水岭分割具有计算速度快、精确定位图像边缘的特性［2］，因而受到极大的关注，但它通常存在严重的过分割问题，如何克服过分割问题一直是研究的重点和热点［3］。针对传统的分水岭算法容易产生过分割［4］现象，笔者提出首先用同态滤波对原始图像进行预处理，滤除原始图像的加性噪声和非线性的噪声;然后再用基于控制标记的分水岭对处理后的图像进行分割，算法表明:过分割现象和抗噪声能力得到有效的改善，同时不需要后续的合并处理，算法的运行速度快。

1 同态滤波预处理

医学图像在获取和传输过程中不可避免地会被各种噪声污染［5］，分水岭产生过分割的问题的主要原因之一是噪声，因此滤波的好坏直接决定过分割的严重与否。频域滤波作为一种图像增强的工具，可以灵活地解决加性畸变问题，却无法消除乘性或卷积性噪声。而乘性或卷积性噪声这类非线性干扰问题在实际成像中却经常存在。同态滤波的基本思想［6］是将非线性问题转化成线性问题进行处理。同态滤波的目的就是通过对图像做非线性变换，使构成图像的非可加性因素成为可加性的，从而进行滤波处理。本文使用的同态滤波器设计的原理如图1所示。

图1 本文使用的同态滤波器设计的原理

如图1所示，一般景物的图像f(x，y)可由照明函数i(x，y)和反射函数r(x，y)的乘积表示［7］，即

对式(1)两端同时取对数，得到

对式(2)两端同时进行傅里叶变换，得到

设计滤波传递函数为H(u，v)，则

对式(5)两端同时求取傅里叶逆变换，有

对式(6)两端同时取指数得到最终的处理结果，有

其中，可设

这里H(u，v)被称为同态滤波器，一幅图像的照明分量通常用慢变换来表征，而反射分量则倾向于极具变换。对图像去对术后的傅里叶变换的低频部分主要对应于照明分量，而高频部分对应于反射分量，适当地选择Ki和Kr将使原始图像对比度得到增强。

2 控制标记符的分水岭分割

如果图像中的目标物体有连接在一起的，则分割起来会更困难，分水岭分割经常用于处理这类问题，通畅会取得比较好的效果。分水岭分割算法把图像看成是一幅“地形图”，其中亮度比较强的地区像素值较大，而比较暗的地区像素值较小，通过寻找“汇水盆地”和“分水岭界限”对图像进行分割。需要指出的是，直接应用分水岭分割算法分割的结果是感兴趣的目标被分割成许多无意义的细小区域，这是过分割现象，其导致的问题可能会非常严重，以至于产生不可要的结果［8］。如果在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别，再应用分水岭会取得较好的分割效果。标记符是用一个处在每一个感兴趣对象内部的内部标记符集合和包含在背景中的外部标记符集合。控制标记符分水岭分割基本步骤如下:

1)读取图像;

2)对图像的前景和背景进行标记，其中每个对象内部的前景像素值是相连的，背景里面的每个像素值都不属于任何目标物体;

3)计算分割函数，应用于分水岭变换。

3 本文分割算法及结果分析

改进算法的分割过程如图2所示，改进算法分割过程的具体描述如下:

1)读取原始医学图像;

2)对原始图像按照第1节的同态滤波测进行预处理;

3)对预处理后的图像的前景和背景进行标记;

4)计算分割函数，应用于控制标记符的分水岭分割。

图2 改进算法的分割过程

本算法通过MATLAB语言编程，在CPU为2.93 GHz、内存为4 Gbyte的计算机上完成。对医学图像先天性白血病进行分割处理，其中Ki=0.6和Kr=2。图3为上述方法对医学图像先天性白血病的分割后得到的结果图。

图3 上述方法对医学图像先天性白血病的分割后得到的结果图

由图3可以看出:

1)图3c中存在很多分水岭脊线，这是过分割现象。

2)图3d比图3c过分割区域轮廓精确度和清晰度显著提高，内部的小孔和空洞较少，说明本文提出的第二点改进意见较好，但是图3d图像中仍然有大量的细微的局部极小值点(块)存在，这将严重影响临床医学上的诊断。

3)图3i的分割效果比图3e和图3f都要好些，而且分割效果要远远好于图3d和图3c，但图3e和图3f都有一定过分割现象，如细胞上的局部极小值点(块)虽少但仍存在;而图3i可得到清晰的分割结果，而且能有效地去除无用的细节和噪声，可见本文提出的第一点改进意见非常好，进一步的考察发现，各个细胞均得到了较为合理而且完整的分割，更重要的是相互接触的细胞被合理分开，为临床医学的诊断提供了重要依据。

分割的效果还可按分割的区域数目来度量［4］，基于分水岭算法的形态学分割会产生过分割现象，分割的效果主要取决于过分割现象抑制的好坏。先天性白血病按不同方法分割图像的区域数目，如表1所示。由表1可以看出本文的算法过分割现象抑制得最好。