通风管道弯头段粉尘运移规律数值模拟研究

张灿凤 袁树杰

1.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001；

2.安徽理工大学煤与瓦斯共采实验室，安徽淮南 232001

通风管道弯头段粉尘运移规律数值模拟研究

张灿凤1袁树杰2

1.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001；

2.安徽理工大学煤与瓦斯共采实验室，安徽淮南 232001

弯头段颗粒的运动规律对研究整个管道内颗粒的输送和净化有着关键性的作用，运用气固两相流动理论中的欧拉-拉格朗日离散相模型和湍流模型，采用计算流体力学的FLUENT软件，对通风管道圆形弯头段粉尘运移规律进行数值模拟。分析和讨论不同送风速度以及不同粒径下尘粒在弯头内的运动规律，其结果对工程实践能起到一定的指导作用。

通风管道；弯头；气固两相流；粉尘分布；数值模拟

引言

随着对节能、温度和湿度舒适要求的提高，建筑物密闭程度不断增大，室内空气质量越来越大地依赖于空调系统送风情况。在空气输送过程中，粉尘极容易在管道里沉积，影响通风效果并产生二次污染。沉积的尘粒，在适宜的温度和湿度下，滋生大量细菌和微生物，随着空调系统的运行随气流进入室内，造成严重的室内空气污染[1]。

目前，已有文献讨论了管道中颗粒物的输运特性，主要集中于理想化的长直管道。但是，根据动力学基本原理，发生在类似于弯头段的管道局部构件处的沉积比在直管道中要大很多[2]。根据通风管道的相关标准规范和工程中常用圆形风管的尺寸，本文对横截面尺寸为200mm的圆形弯头内，不同送风速度下，粒子直径为1到100μm，湍流扩散的情形下，粒子运动轨迹进行模拟追踪。

1 气固两相流数学模型

通风管道内气粒流动过程是典型的湍流气固两相流动。研究两相流问题基本上有两种方法[3]。一是欧拉-欧拉方法，不同的相在计算中被看作是可以互相贯穿和掺混的连续介质。二是欧拉-拉格朗日法，该方法是把流体当作连续介质，流场采用欧拉方程进行计算，而将占据很低的体积系数的颗粒作为离散相处理。此方法可以对大量不同粒径大小的颗粒在流场中的运动进行跟踪，甚至可以模拟出颗粒与墙壁的弹性碰撞，对复杂的几何流场适应性特别强。由于本文模拟对象中颗粒直径较小，浓度较低，颗粒对气体流场的影响不大，本文采用拉格朗日离散模型，在计算中忽略颗粒与颗粒之间的作用以及颗粒对气相流场的影响，而只考虑气相流场对颗粒的作用[4]。

1.1 气相湍流模型

雷诺应力模型是通过对时均形式的Navier-Stokes方程做各种运算，雷诺应力方程模型能够克服湍流粘性系数模型的局限性，是具有广泛应用性的最简单的模型，同时也是目前对复杂实际流动过程模拟较为成功的工程湍流模型，本文采用雷诺应力模型来模拟气相的湍流流动。

气相动量方程式：

式中：ugk为气体相速度，m/s；ρg为气体密度，kg/m3；t为时间，s，ρp为颗粒密度，kg/m3；ugi为气体在i方向上的速度，m/s；upi为颗粒在i方向上的速度，m/s。

对气体的雷诺应力，也可以推导得到运输方程：

其中Dij、Gij、Πij、εij、Pij分别表示了雷诺应力的扩散、产生、再分配、耗散和相间湍流相互作用。具体表达参考文献[3]。

最后还需确定湍流耗散率ε的输运方程：

其中，Pε为颗粒对湍流耗散率的源项：

上述气相雷诺应力的输运方程（2）和耗散率的输运方程（3），加上气相的宏观平均方程（1），就组成了气粒两相流中气相湍流的模型。

1.2 颗粒相的数学模型

FLUENT中通过拉氏坐标下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的运动轨道，颗粒的作用力平衡方程为：

式中：u为气体相速度，m/s；up为颗粒速度，m/s；ρ为气体密度，kg/m3；ρp为颗粒密度，kg/m3；gx为重力加速度在x方向的分量，m/s2。

FD(u-up)为颗粒的单位质量拖拽阻力:

式中：μ为流体动力粘度，N·s/m2；dp为颗粒直径，um；CD为粒子阻力系数；Re为相对雷诺数，其定义为：

附加质量力Fχ是由于颗粒受周围流体作用加速而引起的，表达式为：

2 弯头段粉尘运移数值模拟分析

2.1物理模型及相关设置

根据通风管道的相关标准规范和工程中常用圆形风管的尺寸，选取直径为200mm，弯曲比为2的圆形风管，为保证弯头内气流湍流运动的稳定性，在弯头进出口分别附加一段直管，弯头模型具体尺寸如图1。

气相流场边界条件：固体壁面，采用无速度滑移和无质量渗透条件；入口边界条件由入口处的空气速度及流量具体确定；采用压力出口边界条件。离散相边界条件：采用面射流源，颗粒采用均匀分布，从管道入口喷入，速度与气流速度相同，颗粒密度取2000kg/m3，射流量为0.1kg/s；壁面边界条件采用trap离散相边界条件；出口边界条件取为escape边界条件。

为了得到稳定的非定常流动状态，时间步长（Time Step Size）取特征长度除以特征速度所得的时间小两个数量级的1/10（0.0005s），时间步数（Number of Time Steps）为3个流动循环周期所需要步数（3000步）。

图1 弯头模型示意图

2.2 弯头内空气流场分析

图2 为空气平均流速为5.3m/s时，弯头内某一截面的压力分布图。从图中可看出，在直管段，压力分布均匀，而在弯头段，由于离心力的作用，其压力分布发生了相应的改变，造成了弯头外侧的压力远远大于内侧压力。

图3为弯头段某一截面的速度矢量图，从图中可明显看出弯头横截面上有环流存在，这种气流方式说明在弯管内侧产生了二次流，这与前人对弯头内气流形式的研究结果相同。

2.3弯头内颗粒物沉积情况分析

图2 z=0截面压力分布云图

图3 y=0截面速度矢量图

从图4可看出，随颗粒粒径的增大，沉积率明显增大，而在颗粒粒径不变的情况下，随风速的增大，沉积率逐渐减小；当颗粒粒径小于5um时，虽然风速减小但是沉积率没有明显增大。这是因为大粒径颗粒的沉积情况主要受重力作用的影响，粒径增大，重力作用增强沉积率增大；而风速的增大会使得颗粒受气流的脉动速度的影响变大，使得沉积率随风速增加而减小；但颗粒粒径小于5um时，颗粒受湍流扩散作用的影响，基本上悬浮于空气中，沉积率很小。积情况进行了模拟分析，得到了不同风速条件下各粒径颗粒在弯头内的沉积率。通过对结果的对比分析，发现大粒径颗粒的沉积情况主要受重力和惯性力作用的影响，随粒径的增大和风速的降低，沉积率显著增加，小粒径颗粒主要受到湍流扩散作用，沉积率很小。

图4 不同风速下各粒径颗粒沉积率

3 结语

本文以空调通风系统实际尺寸管道弯头为几何模型，采用RSM模型和DPM模型对空调通风管道内的空气流场以及颗粒物沉

[1]刘一君.公共场所集中式空调系统污染及健康危害[J]，公共卫生与预防医学，2004，15(5)：74

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[3]周力行，陈文芳译.湍流气粒两相流动和燃烧的理论与数值模拟[M].北京科学出版社，1994

[4]赵菊恒.尘粒在二维通道中输运特性的数值模拟[D].西安建筑科技大学.硕士论文，2005

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[6]王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004，85-109

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