汽轮发电机转子护环涡流损耗的解析计算

刘 丹，张树波，刘庆河

（哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040）

前言

汽轮发电机转子护环涡流损耗是由定子负序电流所产生的磁场在护环中引起的损耗。由于汽轮发电机转子护环一般都是非磁性的，所以对容量不大的汽轮发电机而言这部分损耗没有引起人们的重视。随着发电机容量的增大，转子护环的损耗也可以达到较大的值，由此引发的发热问题已成为影响发电机正常运行的重要问题之一。

汽轮发电机转子护环涡流场是一个复杂的三维场，对此涡流场详细地研究，国内外还比较少见。本文针对国内生产的汽轮发电机护环结构，从工程实用角度研究这个涡流场，求得计算护环上涡流损耗的计算公式，以供设计人员在设计汽轮发电机转子端部时作为参考。

1 分析方法

用向量磁位A→作为讨论涡流损耗的参量。A→在定-转子气隙中满足拉普拉斯方程，在转子（包括护环）上满足泊松方程。给出定子表面上的边界条件，由定、转子，以及转子与护环分界面上的边界条件，确定拉普拉斯方程及泊松方程中的常数项，以及护环上的向量磁位 ，由求得其上的涡流密度 ，然后求得涡流损耗密度，最后求得整个护环上总的涡流损耗。

2 基本假设和分界面上的边界条件

在分析过程中取下列基本假设：

(1)定子的磁导率取为无限大；

(2)把定子表面及定子绕组看成没有厚度的电流层；

(3)忽略定子铁心端部的阶梯段，忽略定子绕组端部的角度，从而认为定子端部的电流层与定子铁心的电流层在同一平面上。

边界条件如下：

(1)在定子内圆表面确定线负荷分量AS1z，AS1x（傅里叶级数形式）。由于已假设定子电流层没有厚度，所以AS1y=0。由divA= 0 ，经计算并整理，得到：

κ2,κβ分别为定子绕组的分布及短距系数

（2）在转子端部边界上(Z=L1+L2)，没有涡流的轴向分量。

（3）在转子中心处没有涡流的切向和径向分量。

（4）场相对于(Z=0)对称。

（5）场在y方向衰减到零。

（6）在转子表面和转子本体与护环的分界处(Z=±L1)满足磁场连续的条件。

3 向量磁位的解析计算

在气隙中

有：div=0

假设Aδi=Ai(y,z)e-jTx，即认为沿x方向按正弦规律变化，用分离变量法求解。考虑到分界面上的边界条件及所作的假设，可得:

其中，

由上述方程可得：

由ry=rz,μy=μz

故（1）式可化为：

用分离变量法解方程（2），由于转子是各向异性的，(rx=ry=rz,μx≠μy=μz)，故方程的解答中包含两部分。

其中

Δmaxc-在转子（包括护环）中磁场透入的最大深度对于各向同性的护环：

由于负序磁场是以f=100Hz的频率在护环中感应涡流，由趋表效应，可近似认为在护环表面Ayz=0。

根据边界条件及所取的假设确定Cim及kim，求出k5m后代入AX2，AZ2的表达式中。

4 涡流的分布及其损耗的计算

涡流密度：

护环上的损耗密度：

总损耗：

5 计算结果

根据上面的推导，编成计算涡流分布及损耗的计算机程序。将目前哈尔滨电机厂生产的 300MW 汽轮发电机的数据输入，求得总的负序涡流损耗：Q0=11.47kW（负序电流为额定定子电流0.08倍时）。

6 结束语

从模拟计算结果看：在300MW汽轮发电机中，切向涡流线负荷在护环内达到最大值，并可大于转子本体部分的轴向分量。同时也可以看到，大约在转子本体两端各长15%的地方，感生的涡流开始转向切向。

由于解析法本身的限制，在分析过程中不得不做出较多的简化。这些简化会影响计算准确度，但该方法提供了一个快速计算汽轮发电机护环损耗的手段，在发电机设计过程中具有较大的实用价值。