信息技术在数学教学中的一些实际应用

秦学成

（赤峰学院 初等教育学院，内蒙古 赤峰 024000）

二十一世纪是信息化的世界，信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具.为顺应这一历史发展趋势，把信息技术引进课堂教学，不仅有利于加强教学的时代性，竞争性和开拓性，也有助于学生在学习过程中形成新思想、新观念、新方法，对他们今后成长为高素质的人才起着积极的作用.作为即将从事数学教学的师范类毕业生，在校期间学习一些信息技术在数学教学中的应用技能，不仅有利于拓展自己的能力范围，同时也会为将来的工作打一个良好的基础.

1 在Excel 中利用随机函数验证某些事件的概率

如下图：

利用rand()函数产生若干个随机数，使用统计函数计算符合指定条件的数据个数，利用F9不断刷新即可查看概率的变化情况，可以发现，其频率总在0.5附件摆动.

2 编写小程序解决教学中的一些计算问题

2.1 辗转相除法求两数的最大公约数

2.2 二分法求方程x3+x-3=0的近似解.

求得的近似根为：1.213428

3 利用几何画板画构建图形

3.1 利用迭代画多个勾股定理图

3.2 利用几何画板画非常见函数图象

(1)y=x3-2x2+2

3.3 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止.那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为多少？

利用几何画板的构造轨迹功能可以清晰地画出动点M的轨迹，则易求其轨迹围成的区域面积.

4 利用Mathematica 求和与积

Mathematica提供了如下命令用于求和式的和及连乘式的积

n sum[f,{i,m,n}] 求和式Σf(i)i = m l sum[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重求和式Σn Σf(i,j)j = k i = m n sum[f,{i,m,n}] 连乘式仪f(i)i = m仪n l product[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重连乘式仪f(i)j = k i = m

上述求和或积的上、下限也可以取无穷大，用Infinity表示.具体示例如下：

(1)求和：12+22+……+n2

（3）求下表中所有平方数的和

1 2 3…n 1 (1×1)2 (1×2)2 (1×3)2 (1×n)2 2 (2×1)2 (2×2)2 (2×3)2 (2×n)2 3 (3×1)2 (3×2)2 (3×3)2 (3×1)2…m (m×1)2 (m×2)2 (m×3)2 (m×n)2

(5)求下表中所有和的积

1 2 3 4 5 1 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 2 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 4 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5

伴随信息技术的普及以及数学软件功能的不断提高，在数学教学中应用信息技术解决一些传统教学难以甚至无法解决的问题变为可能，教师在教学中除了应加强自身的信息技术应用水平外，更重要的是要具有强烈的应用意识，这样才能借助信息技术的发展，不断提高数学课堂教学的效率.

〔1〕陈岩.现代教育信息技术在数学教学中的应用[J].长春师范学院学,2009(8):117-119.

〔2〕顾秉钰.教育信息化对教育现代化的影响[J].甘肃联合大学学报,2009(3):73-76.

〔3〕张葛.教育信息化与高等教育改革的探讨[J].科技创新导报,2009(19):140.