不同对称翼型H型风力机气动性能数值模拟研究

叶 涛 刘 猛

（武汉理工大学机电工程学院 武汉 430070）

0 引 言

风力机是将风能转换为机械能继而转换为电能的装置．根据风轮转轴与风向位置的不同分为水平轴与垂直轴风力机．垂直轴风力机以其结构简单，造价低，安全性高，噪声小等优点，成为近些年的相关领域的主要研究方向．国内学者对于这方面的研究起步较晚，而且大多集中于相对简单的H型垂直轴风力机［1］．

目前，对H型垂直轴风力机的研究集中在叶片结构设计及风轮气动性能分析2个方面．叶片的结构设计主要是通过修型或添加加强筋对现有的翼型进行改进；风轮的气动性能分析主要基于结构参数的调整．垂直轴风力机的结构参数包括叶片安装角、翼型、安装半径、叶片弦长等．不同的结构参数会对风力机的性能造成重大影响．

为了最大限度提高气动效率，翼型特性应具有下列要求：具有较高的升阻比以达到较大的功率输出；有较好的失速特性以适应经常在失速的工况下运行；翼型的升力系数大，阻力系数小．小型H型垂直轴风力机一般采用NACA00对称翼型．

用于垂直轴风力机设计和计算的常用方法主要有模型法和数值计算法．随着计算流体力学的发展，CFD技术在工程上得到大规模的应用，应用CFD软件已能快速准确的模拟垂直轴风力发电机外部的非定常流场，同时能获得各叶片力、扭矩等特性．与管流法、涡流法等分析方法相比，CFD技术通用性更强，适用性更高，计算结果更直观，更准确．因此，应用CFD技术对风力机进行研究已成为一种新的技术研发手段［2］．

本文基于FLUENT软件，采用移动网格技术，对垂直轴风力机的NACA0012，NACA0015，NACA0018 3种不同翼型的风力机气动性能进行了数值模拟研究，得到其转矩系数和风能利用率系数的变化规律，分析了不同翼型对垂直轴风力机气动性能的影响，并根据气动性能曲线，拟合出风轮风能利用效率随尖速比的变化公式，便于量化分析，为今后H型垂直轴风力机的优化设计及翼型改进提供理论依据．

1 数值模拟计算方法

1．1 控制方程

流体的流动一般要遵循3个最基本的守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律．在流体力学中具体体现为连续性方程、动量方程和能量方程．控制方程为守恒定律的数学描述．为了便于分析，易于求解，将上述3个方程进行综合，建立控制方程的通用形式．若用φ表示通用变量，即可得统一表达式如下．

式中：φ为通用变量，可代表速度、温度等求解变量；ρ为流体密度；Γ为扩散系数；S为源项；U为方向矢量．

1．2 湍流模型

垂直轴风力的外流场为非定常流动，风轮旋转产生强烈扰动，故选用RNG k－ε模型较为合理，它是对瞬时N－S方程用重整化的数学方法推导出来的模型．RNG模型主要针对的是高雷诺数流动问题，可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流体．此外，还须配合采用增强壁面函数才能达到较好的模拟效果．RNG模型的输运方程为［3］．

2 CFD模型的建立

2．1 模型建立

风力机的几何参数为，设计风速10．0m／s，风力机直径4m，叶片高度4m，叶片数为3，采用NACA系列翼型，弦长为200mm．NACA 4位数翼型的含义为：第一位数表示最大相对弯度；第二位数表示最大弯度位于翼型前缘的位置；末2位数表示相对厚度．4位数翼型最大厚度一般在离前缘的30%弦长处．本文叶片分别采用NACA0012翼型，NACA0015翼型，NACA0018翼型，3种翼型的横截面轮廓线见图1．

图1 三种翼型横截面轮廓线

风轮是垂直轴风力机的主要载风装置，由叶片，水平支架，轮毂，等部件组成．其中，叶片作为影响风轮内流场的重要部件予以保留，其余部件可进行合理简化．在遵循模型建立的物理真实性及计算可行性原则下，建立垂直轴风力机的CFD数值模型．采用移动网格技术来模拟风轮的运转，计算域见图2．取风轮安装半径的0．8倍和1．2倍间的区域作为转动区域，如图Zone2所示．Zone1和Zone3通过2个交界面与Zone2进行相对转动和流量的传递．

图2 垂直轴风力机CFD数值模型计算域

2．2 网格划分

设定风轮的计算域后，需对其进行网格划分．网格划分的好坏对计算结果有重要的影响．结构化网格可降低数值耗散，即计算误差的主要来源，为精密计算的首选．但结构化网格会对计算域的形状有一定的要求．本文选用实面分割法对上述计算域进行再划分，3个区域内的子区域见图3．

图3 实面分割法下的子区域

区域1为风轮转动中的外流场，采用O型结构化网格进行网格划分．区域2为转动部分区域，是主要的计算对象．考虑到计算的准确性，用结构化网格取代自适应网格，即区域2中叶片周围采用O型网格处理，区域3采用Cooper方法划分网格．划分好的二维网格如图4所示，图5为叶片周围的二维网格放大图．

图4 计算区域网格

图5 叶片周围网格

2．3 边界条件

在进行网格计算前，需对计算模型做一些基本假定：假定空气流动速度非常低，空气密度变化对流场影响很小，即空气为不可压缩流体．假定空气的动力粘度是恒定的，即空气为粘性牛顿流体．假定空气重力位能对风力机气动性能的影响微乎其微，即计算中系统内部流体无热传导现象．根据垂直轴风力机风轮的实际工作情况，确定的对应的计算空间的边界条件为［4］：（1）入口边界设置为velocity inlet；（2）出口边界为压力边界，给定压力为0Pa（相对压力）；（3）叶片部分将其设为移动壁面；（4）滑移面．由于采用了移动网格技术，转动部分的网格和静止网格的交接面，应设置成interface．

2．4 网格计算

网格计算时，主要考虑计算的准确性．通过不断细化网格来获得计算结果不依赖于网格数量的解．经过多次试算，最终将计算区域的网格总数定为151 994，其中转动区域网格总数为94 500，静止区域网格总数为57 494，动网格约占网格总数的62%．

3 计算结果与分析

3．1 结果处理

Fluent中可直接得到的计算结果为叶片的转矩系数Cm．对CFD模型中的3个叶片分别编号，其合转矩系数即为风轮的转矩系数．图6为某工况下风轮的转矩系数随时间的变化曲线．可见，经过一段时间的计算，转矩系数随时间呈周期性变化，表明风机已处于稳定运转，与实际情况相符．取稳定运转后1个周期内转矩系数的平均值作为最后的计算结果．

图6 转矩系数随时间的变化曲线

由风轮的转矩系数，可计算出风轮的转矩，进而得到风轮的功率及风能利用效率．风力机转矩系数，功率及风能利用率的表达式如下［5］．

式中：M 为风轮转矩；ρ为空气密度；v为来流风速；S为扫风面积；R为风机旋转半径；为风力机旋转角速度；E为气流动能．

3．2 结果分析

风速为10m／s时，转矩系数随尖速比的变化曲线见图7．可见风轮的转矩系数随尖速比的增加而不断增大，当达到某一最大值后，转矩系数随尖速比的增大而减小．图中3种翼型均呈现相同的趋势，即对于翼型均存在一最佳尖速比使其转矩系数达到最大值．

图7 转矩系数随尖速比变化图

表1为不同翼型的功率表．可见随尖速比的增加，各翼型的功率呈增大趋势，当尖速比增大到一定程度后，各翼型的功率逐渐减小．从表格中看出最大功率出现在NACA0018翼型中，即，翼型越厚，最佳功率越大．功率随尖速比增加阶段，NACA0018翼型功率大于NACA0015翼型功率大于NACA0012翼型功率，即，翼型越厚，自启动性能越好．

表1 不同翼型功率表 W

风能利用率表示风力机从自然风能中吸收能量的多少，是评定风轮气动特性优劣的主要参数［6］．风速为10m／s时，风轮的风能利用率随尖速比的变化曲线见图8．可见，不同翼型的风能利用率随尖速比先增加后减小，即不同翼型均存在一最佳尖速比使其风能利用率最高．各翼型的最佳尖速比在3．2～3．8之间．表中最大风能利用率约为0．42．因二维计算忽略了叶片两端的损失，故计算结果略大于实际风能利用率值．

3．3 公式拟合

数值分析对计算机的配置要求较高，计算需耗费大量的时间．图8为经过多次计算后得到的风能利用率随尖速比的变化曲线图．如需得到某给定尖速比下的风能利用率值，仍需进行大量的计算．通过数据分析软件Origin对曲线进行拟合，得到3种翼型尖速比与风能利用率的近似公式，为量化计算带来方便．拟合公式如下，适用范围为尖速比λ在1．5～4．5之间．以NACA0018翼型为例，曲线拟合情况如图9所示．

0012：Cp＝－8．306 14＋16．733 44λ －12．882λ2＋4．722 388λ3－0．82λ4＋0．054 23λ5

0015：Cp＝ 5．793 74 ＋ 11．808 63λ －9．193 82λ2＋3．415 7λ3－0．599 12λ4＋0．039 85λ5

0018：Cp＝－ 4．750 36 ＋ 9．582 21λ －7．364 11λ2＋2．706 93λ3－0．468 35λ4＋0．030 57λ5

图9 NACA0018风能利用率拟合曲线

4 结 论

1）采用CFD技术对风力机的气动性能计算和预测是实际可行的．数值模拟计算分析表明，翼型对垂直轴风力机的性能有重大影响：风轮转矩、功率、及风能利用率随尖速比先增大后减小，近似成抛物线变化，不同翼型均存在一最佳尖速比使其转矩、风轮功率、风能利用率达到最大值．

2）翼型越厚，最佳功率越大，自启动性能越好．

3）尖速比在3．2～3．8之间时，各翼型处于高效工作情况，其风能利用率相对较高．

4）通过origin数据分析软件对翼型的气动性能曲线拟合，可较好的得到尖速比与风能利用率间的近似公式，便于量化分析．

［1］李 岩．垂直轴风力机技术讲座（一）垂直轴风力机及其发展状况［J］．可再生能源，2009，27（1）：121－123．

［2］余江洪，肖金生，朱宗柏．Fluent软件的多重网格并行算法及其性能［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（1）：133－134．

［3］YE Tao，LIU Meng．Analysis for 2Dflow field around h－vertical axis wind turbine with different types of airfoil［J］．Materials Science and Engineering，2012，522：1197－1200．

［4］李 建，孟宪举，李少峰，等．小型H型垂直轴风机安装角度的CFD数值模拟与分析［J］．河北理工大学学报，2011，33（4）：56－59．

［5］廖书学，李 春，聂佳斌，等．不同翼型对垂直轴风力机性能的影响［J］．机械设计与研究，2011，27（3）：108－111．

［6］郑 云，吴鸿斌，杜堂正，等．基于叶片弦长的小型H型垂直轴风机气动性能分析［J］．机械设计与制造，2009，5（5）：190－192．